举此十六字附于坤文言之中曹建大谓不然而黄鲁直引为大不知何所本也愚读沙随外编始知易为全书而近世儒者可读附赘县疣者矣今按俗谓纬书出于哀平之世王莽好谶乃有妄人撰作诸纬兹说不然葢纬书之文未必尽出妄人之手其间谬妄虽亦不无要在学者择焉而已一切皆以为妄而弃之则过矣太史公大小戴皆在哀平之前则已有通卦验之书而引之岂待王莽而后有哉其书今亡全丈虽不复见而略见于传记之所引者如隋志十马尾为一分之类是也【臣】尝试之选马尾之圎实麤大者用之而其匾者细者皆去之不用止用一条以利刀碎截成段每叚可长一分或半分许先以麪糊涂竹篾上次将截碎马尾实排沾之一一相挨勿令露空如此十马尾则为一分矣以新造横黍尺校之适与相合是知新尺信古尺也大抵纬书起自前汉前汉去古未逺彼时学者多见古书凡为著述必有所本不可以其不经而忽之也至于后汉去古渐逺虽大儒亦未免穿凿若许氏说文谓十发为程程为一分葢因易纬之义而误以马尾为人发无稽之言此类是也【臣】尝取发试之校诸黍尺皆不合焉是故宁取易纬之马尾不取说文之人发信其所信而疑其所疑是其所是而非其所非亦当然之理耳
右证之以器物
五度所起
十纤为防【防纤者似有似无人之目力所不见也】
十微为忽【忽者目力虽稍可见而恍惚难识也】
十忽为丝【丝者蚕口初吐生丝也或曰鼅鼄纲丝也】
十丝为毫【毫者人之毫毛也或曰兔之毫毛也】
十毫为牦【牦者牦牛尾毛也或曰骥尾也亦作厘】
五度正数
十牦为分【一秬黍之广也为百毫千丝万忽】
十分为寸【为百厘千毫万丝十万忽】
十寸为尺【为百分千厘万毫十万丝百万物】
十尺为丈【为百寸千分万厘十万毫百万丝千万忽】
十丈为引【为百尺千寸万分十万厘百万毫千万丝亿忽】
宋司马光曰夫所谓律者果何如哉向使古之律存则吹其声而知声度其长而知度审其容而知量校其轻重而知权衡古律今已亡矣非黍无以见度非度无以见律律不生于度与黍将何从生耶夫度量衡所以佐律而存法也古人制四器以相参校者为三者虽亡苟其一存则三者从可推也又恐后世器或壊亡故载之于书形之于物黍者自然之物有常不变者也故于此寓法焉今四器皆亡不取于黍将安取之凡物之度其长短则谓之度量其多少则谓之量称其轻重则谓之权衡然量有虚实衡有低昂皆易差而难精等之不若因度求律之为审也非谓太古以来律必生于度也特以近世古律不存故返从度法求之耳
右总论五度乃四器之要
乐律全书卷二十三
<经部,乐类,乐律全书>
钦定四库全书
乐律全书卷二十四
明 朱载堉 撰
律乐新説四
嘉量篇第二
孔子家语曰黄帝设五量五量者何曰区曰釡曰庾曰钟曰秉此五者量之大者也曰圭曰撮曰合曰升曰斗此五者量之小者也大者量之正小者量之余亦犹分寸尺丈引为度之正厘毫丝忽微为度之余刘歆班固以龠为量非也籥本乐舞之器而非度量衡之器也籥之于量犹璧羡之于度犹驵琮之于权盖所以起度量衡之法耳按防氏之经惟云鬴豆而不言鏂钟庾秉仪礼论语言庾言秉而不言鏂管晏之辞乃言豆鏂釜钟而又畧及其形状必参相考而后其数可得然古文奥后学罕通注疏之家徃徃错防故自汉至今鲜有得其防者郑康成胡安定先儒之领袖也而尚为臆说况于他乎管子曰釡鏂之数不得为侈弇故此噐端直以应绳者表里上下皆端直也平正以应准者内外中邉皆平正也是知其器非若锅缶之形而陈氏礼书有图状如酒尊蔡氏书传有图状如酒盏则皆有侈弇而不可谓之端直平正矣郑康成张文収阮逸胡瑗之斛固虽方正却又