操所言者何尝有是事 按郑樵极贬琴曲之十二操并韩愈所拟十操非之以为为邪说异端所袭愚师瞽史所移考琴操晋孔衍所编吴兢谓其纪事好与本相违朱子谓琴操一书载尧舜文武孔子之词尤谬智者可一览而悟也陈谓古琴曲有歌诗五篇曰鹿鸣周大臣伤时在位而作曰伐檀魏国女悲伤怨旷而作曰驺虞召国女伤失嘉防而作曰鹊巢召国男悦贞女而作曰白驹衰世失朋友而作以诗推之说皆不岂好事者妄取其名而诡为之说欤今琴家所谱皆自为一种音声借古立名耳如松馆琴谱内涂山乃禹事渭濵乃太公未遇事安得有七琴而工人以为论音不论事且如闗雎十段微特与赵彦肃所一字一音者不同并与朱载堉所谱一字十六弹者不同然则载堉一闗雎严澂一闗雎岂得为古乐乎
仪礼传通解唐开元乡饮酒礼所奏乐有鹿鸣四牡皇皇者华鱼丽南有嘉鱼南山有台闗雎葛覃卷耳鹊巢采蘩采苹十二篇之目而其声亦莫得闻矣此谱乃赵彦肃所传云即开元遗声也 按彦肃所传十二篇谱皆一字一音诸谱中仅见此耳朱子疑以为直以一声叶一字则古诗篇篇皆可歌矣夫乐与诗相比篇篇可歌何所致疑即朱载堉亦有周召二南一字一音谱而其他仍循俗乐何哉
琴史孔子之删诗也皆歌之三百篇皆可以为琴曲也至汉世遗音尚存者惟鹿鸣驺虞鹊巢伐檀白驹而已其余则亡近世琴家所谓操弄者皆无歌辞而繁声以为美其细调琐曲虽有辞多近鄙俚适足以助欢欣耳 按郑樵通志谓琴之九操十二引皆以音相授并不着辞琴之有辞自梁始至今琴家诸谱皆以无辞者为胜【松馆谱无辞皆古操名松风阁谱有辞且襍入同时人所作小词】朱长文谓三百篇皆可为琴曲诚为卓见然则以三百篇为琴曲断不可以琴家操弄及细调琐曲谱之明甚
琴防派别流传有曰中州曰吴曰浙曰闽吴又分为金陵虞山皆各立门户互相诋諆 按撰松馆琴谱之严澂乃明大学士讷之子即虞山派之祖故其谱琴家以为师法琴防谓其刻意复古者仍属彼法非古乐也至松风阁琴谱乃抄前人段数凡十一而以曹溶等赠彼小词附入真鬻技之人所为耳【臣】王杰【臣】董诰【臣】彭元瑞敬识
谨案明朱载堉乐律全书师心非古喜为臆说尤以算术自鸣而不知其不可用也【臣】等
皇上训示取律吕正义与此书悉心较覈实已洞悉底
蕴恭读
御制题朱载堉琴谱诗云宜引今合古戒混古杂今诚足以正载堉之误为万世法守谨仿凡例体裁将书中岐误不合者以相从条列于后虽不必依卷数先后仍将卷数页数行数注明各条之下以便披阅云
一黄钟之长九寸见于淮南子史记汉书盖非虞夏商周之尺乃黄帝造律度十分之九也以九乘之得八十一再以九乘之得七寸二分九厘律吕正义前编中所谓适合九九天数之全非此则十一律吕无由而生此书不宗黄钟九寸而拘于纵黍之长夫纵黍横黍之说实由先定黄钟而以黍验之耳如先以黍定黄钟是律由度生岂通论乎
皇上圣谕云若用纵黍则较长若用横黍则较短其大小颗粒原难定以为凖足破此书固执纵黍之非矣【卷一第二页后四行】
一黄钟古尺九寸分之为九十分其积实为八百一十分由是下生则为五百四十分之林钟南是上生则为七百二十分之太蔟此古法厯代宗之律吕正义亦主此说载堉以黄钟为长一尺反谓决无长九十分积八百一十分之理此真臆说也【卷四第三十三页后七行】
一黄钟容千二百黍我
圣祖仁皇帝用三分损益法遍试之十一管无不曶合斯真古人所未及也载堉不得黄钟真度乃欲多截管以拟黄钟求其合于千二百黍岂非舎本而逐末乎【卷二十二第二十五页前七行】
一半黄钟与倍无射相合所以成旋宫之用载堉谓半黄钟不合于正黄钟其说是矣乃以全律半律
不合之故遂不取围径皆同是以半黄钟必减围径之半以求合于正黄钟非特此也各律之围径皆可意为增减夫围径既可增减则长短亦可勿论矣岂知律管长短之分正因围径之同而后可定此简明不易之理而反谓先儒未达误甚【卷二第一页后五行】
一三分损益之法前编以为千古不易盖即隂阳消息之机故以律吕配十二月理精而数备今不用三分损盖而用宻率法夫宻率即数理精蕴内开诸乘方之法也而饰为勾股之名故乐问指名之曰宻率即差分法则勾股之不必用明矣【卷一第五页后一行】
