一刻则初亏时政日将出时安有分秒可见哉其报见食一分三十三秒者误矣
万厯十七年己丑岁十二月十五日戊子夜望月食厯官报子初二刻食甚至其时月体全明未见亏食今以法考之是日太阳实引○宫二十四度○七分四十三秒太隂实引一十一宫○五度三十分一十六秒实交周一十一宫一十六度四十八分三十三秒距黄道南一度○八分○三秒太阴地景两半径并五十八分○三秒其不及距分者尚有十分又安所得食分哉谓之月体全明政与法宻合
万厯二十六年戊戌嵗七月戊戌夜望月食厯官报食九分一十二秒至期台官实测得十分余为食既今以法考之是日得实交周一十一宫二十五度二十一分查表实距南二十四分并两半径减之余四十分三十二秒此时太隂自行过最庳一十一度其全径为三十四分四十秒入景最深应食一十一分五十秒大统以两半径恒如一不知其变大是以不推食既也
万厯二十九年辛丑嵗五月壬子夜望月食台官实测得见食四分余食甚丑初一刻复圎丑正三刻而初亏止前食甚三刻
今以法考之是夜得平望亥初一刻○二分加时一十五刻○二分为实望太阳躔实沈宫二十四度更加升度时差四分应丑初一刻内○八分食甚脗与测合此时太隂与最髙相近实交周一十一宫二十一度○六分实距南四十六分与两半径并相减余一十三分查表得食四分○七秒凖与天合其初亏距分推得五刻○六分与食甚相减应子初四刻内○二分初亏加之应丑正三刻内○九分复圎总计食分食甚复圎新法俱与测合惟初亏不合者此乃漏刻科误报之罪何也盖月食太隂入景自初亏至食甚与出景自食甚至复圎两时俱相等未有后距六刻而前仅三刻之理考右明前后月食不下数百条而时刻自相矛盾者居多甚矣台官之溺职也
万厯二十九年辛丑嵗十一月己酉夜望月食厯官报食七分八十一秒至期实测得八分余
今以法考之是日太隂自行五宫二十一度○三分得其半径为一十七分一十八秒地景半径四十六分一十九秒并之减距度三十二分三十三秒余数查表得食八分八十三秒与所测合其报七分余者盖此日太隂近最庳入景深分数应多而大统依恒定之景径推算故分数少耳至测初亏为食甚前六刻复圎为食甚后九刻者讵台官政在醉梦中耶
万厯三十年壬寅嵗四月丙午夜望月食台官测得初亏子正一刻食既丑初一刻大统俱先天二刻测食甚丑正一刻大统先天三刻其余俱测不精以前食甚者为八刻后食甚者为十二刻非也又识复圎为卯初一刻计总食共二十刻亦非也
今以法考之是日太阳实躔实沈宫一十三度四十分算得顺天府日出寅正三刻内○九分旧法依南京日出分故见复圎在日将出时遂误为卯初一刻而不知实后三刻也此时平望在卯正初刻○六分减时一十六刻○四分余数复加升度之时差六分得食甚丑正一刻内○八分以太隂实引一十一宫实距分四分查表得初亏子正一刻内○二分食既丑初一刻内一十分皆与测数合因而生光复圎可知矣又何得若是悬絶哉
万厯三十年壬寅嵗十月甲辰夜望月食寔测得月已出见食十分余生光酉初三刻复圎酉正二刻大统后天二刻识月出时为酉初二刻此乃应天府日入分非顺天府日入分也且依之算食旣前宜见月
今以法考之是日太阳实躔析木宫六度五十八分顺天见入地平为申正二刻一十二分大统推食旣申正三刻不合天也依法算得平望在本日巳正二刻加时六时一十四分更加升度时差八分应申正三刻○七分食甚日入后已十余分矣以太隂实引四宫实距分一十分查表得加五十九分为生光应酉初三刻○六分总加一时五十五分得复圎应酉正三刻○二分皆亲于测数
万厯三十四年丙午嵗二月乙卯夜望月食台官实测得酉正一刻月已出见食一十余分戌初一刻生光戌正一刻复圎
今以法考之是日太阳实躔降娄宫四度入酉正初刻○五分南北地畧同谓酉正一刻日出是但大统推食甚后天二刻依法算得平望寅正二刻○七分加时一十三时○一刻一十三分更加升度时差二分应酉正一刻内○七分食甚以太隂实引三宫实距一十五分查表得食甚时加五十五分为生光应戌初一刻内○二分总加一时五十七分为复圎应戌正一刻内○四分俱与天宻合
天啓六年丙寅嵗十二月十五日癸丑望月食厯官报一更一防初亏测候初亏在昼
今以法考之是日太阳实引一宫○四度二十分四十秒太隂实引九宫○六度四十五分五十一秒实交周一十一宫二十四度○分四十一秒月食九分一十一秒实望一十八时三十九分五十秒内减视分九分四十八秒应酉正二刻○分○二秒食甚求得初亏距分一时四十三分○五秒应申正三刻○一分五十七分初亏查表得本日日入申正三刻一十三分是初亏在日未入之前已一十一分○三秒测得在昼是也一更一防之説误矣
