四丝八忽九微七纤
午七百二十九分五百一十二
午即蕤賔依法乘除得蕤賔正律长七寸○二厘三毫三丝一忽九微六纤
未二千一百八十七分一千○二十四
未指大吕依法乘除得大吕半律长四寸六分八厘二毫二丝一忽三微○求正律则倍之
申六千五百六十一分四千○九十六
申即夷则依法乘除得夷则正律长六寸二分四厘二毫九丝五忽○七纤
酉一万九千六百八十三分八千一百九十二
酉指夹钟依法乘除得夹钟半律长四寸一分六厘一毫九丝六忽七微一纤求正律则倍之
戌五万九千○四十九分三万二千七百六十八戌即无射依法乘除得无射正律长五寸五分四厘九毫二丝八忽九微五纤
亥一十七万七千一百四十七分六万五千五百三十六亥指仲吕依法乘除得仲吕半律长三寸六分九厘九毫五丝二忽六微三纤求正律则倍之
阳律即本位故曰即某隂吕指其冲故曰指某未酉亥三位所得加一倍是皆旧説而学者须知也【臣】按此法歴代律家盖多错解先【臣】何瑭始发明之古人四法中宜以此为首元元本本数始于一故也
其一上文已见兹不复载但载乘除所得之数谓之旧法与新法并载之参校同异云耳
旧法黄钟长十寸【整一百分】 新法十寸【整一百分】
林钟长六寸六分六厘六毫【有竒】 六寸六分七厘四毫【有竒】太蔟长八寸八分八厘八毫【有竒】 八寸九分○八毫【有竒】南吕长五寸九分二厘五毫【有竒】 五寸九分四厘六毫【有竒】姑洗长七寸九分○一毫【有竒】七寸九分三厘七毫【有竒】应钟长五寸二分六厘七毫【有竒】 五寸二分九厘七毫【有竒】蕤賔长七寸○二厘三毫【有竒】七寸○七厘一毫【有竒】大吕长九寸三分六厘四毫【有竒】 九寸四分三厘八毫【有竒】夷则长六寸二分四厘二毫【有竒】 六寸二分九厘九毫【有竒】夹钟长八寸三分二厘三毫【有竒】 八寸四分○八毫【有竒】无射长五寸五分四厘九毫【有竒】 五寸六分一厘二毫【有竒】仲吕长七寸三分九厘九毫【有竒】 七寸四分九厘一毫【有竒】
其二出京房律准及后汉志
旧法黄钟长九寸【每寸十分余律放此】新法九寸【每寸十分整九十分】
林钟长六寸六寸○六毫【有竒】
太蔟长八寸八寸○一厘八毫【有竒】
南吕长五寸三分小分三强 五寸三分五厘一毫【有竒】姑洗长七寸一分小分一微强 七寸一分四厘三毫【有竒】应钟长四寸七分小分四微强 四寸七分六厘七毫【有竒】蕤賔长六寸三分小分二微强 六寸三分六厘三毫【有竒】
大吕长八寸四分小分三弱 八寸四分九厘四毫【有竒】夷则长五寸六分小分二弱 五寸六分六厘九毫【有竒】夹钟长七寸四分小分九微弱 七寸五寸六厘八毫【有竒】无射长四寸九分小分九强 五寸○五厘一毫【有竒】仲吕长六寸六分小分六弱 六寸七分四厘二毫【有竒】
其三出淮南子及晋书宋书
旧法黄钟之数八十一【或云八寸十分一】新法八寸一分【整八十一分】林钟之数五十四【或云五寸十分四】 五寸四分○六毫【有竒】太蔟之数七十二【或云七寸十分二】七寸二分一厘六毫【有竒】南吕之数四十八【或云四寸十分八】四寸八分一厘六毫【有竒】姑洗之数六十四【或云六寸十分四】 六寸四分二厘八毫【有竒】应钟之数四十三【晋书作二误宋书作三是】 四寸二分九厘○【有竒】蕤賔之数五十七【晋宋皆作七蔡氏作六误】 五寸七分二厘七毫【有竒】
大吕之数七十六 七寸六分四厘五毫【有竒】
夷则之数五十一【晋书有一字宋书脱一字】 五寸一分○二毫【有竒】夹钟之数六十八【晋书作八是宋书作七误】 六寸八分一厘一毫【有竒】
无射之数四十五四寸五分四厘五毫【有竒】
仲吕之数六十 六寸○六厘八毫【有竒】
上层十二律皆古人旧率所谓三分损益者也下层十二律则新造密率不用三分损益者也凡法归除有不尽之数然人目力所察至毫而止丝忽虽有数非目所及也是故此条得毫而止毫下细数但曰有竒其详则载诸第一卷中矣
论曰累黍造尺不过三法皆自古有之矣曰横黍者一黍之广为一分也曰縦黍者一黍之长为一分也曰斜黍者非縦非横而首尾相衔也黄钟之律其长以横黍言之则为一百分太史公所谓子一分【去声】是也以縦黍言之则为八十一分【平声】淮南子所谓其数八十一是也以斜黍言之则为九十分前后汉志所谓九寸是也今人宗九寸不宗余法者惑于汉志之偏见也茍能变通而不惑于一偏则縦横斜黍皆合黄钟矣
三黍四律古今同异考
古法下生者三分减一三分减一则为二也故用二因三归上生者三分添一三分添一则为四也故用四因三归
别法下生者五十乘之七十五除之上生者一百乘之七十五除之所得与古同而术不同
横黍百分律依旧法
黄钟长十寸
旧法置黄钟为实下生者二因三归得林钟
别法以五十乘之七十五除之亦得林钟
林钟长六寸六分六厘六毫六丝六忽六微六
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