一隔八相生古人俱指律吕言考之管子宫生征徴生商之说盖指度七音相生之法自宫一位起清浊相间数至徴适当第九位故曰隔八若律吕则自黄钟一位起数至林钟适当第八位是隔七也此书亦以律吕为隔八相生已不免管相混而又以为自隔一隔二至隔七顺逆俱可相生此则颠倒错乱非位次之自然故乐问辟之【卷一第四十一页前三行】
一载堉以一百二十为律吕之全数盖以十为法也论其数既不合于图书论其法又不见于经乃引吕氏春秋三寸九分之含少作除法谓于一百二十之中减去含少之数三十九恰得八十一夫含少乃黄钟之少宫也引此牵合益无义理【卷一第三页后二行】
一载堉多误解古书以迁就已说如管子云凡将起五音凡首先主一而三之此盖论法也法起于下徴正徴数五十四下徴倍之为一百八所谓先主一者以此一百八为主也三之者以三因之则得三百二十四又云四开以合九九者乃即此三百二十四数四分之而取其一适得九九八十一数为宫声之分故曰以是生黄钟小素之首以成宫也于是以此八十一数益一得一百八为下徴由一百八数损一得七十二为商由七十二数益一得九十六为下羽由九十六数损一得六十四为角夫徴羽之数大于宫者用倍数也其义甚明载堉以三之为三寸又四之为十二寸分十二寸为一百二十又三分去一而得八十一为黄钟之长是非特误解管子并以分牵合管律矣【卷一第四页前一行】
一史记生钟分之法即母子乘除之法也以分字以上之数为分母分字以下之数为分子如子一分即黄钟九寸之全数丑三分二则以分子二与黄钟九寸相乘又以分母三除之得林钟之六寸余皆仿此今以一分为一尺既无所据又以算法用竹之径一分证之不知此乃算筹长径之数岂一分即一尺耶若以子一分为一尺则丑三分二已非林钟六寸矣其误不待辨而自明乃反以昔人多错解妄矣【卷四第二页前三行】
一宋房庶尝得古本汉志云一黍之起积一千二百黍之广度之九十分黄钟之长一为一分今本脱去之起积一千二百黍八字载堉以房庶所增八字为非其説是矣乃以为汉志当作一黍之广为一分应删去度之九十分黄钟之长一十字并引孔贾张三家所引汉志不同为证夫古人引书不必全引亦有节去数字者岂可援此妄删汉书也【卷二十二第八十一页前四行】
一周礼大司乐奏黄钟歌大吕一节汉唐以来未得其解我
皇上以歌自为歌奏自为奏指明其义千古之疑以释旷如蒙真儒生考古者之大幸也载堉乃改大吕为小吕其余应钟南吕函钟小吕夹钟俱改易经文以就其臆说何其妄哉【卷二十五第十三页前六行至十五页前四行】
一律吕之数往而不返盖仲吕益一上生不及黄钟之数故朱子曰自黄钟至仲吕相生之道穷矣乐问言仲吕三分益一其数已多于大吕是亦黄钟之变此变律所由起易所谓穷则变变则通理固然也载堉不知此说乃云往而不返者由算术不精所致岂知必欲其返十二律吕之本数皆舛矣【卷一第七页前三行】
一变律于管音无所取而音之数则有之乐问中有图甚明乐问又云郑世子谓仲吕复生黄钟而半律与全律应故之七音皆用正律不知已蹈商大于宫之弊此笃论也【卷七上第五页后四行】载堉又斥先儒变律半律之非其误总由于仲吕复生黄钟耳【卷七上第二十三页后五行】
一载堉谓倍律正律半律但系律同名则新律皆相协旧律皆不协者此即前不取围径皆同之谬耳岂知旧律之不协实得律之正哉【卷五第二十三页前六行】
一乐依乎器器本乎数载堉算术世多称之盖未有律吕正义以前宜其震而惊之也载堉所矜者勾股法屡作圗以明之今查数理精蕴勾股法本于周髀理精法宻但算乐律只用此例四率已足矣惟太常旧埙六孔无商音凡字
皇上特命加一孔以备七音乃用勾股三角法算而得之余俱不用勾股也此书所言勾股悉本元李冶测圆海镜一书然用珠算【即今算盘】而非今之笔算故觉繁简悬殊且所谓勾股者不过自乘再乘相并以为实耳故乐问谓其假借勾股之名以欺人也【卷二十六第八页后七行至二十二页】
一此书所谓新法盖即数理精蕴内差分周而复始之术也且既以黄钟为通长一尺今又加一倍为二尺于是周径羃积无一不误矣【卷二第四页前一行】
