筒入于四游双环中空之间濶一寸四分与四游环之中空等平分其濶即当窥衡之中线筒中施左右螺旋以充塞于中空之内使表不动移横带长三寸二分濶五分两端各钩囬二分扣于环面之外表长五寸二分濶一寸其指时度之边线对方筒之正中亦即窥衡之正中下端二寸四分厚三分切于游旋赤道之面以指度分上端二寸八分厚二分切于天常赤道之面以指时刻也
借弧指时度表其本方筒及横带长濶并与前指时度表同横带之下自左向右立安弧背一道长九寸三分濶一寸二分厚一分六厘弧背之末平安指时度表除弧背之厚长五寸二分濶一寸计自表本方筒之中线至指时度表之内边长六寸七分当游旋赤道之十五度当天常赤道之一小时测量时指时度表或为子午圏所碍则用此表视其所指之时度加四刻即为所测之时减十五度即为所测之度盖借弧指时度表在窥衡之右所指虽视乎借表而所测则定于窥衡天常之时刻左旋故加三辰之度分右旋故减则用借弧指时度表察之与用指时度表等也
指纬度表其形两曲安于窥衡下端之右面底长三寸濶九分平分其濶为中线对衡面中线以螺旋结之曲横七分与四游环之厚等又曲长一寸七分切于四游环之外面从中线减濶之半所以指纬度也
立表二座形直底平表髙底长各三寸二分濶九分厚一分平分其濶为中线表直立于底长之半与底面成直角距底面一寸一表向上开长方孔长一寸中留直线又上五分开圆孔径四分中留十字线安于窥衡之上端一表依前度下开直缝上开小圆孔安于窥衡之下端各对衡面中线以螺旋结之测量时窥衡或为赤道及铜枕所碍则用此表盖两表之孔心中线距衡面皆相等又与衡面之中线参直则用立表测之与用窥衡等也
平行立表二座形曲底平底盘长四寸濶一寸二分厚一分中空长三寸二分濶九分与立表底盘之长濶等表曲如勾股股直如立表髙三寸二分濶九分勾横连于股末长五寸濶九分横植于底盘之末底盘中空冒于立表底盘之外以掐表固之测量时窥衡立表或为子午圏及龙柱所碍则用此表盖平行立表曲如勾股而与立表平行则用平行立表测之与用立表等亦与用窥衡等也
平行借弧表制如平行立表而倒正异盖四游窥衡东西为子午圏及龙柱所碍南北为赤道及铜枕所碍则用平行立表犹是窥衡所能及而管孔被遮故其表平行正立即可见若近北极之星则东西既碍于子午圏南北又碍于极轴窥衡不能及自上测之不能及北极之南六度余自下测之不能及北极之北六度余故借十度作平行借弧表一表上植一表下垂则窥衡未及北极十度而窥孔之视线已与北极参直其法以半径一千万为一率十度之正切线一百七十六万三千二百七十为二率表之横勾距窥衡中心二尺三寸三分为三率求得四率四寸一分零八毫为表髙之中数【自窥衡中线至直距中线之数】上端之表立植于衡面则中数即表髙【中数减衡方之半六分加表端距窥孔中心六分为表端至表本之髙仍与中数等】下端之表自衡面下垂则于中数加衡方之半六分表端距窥孔中心六分又加平行横勾之濶九分得六寸二分零八毫为表之髙距表端下六分开圆孔又下五分开长方孔皆与立表制同凡测近北极之星测得距赤道北若干加十度即得星距赤道北之纬度若测赤道南之星亦可用此表但测得距赤道南若干减十度即得星距赤道南之纬度也
绾经度表通长四寸濶一寸四分平分其濶即当窥衡之中线其本方筒长一寸六分髙一寸八分入于四游双环之间以左右螺旋固之其末上下二面以夹游旋赤道上面濶七分减本之半与窥衡中线参直下面以螺旋固之所以绾定游旋赤道之经度于四游圈也
绾时度表内外二截内截上下内三面绾于游旋赤道之内规上面之末承于外截之下开二方孔以受外截之方足下面以螺旋固之外截上下外三面绾于天常赤道之外规上面之末覆于内截之上安二方足入于内截之方孔下面以螺旋固之凡以太阳时刻及经度测月星则内外截俱绾定别测月星若以经度求时刻则止绾定内截外截随之运转视其所当刻分即得时刻若以时刻求经度则止绾定外截任游旋赤道之运转视其所当度分即得经度也
<子部,天文算法类,推步之属,钦定仪象考成,卷首上>
