为本心今测则惟日月与恒星为然五星各与地不同心各视差及各高卑距地远近可征也
五星诸行较恒星与太阳而得古今共法也乃先记其各平行而因各本行圏皆与地为不同心圏并亦定其本行而更以古今图様解之且增以新测五星左右异像焉
第二卷至六卷毎卷测定五纬一星之最高及本天与地中两心之差并各星表厯元以得各自行及岁行加减等度分但金水二星之行相似与火木土异葢火木土或防或冲太阳以其实行为岁行之界而金水以太阳平行为本天之平行其本天不出太阳之本轮因加小均轮以齐其顺逆行天一周有二伏二见之时非彼三星每岁一防一冲太阳可比也又火星或以其行甚曲或以其行之迟疾不等有时四五旬日行过一宫有时二百余日不及一宫行似无法兹穷究其理以着于图定其经纬高卑之行使测与推诸用法皆明也
第七卷论五星纬行推其与恒星或互相照或同出入以定其凌犯近远见伏诸类葢舎纬行南北多寡而止论经行凌犯诸类无从得其全也故引古今累测游星之纬记其各本道与黄道之交角并绘图用三角形所推两道濶狭以显其实相距之比例又定五星各本天交行而较火木土于金水详其纬从何而生从何而有异同也
第八卷着诸曜凌犯相照伏见之原解七政迟疾二行五星留逆顺合冲各情并着表绘图求入宫入宿等法并论农家占岁医家疗疾人预知天时之雨旸皆由日月五星所命又定月大月小节气闰月诸法
第九卷依古今法测五星各距地之远近以推其降施之力测各视径及实径之大小定其凌犯及诸照之密合查五星光色以考其照物之性情葢星皆借日光之分而所发光色各异有如镜者有如水者有如金者殆由各染本体之色而然又据新法新测以考中厯之古测乃知古测晨夕二留日时折半以求合伏之时非法也又其所用表晷简平等仪皆与星行之道絶不相似而用以测五星则非其器也大约测五星须用黄赤全仪弧矢仪经纬象限等与其行相类者而又常较之于恒星乃可得其凖也
以上畧引书目皆归厯原以全修厯之学阙一不可古之论厯者或务改厯元如气应等或务正定岁差不则求之合朔求之五星求之宿度而已总皆挂一漏万其法立穷必如新法乃为无歉且此外更着学厯要书如割圆法八线表视学防何要法测量全义浑天仪用法比例规筹算开方等法以为旁通之学而厯学于是乎大备后有学者宜究心焉
新法算书卷九十八
钦定四库全书
新法算书卷九十九明 徐光启等 撰新法表异卷上
总说
帝王图治求端于天厯事由是兴焉炎帝八节俶农功也轩辕甲子系日成也帝喾序星征天象也尧置闰月四时乃定舜造玑衡七政以齐夏后周人其敎渐详月令记于戴礼协纪载于箕畴自是以迨春秋率岁登台测验日至然而闰多失置晦朔国殊疎舛为甚六厯出于周秦之际后人疑其伪作而今不可考矣汉初张苍承秦用颛顼厯洛下闳太初刘歆三统始立积年日法以为推歩之准后世因之而行之愈不能久者不知顺天求合之道也其后李梵造四分厯七十余年而仪式方备又百三十年刘洪造乾象厯始减岁余创制月行迟疾隂阳黄赤交错以合天度为推歩师表又百八十年后秦姜岌造三纪厯始以月食冲检知太阳躔度所在又五十七年宋何承天造元嘉厯始悟测景以定冬至又六十五年祖冲之造大明厯始悟太阳有岁差及极星去不动处有一度余又五十二年北齐张子信始悟日月交道有表里五星有迟留伏逆又三十三年刘焯造皇极厯始知日行有盈缩又三十五年唐传仁均造戊寅元厯颇采旧仪高宗时李淳风造麟德厯以古厯章蔀元首分度不齐始为总法用进朔以避晦日晨月见又六十三年开元时僧一行造大衍厯始以月朔建为四大三小诸法较宻又九十四年穆宗时徐昻造宣明厯始悟日食有气刻时三差又二百三十六年徽宗时姚舜辅造纪元厯始悟食甚泛余差数又一百七十余年元郭守敬造授时厯兼综前术时创新意然亦仅能度越前代诸家而求其宻合天行垂之永久而无敝终未能也明初作大统厯袭授时之成法二百余年不知变通讹舛特甚万厯间曾议改修至崇祯己巳乃召望等前来著书演器厯成亟欲颁行恭遇
