之属,新法算书,卷七十七>
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十七>
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新法算书卷七十七
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书>
钦定四库全书
新法算书卷七十八明 徐光启等 撰交食表卷七
天顶黄道两圏交角表【算法】
以太阳地平高及其距黄平象限度求交角法全数与太阳距天顶之余切线【卽太阳交角防所居】若太阳距黄平象限之切线与交角之余查八线表得交角若干度【见本厯指五卷】卽以每高度与太阳距黄平象限度依法推算列全表【中外共用谓之全表】上横行书一至八十九爲太阳距黄平象限度右直行书二十七至八十九爲地平高度此表处处可用第中土九十度最低止二十六度而太阳之距限与地平高亦相近于二十六度故表中祗取相近之二十七度起算而此数以下不与焉今算表以地平高度爲法则全数与太阳距黄平象限之正若地平高度之切线与本角之余切线以太阳距限之度自一至八十九与地平高自二十七至八十九逐度如法推之卽得黄道与高弧相交之各角防
假如地平高三十度查切线爲五七七三五与太阳距黄平象限一度之正一七四五相乗以全数除之得一○○六为余切线查八线表得八十九度二十五分为交角余角为三十五分又设地平高四十度其切线八三九一○太阳距黄平象限一十○度得正一七三六五算得余切线一四五七○查交角得八十一度四十二分余角八度一十分而所得之正角为气差余角即为时差今表中所载皆余角也若求正角即以余角之余简本表之相当数即得正角余俱仿此
用法
表右直行从二十七起至八十九止分三段为地平高度【地平高度即距天顶之余】上横行从一至八十九为太阳距黄平象限之度算日食必以黄平象限表求太阳距本限若干又求本限距天顶若干度查本表横直两数所值之数即得所求交角余度
天顶黄道两圏交角表
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十八>
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十八>
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十八>
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新法算书卷七十八
钦定四库全书
新法算书卷七十九 明 徐光启等 撰交食表卷八
太阳太隂视差表【算法】
视差者乃太阳太隂髙下视差皆以距天顶度及距地心地半径数所求得者盖太阳距地逺近以最髙最庳为限两限中逺近之数依中比例法可算但差数甚微止用髙庳折中于诸距顶度较定视差即自无谬而太隂则不然太隂有小轮有次轮其次轮之心在小轮之最髙而月居次轮之边最逺此为太隂距地心初限使居次轮边之近处即其次限又次轮心在小轮最庳月居其边与小轮心近即三限逺即四限诸限俱以互相距之逺近与其距地心之逺近各有比例因各推视差所得自不同矣如太隂从次轮近处行或至逺处必减次限之视差【设心在小轮最髙因距地渐逺故】或加三限之视差【设心在小轮最庳因距地渐近故】此求在中视差多寡比例之一縁又太隂次轮心不恒在小轮髙庳两处而每环转于左右上下时时不一亦为视差多寡不同之一縁故以本心在髙庳中比例复加逺近度于前算定以太隂体旋次轮边之逺近度得正距地度与距天顶度因推得太隂髙下正视差以此列表对地平髙度书两中限【次限及三限】之视差左右书两末限之差数【初限及四限】更纪月体逺近次轮心上下比例差成太隂视差公表【月食外亦可用故谓之公表见本厯指五卷】今因太隂朔望时无次轮且于次轮最近处旋绕亦别为小轮【见本厯指二卷】而其体卒不能出两中限之外【次限三限】以距地故算表可免求比例之烦特就其在次限三限间距地逺近【约为五十四至五十八地半径】每隔一地半经与其距顶每一度较算列本表
假如太隂在朔望小轮最髙距地心五十八半径○八分总化为分数得三四八八则本数与一地半径【六十分也】若全数【十万】与太隂在地平之正得一七二三查表【八线表】得五十九分一十六秒为太隂距地五十八半径○八分极大之视差也设使髙有数度【多寡俱一法】则地半径一加一减于其距地之逺得总数及余数各化为分数又太隂髙度加一象限总而半之查切线则前总数与余数若本切线与他切线得度于前半者宜减余度即本太隂髙度视差如地半径为一太隂距地五十八半径○八分总得五十九半径○八分减之余五十七半径○八分髙度加象限一一○半之五五查切线得一四二八一五算得一三七九五八查弧五十四度○四分于五十五相减余五十六分即太隂髙二十度距地逺之视差若距地五十四半径依二十髙度算得他切线一三七六二二查五十三度五十九分四十八秒于五十五相减余一度○分一十二秒即本表所书数余算法同此
用法
表上书髙弧度即太阳太隂所共用度得太阳髙度随查度下视差大者不过三分论太隂则以视径表中太隂引数查其距地逺于本表旁数相对取近者横查本髙度下数即为太隂视差分秒如表无本髙度则以中比例法算
【太阳太阴视】
【差表距地半】
距地半径数
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十九>
距地半径数
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十九>
距地半径数
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十九>
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十九>
时气差表【算法】
时气差非髙差及交角度无从可列【见本厯指本卷】葢三差并以三小弧为直角三角形其中髙差对直角交角对气差而余角则对时差因弧小能当直线故全数与髙差若交角正与气差或余角正与时差交角大则余角小而气差多者时差反少若两角等两差亦等彼所加必此所减所以右书顺左书逆亦此故也
用法
表上先查髙差既对即以交角横查表左右【因交角有在顺数者有在逆数者】如交角四十五度以下得时差在右行气差在左行四十五度以上者反是故上有时差下必书气差或上气差下必书时差恒与交角互相随
时气差表
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十九>
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十九>
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十九>
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<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十九>
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十九>
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十九>
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<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十九>
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十九>
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日食月行表【算法】
日食月行者为日食自初亏至食甚而太阴此时所行度分也葢日食毎以视行求时分乃视行食甚先后不等未若月食能以倍数即得其复圆必须再以太阴视行推算其此时所行度分乃可法太阳及太阴各半径并化分为秒以所化数求其方数随以太阴视距度方数相减求其根即得太阴自日初亏至食甚所行度分第距度逐分求其方数而两半径则隔一宫以求之其列表如前月食时分将最高中距最庳三处分上中下用法亦与之同
【日在最髙】
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十九>
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十九>
【日在中距】
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十九>
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十九>
【日在最低】
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十九>
新法算书卷七十九
钦定四库全书
新法算书卷八十 明 徐光启等 撰交食表卷九
算时气差简法
治厯一书交食为最乃交食中诸法所难者尤在视差西史从天仪图以三角形算此常法也间有用表者亦云简矣然就中所列非一表所求非一端终不得为简也刻白尔【第谷友也】反覆三差之原总其理而撮其要依之作表力省功倍故名曰简法太阴距目等得极出地髙黄道交地
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