一此书所谓别法用一百乘五十乘而用七十五数除之者其实即三分损益法也盖三分七十五每分为二十五益一分则为一百损一分则为五十载堉既以三分损益为非而又隠用其术谓之别法斯不足为知者一哂矣【卷四第八页至十五页】
一此书周径羃积相求总不如今法之简防试举一二以例其余如径求周术即用此书分寸依数理精蕴以定率比例径一○○○○○○○○为一率周三一四一五九二六五为二率今周五分○○七一五七三为三率以二率三率相乘以一率除之得四率一寸五分七厘一毫三丝四忽八微四纎即周数也彼法则以径五分自乘得二十五分折半得一十二分半为实开平方法除之得三分五厘三毫五丝五忽三微三纎九尘以四十乘之得一尺四寸一分四厘二毫一丝三忽五微六纎再用九归始得一寸五分七厘一毫三丝四忽八微四纎之周数盖今法用一乘一除彼法则用二乘二除也【卷二第四十页后八行】又如周求羃术今法以周三一四一五九二六五为一率径一○○○○○○○○为二率今周一寸五分七厘一毫三丝四忽八微四纎为三率推得四率五分有竒即径数以径数五分折半得二分五厘与半周七分八厘五毫六丝七忽四微二纎相乘得一十九分六十四厘一十八毫五十五丝即面羃也彼法则先置周一寸五分七厘一毫三丝四忽八微四纎九因之得一尺四寸一分四厘二毫一丝三忽五微六纎以四十除之得三分五厘三毫五丝五忽三微三纎九尘自乘得一十二分半加倍得二十五分又自乘得六百二十五分又以一百乘之得六万二千五百分以一百六十二除之得三百八十五分八十厘○二十四毫六十九丝一十三忽为实开平方法除之始得一十九分六十四厘一十八毫五十五丝之面羃盖今法用二乘一除彼法则用四乘三除也繁简不同如此其余算法可以推矣【卷三第一页前七行】
一载堉算法有自相矛盾者如二十六卷第十二问中言不置通长可求实积及观其法则又不然试举一条明之载堉言求夹钟南吕二律实积者置黄钟正率一尺云云一尺者即通长也不过不用夹钟南吕之通长而借黄钟之通长以开方耳非不置通长也而乃以为不置通长可求实积真欺人之説也【卷二十六第六十四页前三行】
一此书有方九测圎方十测圆二圗即数理精蕴之圜内容四邉形之一边也盖以方求圆之法耳而每边写勾股比例其实通部中并未用勾股法也【卷二十五第七十五页七十六页】
一算术商法亦旧法也必用八十一行之大算盘大者长八尺小者亦不下四尺其不适于用如此【卷二十六第二十三页至三十二页】
一造八音之法总以黄钟为本加减比例而得之律吕正义有加减分形比例表最精妙此欲凭工匠之手且欲求诸僧道其术疎矣【卷二十一第三十二页前三行】
一律吕正义铸钟之法外体皆同视其厚薄及中空容积以为声之髙下斯无纎毫之失且钟之形体圎者周围击之其声皆同形体扁者击其大面声必下击其小面声必髙圆之胜扁明甚此欲求之博古圗反以圎为鄙陋弗深考耳【卷九第十七页后二行第十八页后一行】
一排箫十六管形如鳯翼古有明文律吕正义分为清浊二均一定之理也此有全用十二半律者至半应钟只长二寸六分有竒其音噍急必非雅声【卷八第七页前五行】又大箫圗用八倍律四正律则是以二尺长之黄钟并十五管俱执于手亦非雅器也【卷八第二十页箫圗】
一载堉所制瑟长九尺考之尔雅大瑟长八尺一寸者乃九倍黄钟古尺之度今尺之六尺五寸六分一厘也律吕正义前编云古之相工者多用童子为相以左手荷瑟右手相工此九尺之瑟非童子一手之力所能胜斯论足破瑟长九尺之误【二页瑟圗】又古人席地而坐则鼓瑟或不用架非谓断不可用架也夫随事制宜必适于用设或立鼓非架不可且瑟之首尾不平即安置地上亦岂必无架乎【卷九第十五页后八行】
一瑟法失今世俗鼓瑟法二十五全用其指法用钩抹擘托如此书所云正世俗之法也至中谓之黄亦谓之君或用或不用亦各有説其不用者取无为而治之义其用者以为君不可以处虚位二说各有取义然总不如分清浊二均之为当也盖清浊二均中又各
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