圣朝建鼎遂用新法造时宪宝厯颁行天下岂非一代之兴必有一代之厯预修二十年以备
兴朝万年之法传哉于戱盛矣古来治厯者称七十余家考之前史仅四十有余人而已畧引各朝各厯继以
本朝新厯之凡槪以质诸世之知厯者精粗疎宻展卷即得夫孰得而掩乎
汉
武帝太初元年丁丑洛下闳邓平造太初厯
成帝绥和二年甲寅刘歆造三统厯
积年一十四万四千五百一十一
日法八十一
二厯同法歆即衍闳平之法而为三统非有异也厯家立积年日法以准推歩葢始诸此其法以律起厯说多傅防初称脗合积渐后天至元和初失天益远晦朔望差天一日宿差五度
后汉
章帝元和二年乙酉李梵编防造四分厯
积年一万五百六十一
日法四
是时旧厯舛甚乃诏梵等另造新厯乃以二十五刻为岁实小余以四分度之一为斗分天数与日数齐而日无盈缩月无迟疾止用一平朔歩厯疎谬可知至永光十五年七月甲辰造黄道铜仪
献帝建安十一年丙戌刘洪造乾象厯
积年八千四百五十二
日法一千四百五十七
汉厯三统四分皆四分之一余分太强刘洪始觉冬至后天乃减岁余更以五百八十九为纪法百四十五为斗分考冬至日日在斗二十二度精思二十余年始悟月行迟速之理创列差率以囿进退损益之数又知月行隂阳交错于黄道表里日行黄道于赤道宿度复进有退作乾象厯
魏
明帝景初元年丁巳杨伟造景初厯
积年五千零八十九
日法四千五百五十九
先是黄初中韩翊因乾象厯减斗分太过后必先天乃少益斗分作黄初厯至是杨伟忿翊之非复作此厯行之乾象黄初二厯参校多年更相是非无时而决至于景初大槩不出乾象范围而其推五星尤为疎濶
晋
武帝太元九年甲申姜岌造三纪厯
岌病古今诸厯斗分皆疎以致日月交防无验复作三纪厯其言曰治厯之道必审日月之行然后可以上考天时下察地化一失其本则四时变移矣于是考古今斗分疎密不同法数各异殷厯斗分粗故不施于今乾象斗分细故不通于古景初斗分虽在粗细之中而日之所在乃差四度日月亏已皆不及其次假使日在东井而食以月验之乃在参六度差违乃尔安可以考天时治人事乎乃作三纪厯岁实小余二四六八三八朔实余五三○五九五转终余五五四五一○交终余三二一六一三凡八万三千八百四十一算较前为详而交终之多则与景初同于五星亦未见考正其独创者则以月蚀冲检日宿度所在为厯术者宗焉惜其厯未见之施行也
宋
文帝元嘉二十年癸未何承天造元嘉厯
积年六千五百四十一
日法七百五十二
承天病前厯昧于日所在之宿度又合朔交食不在朔望因比岁考校于元嘉二十年作元嘉厯行之其上表畧曰汉代杂候清台以昏明中星课日所在虽不可见月盈则食必当其冲以月推日则躔次可知焉尧典日永星火以正仲夏今季夏则火中又宵中星虚以殷仲秋今季秋则虚中迩来二千七百余年以中星检之所差二十七八度则尧冬至日在须女十度左右也汉太初歴冬至在牵牛初后汉四分魏景初法同在斗二十一臣以月蚀检之则景初今之冬至应在斗十七又以土圭测景考较二至差三日有余然则今之二至非天之二至也宜随时迁改以取其合乃以一百九十二章积三千六百四十八年为元法以七百五十二为日法又改岁实小余为二四六七一朔实余为五三○五八五转终余为五五四五二一交终余为三二一六○四于是厯成较前为宻至武帝时祖冲之觉其疎谬乃议改厯
武帝大明七年癸卯祖冲之造大明厯
积年五万二千七百五十七
日法三千九百三十九
冲之因元嘉畧于置法乖远已见作大明厯法上之其言曰何承天意存改革而置法简畧今已乖远日月所在差觉三度二至晷景几失一日五星伏见至差四旬留逆进退或移两宿分至乖失则节闰非正宿度违天则伺察无凖臣率愚瞽更剙新厯是即大明厯也四应等稍加改易而其改易之意有二内一欵因冬至宿度古今不同谓天数旣差则七曜宿度渐与厯舛乖谬旣着輙应改制今令冬至所在岁岁微差此言得之
魏
明帝正光二年辛丑龙祥李业兴造正光厯
积年一十六万八千五百九
日法七万四千九百五十二
