变差
日食古来有推食不食者或算入限不眞或夜食而误为晨夕此皆不足置论独有据法应食而实不见食无可柰何遂云日度失行诬天甚矣朝臣有称贺者防上甚矣据新法变差而论必系此日此地之南北差变为东西差故论天行则地心与日月两心相叅直实不失食而从人目所见则日月相距近变为远实不得食然惟此地为然若在他方未必不渐见食并全见食也此亦千百年偶遇一二次非常有者也
推前验后
交食之法上推徃古下验将来百千万年当如指掌若悉用古法推歩穷年累月不可得竟矣今用新法诸表远遡唐虞下沿万开卷了然不费功力如春秋以来有比月书食者有不书日不书朔者依法考求断其是非定其日朔至易也又至当也至欲累求向后若干年应得若干食是皆不用全表但检交周度表便可得之
五星凖日
推算五星皆以太阳为凖其近太阳而伏则疾行其对太阳而冲则退行且太阳之行又迟疾不一则推五星宜于各本行外并太阳迟疾之行俱入算内始为得之乃旧法于合伏日数时多时寡徒以本星叚目定之故不免有差一二度者计日则或十日或半月矣新法改正
伏见宻合
五星伏见各以距太阳之度分为限顾旧法惟用黄道距度如谓太阳在降娄初度岁星在十五度卽定为见限非也须知五星有纬南纬北之分黄道又有正斜升降之势各宫不同所以加减各异此理未明故有差至一二旬或一月甚且推见而实伏推伏而实见者新法改正
五星纬度
太隂本道斜交黄道因生距度与隂阳二厯卽五星亦然五星相距纬度多寡不一而其斜交黄道莫不与月同理故其两交亦曰正交中交其在南在北两半周亦曰隂阳二厯从是各定加减方可合天又土木火三星冲太阳纬大合伏太阳纬小金水顺伏纬小逆伏纬大新法一一详求旧未能也
金水伏见
金星或合太阳而不伏水星离太阳而不见所以然者金纬甚大凡逆行纬在北七度余而合太阳于寿星大火二宫则虽与日合其光不伏一日晨夕两见者皆坐此故水纬仅四度余设令纬向是南合太阳于寿星嗣后虽离四度夕犹不见也合太阳于降娄嗣后虽离四度晨犹不见也此二则用浑仪一测便见非旧法所能知也
五星测法
测五星须用恒星为凖测时用黄道仪或弧矢等仪将所测纬星视距二恒星若干度分依法布算乃得本星眞经纬度分又或绘圏亦可免算
恒星东移
恒星以黄极为极故各宿距星行度时近赤极亦或时远赤极葢行渐近极卽赤极所出过距星线渐宻而其本宿赤道弧较小行渐远极卽过距星线渐疎其本宿赤道弧则较大此由二道各极不同非距星有异行或易位也卽如觜宿距星汉测距参二度唐测一度宋测一度迄半度元测五分今测之不啻无分且侵入参宿二十四分此其明验也然其故至今日始明又宋时所定十二宫次各在某宿度今皆不然正因恒星有本行宿度已东移十余度矣旧法未谙故所算日月五星过宫俱多舛错新法改正
绘星大备
旧法绘星仅依河南见界卽中国所见之星亦未全备新法周天皆有不但全备中国见界而已又新法所定二十八宿先后大小俱合天象其分恒星大小有六等之别前此未闻又依各星光测各星性为天文占验大用亦新法所创有也
天汉破疑
天汉斜络天体与天异色昔称云汉疑为白气者非也新法测以远镜始知是无算小星攒聚成形卽积尸气等亦然足破从前谬解
四余删改
罗防卽白道之正交乃太隂自南遡北交于黄道之一防防有本行而罗防正对之防卽为计都卽为中交矣月孛乃月所行极高之防至此其行极迟孛者悖也谓其交转两行若相悖云尔乃从前日者之流指罗计月孛为星谓其所躔宿度各有吉凶惑世诬民莫此为甚至于紫气一余细考诸曜实无此种行度欲测候无象可眀欲推算无数可定欲论述又无理可据明系前人妄増后人傅防今俱改删
测器大备
欲齐七政首重玑衡所借以验合改差者器也古厯尚有数种近代灵台所存惟有圭表景符简仪浑象等器颇不足用新法増置者曰象限仪百游仪地平仪弩仪天环天球纪限仪浑葢简平仪黄赤全仪日星等晷诸器或用推诸曜或用审经纬或用测极或用求时尽皆精妙而其最巧最竒则所制远镜更为窥天要具用之能详日食分秒能观太白有上下能见岁星旁四小星塡星为撱形旁附有两小星昴宿有三十余鬼宿中之积尸气以至体微光渺之星用此所见奚啻多数十倍又且界限分明光芒璀璨然此亦西洋近时新増之器百年前未有也
欲求倍胜之法必资倍胜之器测器虽不一种然而有浑有平有全有隅其平而隅者较之浑而全者径广三倍分细十倍黄赤分器莫不精审旧法未能也日晷备用
单论求时则晷为最凖葢古法时牌不分方土为用最拙新法之创斯晷必预定各方北极出地之度以故随处可用且无拘垣壁正侧咸可制造或用罗鍼或不用罗鍼且又能于一面视太阳所躔节气宫次度分及定日之高度定黄道各时之出没其称最者则地平晷立晷百游晷通光晷等数种他若柱晷瓦晷碗晷十字晷等或正或欹之类不啻数十种而此外更有星晷及测月之器以为夜中测时之需云
新法算书卷一百
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