天啓七年丁卯嵗十二月十四日丁未望月食厯官报复圎辰初三刻不见复光八分四十六秒测复圎在天今以法考之是日太阳实引○宫二十三度三十九分四十四秒太隂实引七宫一十七度一十二分五十二秒实交周○宫○一度四十七分二十○秒月食一十六分一十二秒实望得五时一十分二十五秒内减视分八分三十五秒应卯初初刻○一分五十秒食甚初亏寅初初刻○七分五十四秒食既寅正初刻○一分一十九秒生光卯正初刻○二分二十一秒其复圎应在卯正三刻一十分四十六秒查髙弧表得本日日出辰初初刻一十四分则见复圎巳一刻有竒又安有所为不见复光八分四十六秒哉
凡十五分为一刻四刻为一小时二十四小时为一日
新法算书卷七十一
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书>
钦定四库全书
新法算书卷七十二 徐光启等 撰交食表卷一
算交食诸表法
交食有本表有借用表大都算交防交食分数及视径视差食既复圆诸用者为本表葢原为防食设数列表则止以算食鲜及他用也若算日躔月离及浑天仪等项诸表亦可用以算交食此为借用之表也今所论列表独交食所用余通用者各见本厯指无不详明其法厯元后二百恒年五行表【算法】
二百恒年五行表者太阳及太隂当此时或为自相较所行或与定处较所行宫度分也何谓自相较乃首朔为每年厯元后第一平朔而余行皆以随合之为准【厯元为冬至后第一子时昔朔即本时之后第一朔】何谓与定处较乃日月引数彼为太阳当时从最庳自行此为太隂当时从最髙亦自行及太阳经度乃其从冬至平行而交周度即太隂当时所过罗防宫度也欲算首朔则恒于原根或加太隂年或减通闰法【见交食厯指二卷新厯平歳三百六十五日减十二朔实余数为通闰因与大统畧异】
假如崇祯元年戊辰首朔为一十四日加太隂年即十二朔实得日数三百六十九于太阳平歳相减只余四日若复加太隂年日数少太阳平歳无可减故与己巳之根四日等数加一十三朔实而总数乃能减之至壬申年为闰则总数三百六十六日皆全减去是以其根无日止得十六时等数也用减法则戊辰年通闰可减而次己巳年不可复减因根数少故必先加一朔实而后减也至壬申年因闰一日故前数宜减一十一日而无余日也
算太阳太隂引数及交周与太阳经度表法皆相同或以加则用其十二朔实之行【见交食厯指二卷】或以减则全周三百六十度减太阳十二朔实之自行余数【一十○度四十三分五十二秒】为本年之根所减得次年之根但首朔有加朔实之处此必用全周减十三朔实自行之余数【为一十一宫一十一度三十七分三十一秒】与前根相减乃得次年之根耳假如戊辰年有根为九度二十一分二十二秒因首朔加太隂年十二朔实此依加法亦加是年间太阳及太隂之自行交周及太阳之平行其太阳自行总数为一十一宫二十八度三十七分三十○秒即己巳次年之根也又本年首朔因加十三月此亦加十三月间太阳自行得一十六度五十九分五十九秒为庚午之根至壬申宜闰虽首朔多减一日此不须论也依减法戊辰年论太阳引数减一十○度等数而次年减一十一宫等数是因本己巳年首朔根借一朔实故余皆仿此
用法
表首行书首朔者天正冬至后第一子正后之首平朔也以求日月平防次太阳太隂引数者平朔日所当日月之自行度也以求均度而推定朔次交周度者以求距度次太阳经度者以求视时此四行皆平行皆与首平朔日时相当列表每年最上书纪年向下五行所列时日宫度分秒皆从本年天正冬至后第一子正起算最下书宿书纪日皆用数为本年天正冬至后第一日所得宿及干支也推交食上得年中得首平朔及同时四种平行下得宿满二十八去之余为所用又得日满六【十去之余为所用】
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十二>
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十二>
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十二>
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十二>
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<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十二>