时龙祥等九家厯合为一厯以李业兴为主改元正光名正光厯魏书称元起壬子律始黄钟考古合今可为最宻今就其厯考之大约踵宋厯为之者
东魏
静帝兴和二年庚申李业兴造兴和厯
积年二十万四千七百三十七
日法二十万八千五百三十
壬子厯气朔稍违荧惑失次四星出伏厯亦乖舛兴和元年齐献武王入邺复命李业兴改正武王上言之得诏施行 考洛京已来四十余岁五星出没岁星鎭星太白业兴厯首尾恒中及有差处不过一日二日一度两度他厯之失动校十日十度荧惑一星伏见体自无常或不应度祖冲之厯多甲子厯十日六度何承天厯不及三十日二十九度今厯还与壬子同不有加增辰星一星没多见少及其见时与厯无舛今此亦依壬子元不改太白辰星唯起夕合为异业兴以天道高远测歩难精五行伏留推考不易人自仰闚未能尽宻但取其见伏大归畧其中间小谬如此厯便可行若专据所见之验不取出没之效则厯数之道其几废矣
北齐
文宣帝天保元年庚午宋景业造天保厯
积年一十一万一千二百五十七
日法二万三千六百六十
文宣受禅景业奉命叶图防造天保厯行之后武平七年董峻郑元伟立议非之畧曰景业有心改作不防真理乃使日之所在差至八度节气后天闰先一月朔望亏食旣未能知其表里迟疾之厯歩又不可以通妄设平分虚退冬至冬至虚退则日数减于周年平分妄设故加时差于异日五星见伏有违二旬迟疾逆留或乖两宿又是年六月戊申朔太阳亏刘孝孙言食于卯时张孟宾言食于申时郑元伟董峻言食于辰时宋景业言食于巳时至月食乃于卯申之间其言皆不能中大都五代诸厯家俱踵元嘉大明故法改换章蔀斗分妄自各立门戸争相妒竞以涂人耳目如是而已
后周
武帝天和元年丙戌甄鸾造天和厯
积年八十七万六千五百七
日法二万三千四百六十
静帝大象元年己亥冯显造大象厯
积年四万二千二百五十五
日法一万二千九百九十二
西魏入关尚兴李业兴正光厯后周明帝诏有司造周厯颇谬及武帝天和元年甄鸾造天和厯终于宣政元年至大象元年太史上士冯显更造大象厯此厯气多朔少所差实远而显自以为叅校精宻过矣
隋
高祖开皇四年甲辰张宾造开皇厯
积年四百一十二万九千六百九十七
日法一十万二千九百六十
高祖初行禅代之事欲以符命曜于天下道士张宾揣知上意自云洞晓星厯盛言代谢之征由是大被知遇命造新厯宾乃依何承天法微加增损作开皇厯厯旣行刘孝孙与冀州秀才刘焯并称其失驳有六条及以古今交食并测景辨其是非互有短长如聚讼然殊不知张宾止依元嘉旧法微加增损安得无差卽孝孙等议厯亦止就旧法辨论总之于盈缩迟疾之窍未得其真虽辩万言何益
仁寿四年甲子刘焯造皇极厯
积年一百万九千五百一十七
日法一千二百四十二
开皇二十年太史令袁充表曰京房有言太平日行上道升平行次道霸代行下道葢日去极近则景短而日长去极远则景长而日短今自隋兴昼日渐长开皇元年冬至之景长一丈二尺七寸二分自尔渐短至十七年短于旧三寸七分矣上临朝谓百官曰日长之庆天之佑也今当改元乃改明年为仁寿元年因以厯事付皇太子东宫刘焯以太子新立修增其书名皇极厯与张胄元互相驳难是非不决焯罢归四年太史奏日食不効帝召焯欲行其厯胄元排之又会焯死厯竟不行
炀帝大业四年戊辰张胄元造大业厯
积年一百四十二万八千三百一十七
日法一千一百四十四
史称胄元博学多通精于术数时辈多出其下乃擢拜散骑侍兼太史令赐物千段改定新厯至是行之大抵学祖冲之之法而小变其説葢与刘焯皆踵旧法为之无甚竒异也总之隋人歩厯不精气策未善冬至或差二三日则其景宜乎有三寸七分之差也而乃妄附太平祥称仁寿舛矣卒之厯年三十传国二世然则景长之效寿耶不耶唐
高祖武德二年己卯傅仁均造戊寅厯
积年一十六万五千三
日法一万三千六百
高祖受禅将治新厯东都道士
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