计算固体力学

目录

前言

绪论1

思考4

第1章加权余量法5

1?1微分方程的等效积分5

1?2加权余量法的基本原理6

1?3离散的伽辽金弱形式18

思考21

第2章弹性力学平面问题有限元法22

2?1位移模式23

2?2单元应变矩阵27

2?3单元应力矩阵28

2?4单元刚度矩阵29

2?5载荷移置33

2?6整体分析34

2?7误差及收敛性38

2?8非协调元与杂交元39

思考40

第3章变换单元42

3?1等参变换42

3?2裂纹尖端奇异单元51

3?3无限域边界的处理58

3?4复合单元59

思考60

第4章工程中常用的结构单元61

4?1杆单元与梁单元62

4?2板壳单元69

4?3轴对称单元78

4?4空间单元82

思考88

第5章动力学问题的有限元法89

5?1单元的动力学方程89

5?2单元的质量矩阵91

5?3单元的阻尼矩阵92

5?4结构的动力学方程93

5?5模态分析94

5?6基于时域法的瞬态响应分析97

5?7基于频域法的随机振动与疲劳分析104

思考112

第6章几何非线性问题的有限元法113

6?1非线性方程组的一般解法114

6?2几何非线性问题的单元平衡方程118

6?3大位移问题增量形式的解法120

6?4非线性接触的处理方法123

思考127

第7章材料非线性问题的有限元法128

7?1弹塑性的本构关系128

7?2弹塑性有限元分析133

7?3蠕变有限元分析135

思考138

第8章热分析有限元法139

8?1热传导方程139

8?2稳态导热有限元方程140

8?3瞬态导热有限元方程143

8?4热应力分析146

思考147

第9章边界元法148

9?1边界元法概述148

9?2边界积分方程150

9?3离散化边界元方程156

9?4快速多极算法160

思考163

第10章无网格法164

10?1无网格法概述164

10?2无网格形函数的构造方法166

10?3系统离散方程的建立170

思考174

第11章离散元法175

11?1离散元法的基本思想176

11?2离散元法的单元模型176

11?3离散元法的数值实现177

思考179

参考文献180

附录有限元程序181