与圆其外之説戾矣范镇陈之斛其穿凿益甚焉夫古之所谓方尺圆外圆而函方者虽用方以起数而实不方也譬如圆木桶中试以方砖而函入焉砖之四角适抵桶内无欠无余方圆相校不过起数而已岂真用方也哉若今礼书书传所载斛图祗可一笑耳后世好古之士欲为此器者八法之义不可不知夫八法者律度量衡规矩准绳是也此器体圆应规函方应矩端直应绳平正应准深广应度容受应量轻重应衡声音应律八法具焉是为嘉量矣或难曰按吕氏春秋云黄帝使伶伦作黄钟之律因律以为量是量生于律也今乃求律于量何也荅曰周公制量而令声中黄钟之宫夫量所以量多寡其声安用岂非示人以求律于量之道耶新法用宻率算出积分则律与量若合符节而无一毫错谬此乃千载之所未有而今一旦得之岂非幸乎数术之中测圆为难古九章周髀等算经皆用径一围三积七十五为圆之率其术疎舛今造新率出于勾股求之术契天地自然之妙无人为傅防之私其法简而易其数精而宻所推鬴豆升等周径羃积真数与新黄钟律龠之所容受无不脗合者也臣恐后世同志之士于此未解故详注之有可疑处亦详辨之此乃律学要务读者不可以其迂阔难晓而遂废不讲也
<经部,乐类,乐律全书,卷二十四>
周礼冬官考工记曰国有六职百工与居一焉知者创物巧者述之守之世谓之工百工之事皆圣人之作也攻金之工六防氏为量金有六齐六分其金而锡居一谓之钟鼎之齐【考正曰金即铜也古人谓之赤金凡铸钟鼎量器之属每红铜六斤外加白锡一斤谓之齐也铸余噐各有齐今不述者谱为量设】防氏为量改煎金锡则不耗【旧注曰消錬之精不复减也量当与钟鼎同齐工异者大器考工曰改煎犹言更煎也煎之去尽渣滓则不折耗】不耗然后权之权之然后准之准之然后量之【考正曰权之者秤之也铜锡各秤之而又合链之链久而后铸于模中今铸铜匠用蜡反泥为模既成乃溶去蜡而铸以】
【铜其蜡必准尺寸髙低广狭分两轻重容受多寡之数皆有定法先将蜡模算就待铜器成不差厘豪今世善铸者皆能知此盖古之遗法】量之以为鬴深尺内方尺而圜其外其实一鬴【考正曰深尺方尺圜其外当径一尺四寸一分四厘二毫一丝三忽五微六纎周四尺四寸四分四厘四毫四丝四忽四微面羃一百五十七寸一十三分四十八厘四十毫积实一千五百七十一寸三百四十八分四百厘容古八斗】其臋一寸其实一豆【旧注曰覆之其底深一寸考正曰臋者底也其底内径一尺周三尺一寸四分二厘六毫九丝六忽八微面羃七十八寸五十六分七十四厘二十毫积实七十八寸五百六十七分四百二十厘容古四升】其耳三寸其实一升【旧注曰耳在旁可举也考正曰三寸当作四寸古文三亖两字相类易讹也耳内径二寸五分周七寸八分五厘六毫七丝四忽二微面羃四寸九十一分○四厘六十三毫七十五丝积实一十九寸六百四十一分八百五十五厘容古一升】重一均【旧注曰重三十斤】其声中黄钟之宫【旧注曰应律之首考正曰叩击此器声与律合】槩而不税【旧注曰令百姓得以量而不租税疏曰按郑志赵商问防氏为量槩而不税廛人职有税何荅曰官量不税若然此官量镇在市司所以勘当诸廛之量器以取平非是寻常所用故不税彼廛人所税在肆常用者也】其铭曰时文思索允臻其极嘉量既成以观四国永启厥后兹器维则【旧注曰铭刻之也时是也允信也臻至也极中也观示也水长也厥其也兹此也则法也考正曰言是乃文理思索信至于极者也既成嘉量以示四方长开导于后世以此器为法则焉】凡铸金之状金与锡黑浊之气竭黄白次之黄白之气竭青白次之青白之气竭青气次之然后可铸也【旧注曰谓铸金之形状及消錬金锡精麤之候考正曰详言之者务欲精制其器旧不言厚若干今以筭术考之四周并底及臋与耳皆厚一分】