平行线测经度表以赤经之平行线与直距之平行线相参直【赤经之平行线在圆周直距之平行线在圆心其平行线之间俱对南北极之中径】而测距星之经度也其制于直距南北极之两端各安铜板如工字形正方二寸八分与直距二面之分等【直距二面各厚七分中空一寸四分共二寸八分】两要各缺一长方长一寸六分濶七分与直距一面之分等【直距二面每面濶一寸六分厚七分】扣于直距中空之间中心开圆孔贯于天经之轴四隅距中心一寸九分【铜板方二寸八分对角斜线三寸九分八厘四隅距中心各一寸九分九厘今取一寸九分余九厘】各安立柱圆顶开孔以穿直线与直距中径平行下安小环以为结赤经平行线之用又按距星宫度于游旋赤道安赤经平行线表其制上画半圆内容半方自对角斜线起初度至横径为四十五度其中直径与指度表之边线参直半圆中心安二游表各长二寸距中心一寸九分边留小脐中开小圆孔与直距四隅立柱之距中心等以线穿之上端系于北极铜板对角之两环下端贯于南极铜板对角之两环各以垂球坠之乃视四游圏之所测与此平行线之所测相距若干度即将游表对半圆度数安定下面以螺旋中径以压表固之此二线必与赤经中径平行而与直距中径之二平行线广狭相等从左线视之与所测参直从右线视之亦与所测参直则此二线即为距星经度之凖线以此线对定距星将游旋赤道随之运转又以四游圏及窥管测日月及星即得其经纬度也盖以一星作距测日月及星必用两测旧制黄道赤道二仪南北极之通径皆系圆轴故测用通光耳实其正中与轴径等两边各开直缝从左缝对轴左边见光从右缝对轴右边见光亦犹用平行线之意也今不用圆轴而用直距两测相距有逺近则直距对角有斜横斜则二线平距之分狭
横则二线平距之分广【直钜铜板方分也其对角斜分也二线平距则横分也对角斜则平距为斜之方故狭对角横则平距为方之斜故广】其限自正斜起初度至四十五度而横四十五度以后复由横而斜至九十度与
初度同【九十度以后复由斜而横至一百三十五度与四十五度同一百三十五度以后复由横而斜至一百八十度与初度同盈半周天而止】如四游环与平行线表同度是为初度是时直距对角正斜而其二线平距之分为斜之方此二线平距之最狭者也过此而四游环距平行线表渐逺则直距对角渐横而二线平距渐广至四游环距平行线表四十五度则直距对角正横而其二线平距之分为方之斜此二线平距之最广者也过此则直距对角又渐斜而二线平距又渐狭至九十度正斜而最狭故又与初度同也今欲使赤经平行线与直距平行线广狭相等必以直距对角斜横之度合于赤道之半圆游表二线距圆心各一寸九分通共三寸八分即直距铜板对角之斜分也半圆自内方之对角斜线起初度即直距对角之初度为正斜也半圆至横径为四十五度即直距对角之四十五度为正横也设以二游表通为一直表则与直距对角之斜横俨为一体但游表在赤道若通为一直表则其线为赤道所碍而广狭不灵且通为一表此端在横径内彼端必在横径外凡斜线与十字线过心相交其彼端距横径外之度与此端距横径内之度必相等而距中径之濶亦相等故以直表彼端当横径外之度另用一游表于横径内按度安之其距中径之濶必相等而与直距二平行线广狭亦相等则用平行线表亦犹用通光耳之意也
御制玑衡抚辰仪説卷上之二
制法
铜质宜精
型制宜工
镟磨宜平
取心宜中
轻重宜审
界度宜均
两径合度
合结均齐
三重同心
安置方正
铜质宜精
凡铸黄铜器具应用红铜六成倭铅四成镕錬精到然后铸之辽厯象志云古之链铜黒黄白青之气尽然后用之故可施于久逺唐一行铸浑天仪时称精妙理固然也
型制宜工
凡铸仪器以土为型必先治地极平外规较定制微大内规较定制微小其外环面如轮次内如辐次内如毂中留环心务极圆平合度则所铸之体自亦圆平而镟磨亦易为力矣
镟磨宜平
凡制仪器必用镟磨圆环中心当治方孔以受轴轴圆而方其端施于环心之方孔使环之上下前后左右不得动揺则镟之自圆且平矣
取心宜中