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十二>
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厯元前总甲子表【算法】
前表纪首朔即厯元后第一经朔此则不然乃用以冬至相近者为首朔不拘在先与后也试以太阳经度对六十六甲子首朔得在冬至及厯元之中盖太阳经行只○一分○五秒化为时得其过冬至止二十六分首朔减二十六分余三时一十八分为冬至在本戊午日之时与首朔先后差二十六分矣算表先求六十年五行之总数葢首朔以通闰为第一年之根恒以加通闰得次年及后年之诸根满朔实减之每四年闰一日余四行用太隂年间本行
为首根而复加之恒如此得诸年之根遇首朔减一朔实之处此加一朔实间之行而不论闰日六十年总行已有定法【两甲子相随之数相减余数即六十年之行数表中查之以此为恒法】则上推首朔恒用加推余行恒用减满一朔实彼此共去之【俱交食厯指二卷】用法
总甲子者第一甲子为唐尧八十一年第六十六甲子则天启四年也凡欲上推往古则用此表先查所求年在第几甲子次查本年为本纪中第几零年余法与厯元后二百恒年表同
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十二>
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十二>
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十二>
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六十零年散用五行表 【算法】
朔实减通闰余数【一十八日二十一时三十二分四十一秒】为太隂一太阳平歳所欠以满十三朔实者或十三朔实减太阳平歳所余与上同故本数能定次年之首朔即表中起首之数也第太阳平歳必余有数时渐满一日为闰日乃朔实内所先减去得一十七日等时为首数以后凡隔四年多减一日若余数少于通闰无可减必借加一朔实然后可减矣太阳引数等行恒以加十二朔实之行为表其首数必应合与日数即十三朔实先除全周之行也日数凡加朔实而减者亦加当时之行以更加十二朔实之行满周恒除之故不用闰日也
用法与厯元后二百恒年表同
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十二>
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十二>
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十二>
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十二>
十三月表用法
十三月表不论首朔以朔实为主每以一朔实加首朔即得次朔如是逓加可求本年诸平朔也凡五表第一上纪日时分秒右首行纪月数次各行为朔实每加一朔实则加一月如三月则朔实八十八日有奇也后四表上纪宫度分秒右首行皆纪月次各行皆本行之宫度分与所求各月相当之数下纪望策以加首朔则得首平望次依本月数先加朔实次加一望策得本年诸平望余四表下皆列本望策加法同
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十二>
加减度表 【算法】
加减度表有太阳均度从最庳起为初宫初度有太隂均度从其本轮最高而起最高或最庳左右之数虽皆同【盈初与缩末盈末与缩初】上下相对之数反异【缩初与盈初缩末与盈末】故表中以两曜本轮之初度对末度从初宫起顺数从六宫起逆数则表中于上下所应数无不合矣欲算表先求自行为引数则太阳以本圏半径及两心之差【夫本圏心与地中心】太隂以两轮【小轮及次轮】及本轮之半径皆依三角形可得第本表及次四行时表皆为借用之表必查本厯指乃得其详法而算之
用法
加减度表以太
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