庚辛为太阳距赤道北十
五度丁庚为太阳距北极
七十五度辛为己正初刻
戊辛为太阳距午东赤道
度三十度即丁角甲庚为
太阳距天顶庚壬为太阳
髙弧即地平纬度乙壬为
太阳正南偏东地平经度即
甲角之外角用甲丁庚斜弧
三角形有丁角距午东赤道
度有甲丁北极距天顶有丁
庚太阳距北极求甲庚边及
甲角度乃自太阳庚作庚
癸垂弧于形外补成丁庚癸
甲庚癸两正弧三角形先用
丁庚癸形以半径一千万为
一率丁角三十度之余八
百六十六万零二百五十四
为二率丁庚七十五度之正
切三千七百三十二万零五
百零八为三率求得四率三
千二百三十二万零五百零
八为丁癸弧之正切检表得
七十二度
四十八分二十八秒即丁癸
弧内减甲丁五十度五分余
二十二度四十三分二十八
秒即甲癸弧又以半径一千
万为一率丁角三十度之正
切五百七十七万三千五百
零三为二率丁癸七十二度
四十八分二十八秒之正
九百五十五万三千一百八
十四为三率求得四率五百
五十一万五千五百三十四
为庚癸弧之正切次用甲庚
癸形以甲癸二十二度四十
三分二十八秒之正三百
八十六万二千九百九十六
为一率前所得庚癸弧之正
切五百五
十一万五千五百三十四为
二率半径一千万为三率求
得四率一千四百二十七万
七千八百六十六为甲角之
正切检表得五十四度五十
九分三十五秒为甲角度即
太阳正南偏东地平经度又
以甲角五十四度五十九分
三十五秒之余五百七十
三万六千七百五十六为一
率半径一千万为二率甲癸
二十二度四十三分二十八
秒之正切四百一十八万八
千一百零四为三率求得四
率七百三十万零四百七十
四为甲庚弧之正切检表得
三十六度
七分五十二秒为甲庚弧即
太阳距天顶之度与甲壬象
限九十度相减余庚壬五十
三度五十二分八秒为太阳
髙弧即地平纬度也又法自
太阳
庚至卯正癸作庚癸弧
成庚辛癸庚壬癸两正弧三
角形算之先用庚辛癸形以
辛癸距卯正后赤道度六十
度之正八百六十六万零
二百五十四为一率庚辛太
阳距赤道北十五度之正切
二百六十七万九千四百九
十二为二率半径一千万为
三率求得四率三百零九万
四千零一十
一为庚癸辛角之正切检表
得十七度十一分三十二秒
即庚癸辛角与辛癸壬角五
十度五分相加得六十七度
十六分三十二秒即庚癸壬
角又以庚癸辛角十七度十
一分三十二秒之余九百
五十五万三千一百八十四
为一率半径一千万为二率
辛癸六十度之正切一千七
百三十二万零五百零八为
三率求得四率一千八百一
十三万零六百一十三为庚
癸弧之正切检表得六十一
度七分一十五秒为庚癸弧
度次用庚壬癸形以半径一
千万为一
率庚癸壬角六十七度十六
分三十二秒之余三百八
十六万二千九百九十六为
二率前所得庚癸弧之正切
一千八百一十三万零六百
一十三为三率求得四率七
百万零三千八百四十九为
壬癸弧之正切检表得三十
五度零二十五秒即壬癸弧
度与乙癸象限相减余乙壬
五十四度五十九分三十五
秒即太阳正南偏东地平经
度又以半径一千万为一率
庚癸壬角六十七度十六分
三十二秒之正九百二十
二万三千七百三十三为二
率庚癸弧
六十一度七分十五秒之正
八百七十五万六千四百
零一为三率求得四率八百
零七万六千六百七十为庚
壬弧之正检表得五十三
度五十二分七秒为庚壬太
阳髙弧即地平纬度也又法
用总较法算
之以半径一千万为一率丁
角三十度之正矢一百三十
三万九千七【余与半径相减得正矢】百四十六为二率以夹丁角
之甲丁边五十度五分与丁
庚边七十五度相加得一百
二十五度五分为总弧其余
五百七十四万七千六百
七十二又以甲余与半径
相减得正矢
丁丁庚两边相减余二十
四度五十五分为较弧其
余九百零六万九千二
百一十五两余相加【总弧
过象限较弧不过象限故两余相加】得一
千四百八十一万六千八
百八十七折半得七百四
十万八千四百四十四为
中数为三率求得四率九
十九万二千五百四十三
为矢较与较弧二十四度
五十五分之正矢九十三
万零七百八十五相加得
一百九十二万三千三百
二十八为甲庚对边之正
矢与半径一千万相减余
八百零七万六千六百七
十二为甲庚弧之余检
表得三十六度七分五十
三秒为甲庚太阳距天顶
度与甲壬象限相减余五
十三度五十二分七秒为
庚壬太阳髙弧即地平纬
度也如图戊癸为半径戊
辛为丁角之正矢甲丁与
丁庚相加得甲子为总弧
【丁庚丁子丁寅三弧同为子寅距等圏所截故其度
相等】其正为子丑余为
癸丑甲丁与丁庚相减得
甲寅为较弧其正为寅
卯余为癸卯两余相
加得卯丑折半得卯辰与
巳午等为中数又对丁角
之甲庚边与甲未等其正
为未申余为申癸正
矢为甲申以甲申与甲寅
较弧之正矢甲卯相减余卯