凡制圆器必取中心心中则界正未镟之前环心尚在圆规方孔皆自环心取中逮镟之既成则无中心矣而画仪器之圆线则必先取中心为凖须以直木为环径其两端即如环之内规切安定约其中心嵌定铁板任于环之内规取三处作用三求圆心法【法见数理精蕴】求得圆心即于铁板作记次以钢制规径一规尖二规尖之本开方孔贯于规径之两端一尖安于圆心一尖按环面内外规之度各用螺旋固之于环之内外规旋转比试处处皆当规面则圆心中矣次依环之内外规取外界圆线半径之度安定规尖画外界圆线为度之外界即以此半径度将外界圆线分为六觚毎觚六十度【半径与六十度之通等】又取内界圆线半径之度安定规尖画内界圆线为度之内界自外界每觚六十度之平分之得三十度各对中心作直线抵内界其过心对角之线即圆之通径而平分环面为两半周则圆界正矣次将直线轻微引出外界至外规用极方正矩度凖于侧面单环则自侧面即凖于彼面双环则自此环之侧面凖于彼环之侧面复自彼环之侧面凖于彼环之彼面轻微画线作记乃用前直木环径切安定以纵横二线对于所凖之通径果于中心相交则所凖确合否则又用前法取心务令得中单环即可如前画彼面之圆线及十二度线双环则俟审定轻重合钉枕铜再行比试确凖然后可画彼面也
轻重宜审
凡环之两半周轻重适均则平置无偏侧之失运转无游移之弊审量之法用圆直铁铤径八分【与轴径等】长逾环径平分中线卧置之使不动移而以环面之通径线加于其上易置试之两半周无有低昂则轻重适均否则非其线有微差即其体质不等细察磨治务得其轻重之适均则天常赤道之子正午正游旋赤道之丑宫未宫三双环之南北极皆以此通径为凖乃将双环已画十二度线之一面置于下以通径凖线四象分中安设铜枕以双环彼面之通径凖线合于上钉而固之复用前法比试确凖取定中心然后画内外界圆线及十二度线则两面之圆心圆界允协矣
界度宜均
环心既中环界既正则界度可得而均矣顾诸环皆取度分惟天常赤道取时刻然时刻亦与度分相凖故取度分者将每觚六十度平分之得三十度又三分之各为十度自外界抵内界各画直线而于内界之外画圆线一层是为十度界次将每十度又十分之各为一度自外界抵十度界各画直线而于十度界之外外界之内各画圆线一层是为度界次于内度界之外外度界之内各画圆线一层为十分界将每度六分之各为十分画直线于其界内次于内外两十分界之间画圆线九道界为十层自每十分之初至每十分之末各作对角斜线则每一圆线与斜线之交即逐度之一分也取时刻者每三十度为一时平分之得十五度为一小时每一小时分为四刻自外界抵内界各画直线而于内界之外画圆线一层是为时刻界次将每刻十五分三分之各为五分自外界抵时刻界各画直线而于时刻界之外外界之内各画圆线一层是为五分界次于内五分界之外外五分界之内又各画圆线一层为一分界而将每五分又各五分之各为一分画直线与其界内次于内外两一分界之间画圆线十一道界为十二层自每一分之初至每一分之末作对角斜线则每一圆线与斜线之交即逐分之五秒也【每分为六十秒十二分之故为五秒】
两径合度
界度既均仪体正矣而其用尤在于轴稍滞则运转不灵稍滑则游移不定是必轴身与轴孔两径相同密相合切而后无滞滑之失其法以极精钢制成轴本轴身近本径八分近末微细以铜制为轴孔【轴本轴孔皆扁方体详前仪制本篇】上下孔面各嵌钢片厚五分开成圆孔较轴身微小乃以油濡轴身转而入之钢屑如泥随转而出轴外孔内更不容间则以轴身治轴孔即以轴孔治轴身故两径密相合切而自无滞滑之弊也
合结均齐
经纬各环制造既已如式而合结尤宜均齐其法先将子午圏之轴本过极圏四游圏之轴孔三扁方治令方正十字分中【凡圏皆正立轴本轴孔入于双环之间轴本扁方先将东西二面及南北两端各对轴径取中线次将上面作十字线轴孔扁方先将上下二面各对轴孔作十字线次将东西二面南北两端取中线】自中线各取双环中空之半为其扁方之厚【子午圏中空一寸过极圏中空一寸二
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