申与酉庚等为矢较遂成寅
午巳寅庚酉同式两勾股形
而寅午与寅庚之比同于已
午与酉庚之比又寅午为子
寅距等圏之半径寅庚与戊
辛两叚同为丁庚辛过赤极
经圏之所分则寅午与寅庚
之比原同于戊癸与戊辛之
比是以半径戊癸与丁角正
矢戊辛之比即同于中数巳
午与酉庚之比而酉庚与卯
申矢较等既得卯申矢较与
甲寅较弧之正矢甲卯相加
得甲申即为甲庚弧之正矢
与甲癸半径相减余癸申为
甲庚弧之
余检表得甲庚弧之度
与甲壬象限相减余庚壬
弧即太阳髙弧之度也次
求甲角则以甲庚弧三十
六度七分五十三秒之正
五百八十九万六千三
百八十九为一率丁庚弧
七十五度之正九百六
十五万九千二百五十八
为二率丁角三十度之正
五百万为三率求得四
率八百一十九万零八百
二十五为甲外角之正
检表得五十四度五十九
分三十五秒为甲外角度
即太阳正南偏东之地平
经度也
设如北极出地三十九度五十五分春分日测得午正太阳髙五十度求春分时刻法
先以午正太阳视髙五十度
减气差五十秒加地半径
差六秒得午正太阳实髙四
十九度五十九分十六秒与
赤道髙五十度五分相减余
五分四十四秒为太阳距赤
道南之纬度即知春分在午
正东春分时刻在午正后也
如图甲为天顶甲乙丙丁为
子午圏乙丙为地平丁为北
极丁丙为北极出地三十九
度五十五分戊已为赤道戊
乙为赤道髙五十度五分庚
为太阳庚乙为午正太阳实
髙四十九度五十九分十六
秒庚戊为
太阳距赤道南五分四十四
秒爰用庚戊辛正弧三角形
有戊直角有辛角黄赤交角
有庚戊距纬求庚辛太阳距
春分黄道度以辛角二十三
度二十九分之正三百九
十八万四千八百二十三为
一率半径一千万为二率庚
戊五分四十四秒之正一
万六千六百七十七为三率
求得四率四万一千八百五
十一为庚辛弧之正检表
得十四分二十三秒十五微
为太阳距春分黄道度乃以
一日之日平行五十九分八
秒二十微为一率二分时太
阳之【八秒二十微为一率】实行【二分时太阳之实行与平行相近故即用】
【平行为一率若他节气须用本日之实行为一率】周日一千四百四十分为
二率太阳距春分黄道度
十四分二十三秒十五微
为三率求得四率三百五
十分十九秒四十微以六
十分收之得五时五十分
十九秒四十微为春分距
午正后之时刻即酉初三
刻五分十九秒四十微也
设如太阳赤道经度为戌官十五度木星赤道经度为午宫初度求木星当中之时刻【月恒星同】
如图甲为天顶甲乙丙丁
为子午圏乙丙为地平丁
为北极戊已为赤道庚辛
为黄道戊为木星所当
赤道之午宫初度亦即正
午赤道经度壬为太阳当
赤道之癸为戌宫十五度
则于正午戊赤道经度
午宫初度内减癸太阳
赤道经度戌宫十五度余
戊癸三宫十五度为太阳
距午西赤道度变时得七
小时自午正初刻起算得
戌初初刻即木星当中之
时刻也
设如亥初初刻测得太阳赤道经度为戌宫十五度太阴赤道经度为巳宫初度求太阴当中及偏度【五星恒星同】
如图甲为天顶甲乙丙丁
为子午圏乙丙为地平丁
为北极戊已为赤道庚辛
为黄道壬为太阳当赤道
之癸为戌宫十五度戊为
正午之位癸为亥初初刻
距正午九小时变赤道度
得戊癸太阳距午西赤道
度四宫十五度与癸太
阳赤道经度戌宫十五度
相加得巳宫初度为正午
戊赤道经度与太阴赤
道经度相合即为亥初初
刻太阴当中如太阴赤道
经度大于正午赤道经度
为偏东小于正午赤道经
度为偏西也
设如北极出地三十九度五十五分本日子正初刻太阳赤道经度为戌宫十五度太阴赤道经度为申宫初度距赤道北十八度至次日子正初刻太阳赤道经度为戌宫十六度太阴赤道经度为申宫十三度求太阴入地平时刻【太阴出地仿此五星恒星并同】
如图甲为天顶甲乙丙丁
为子午圏乙丙为地平丁
为北极丁丙为北极出地三
十九度五十五分戊已为赤
道戊乙为赤道髙五十度五
分庚辛为黄道本日子正初
刻太阳在壬当赤道之癸为
戌宫十五度太阴在子当赤
道之丑为申宫初度丑癸为
太阴距太阳四十五度子丑
为太阴距赤道北十八度寅
为酉正之位丑寅为太阴入
地在酉正后赤道度用子丑
寅正弧三角形有丑直角有
寅角有子丑边求丑寅边以
寅角五十度五分之正切一
千一百九十五万二千七百
九十九为一率半径一千万
为二率子
丑十八度之正切三百二十
四万九千一百九十七为三
率求得四率二百七十一万
八千三百五十七为丑寅弧
之正检表得十五度四十
六分二十五秒为丑寅太阴
入地在酉正后赤道度与丑
癸太阴距太阳四十五度相
加得寅癸六十度四十六分
二十五秒为太阳距酉正后
赤道度变时得四小时三分
六秒加酉正十八小时得二
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