今按易曰形而上者谓之道形而下者谓之器举而措之天下之民谓之事业圣人法象制器以为天下利而道未尝不寓焉观其嘉量一器用意之不茍可见矣是故首言改煎金锡谓再三重链之夫金锡之为物必链之使精不复减耗然后能中式故始而权之以眡其轻重之齐次而准之以眡其高下之平终而量之以眡其多寡之均然后以之为鬴也鬴之为器腹深一尺内方一尺而圜其外臋深一寸而径一尺耳深四寸而径四分尺之一所以示度也腹实八斗臋实四升耳实一升所以示量也其重三十斤四之则为一石而黍累铢两包括无遗所以示权衡之法也其声中黄钟之宫夫黄钟为六律之首宫为五声之元黄钟之宫一定而十二均八十四声无不正矣又所以示律吕之法也夫兹一器而礼乐典制备焉律度量衡具焉规矩准绳皆在其中矣槩犹平也防氏铸此以为天下法使天下为鬴者皆于此取平而不用此以収税若今有司铁斛盖古嘉量遗意也欤古有铭于其上若曰是乃文徳之圣人思可为民立法者而作此鬴信造其法度之极矣既成此鬴以观示四方使放象之又开道后王使长法之书曰有典有则贻厥子孙闗石和均王府则有其是之谓乎宋王应麟称叹此铭以为极古今文章之妙盖精于道者兼物物而后能制器非周公之圣孰能与于此至于火气色乃铸工之细务亦必详言之曰凡用金为器必和之以锡初錬之时火色黑浊者秽杂尚多也链去秽杂火色变而黄白亦未净洁也镕錬既久变而青白稍净而未尽也白色尽去火色纯青则其链之至精然后可用以铸焉噫圣人垂法后世叮咛开示之意切矣而乃湮没千载无人知其理数之微徃徃匹诸刘歆铜斛而并言之是又安足以语此哉窃尝论之大禹图神奸之形而铸寳鼎以镇九州周公錬金锡之精而为嘉量以观四国夫鼎者君子所以致养也量者君子所以致节也有养而无节则养之法乱有节而无养则节之事虚是知鼎量二器其功均矣故周易之观象玩辞言鼎而不言量周礼之设官分职言量而不言鼎参伍错综互明其义非有所轻重也又窃评之鳬防二氏为钟为量所有制度经文甚详鼎则仅见于六分其金而锡居一之一言何其太甚也攻金之工六不载鼎是谁所为者疑二氏兼之欤盖钟之为物欲其深浅中度轻重合权而毫厘不可差若鼎则方圆大小由人制造此其所以易为是故不専设官但令二氏兼之可也故礼记孔子曰宫室得其度量鼎得其象味得其时乐得其节车得其式鬼神得其飨乃至凡众之动得其宜否则宫室失其度量鼎失其象味失其时乐失其节车失其式鬼神失其飨乃至凡众之动失其宜返复言之皆先量而后鼎圣人重量之意亦可见矣其算法曰鬴内方一尺而圆其外置一尺以勾股求术求之内方一尺化为十寸横十寸为勾直十寸为股勾十寸自乗得一百寸股十寸自乗得一百寸相并共得二百寸开方除之得一尺四寸一分四厘二毫一丝三忽五微六纎即鬴之内径也是名测圆总率以率乗径复得二百寸以黄钟半律四寸五分为法除之得四尺四寸四分四厘四毫四丝四忽四微即鬴之内周也半周半径相乗得一百五十七寸一十三分四十八厘四十毫是为鬴之面羃又以鬴深十寸乗之得一千五百七十一寸三百四十八分四百厘是为鬴之积实夫一鬴者八斗也一斗该二百龠八斗乃一千六百龠却以一千六百龠为法除鬴之实得九百八十二分○九十二厘七百五十毫则是黄钟一龠之积与今新测律术宻合又以四升为法除鬴之八斗得鬴受二十豆以二十豆为法除鬴之实得七十八寸五百六十七分四百二十厘即豆之积实也却以其臋深一寸为法除之得七十八寸五十六分七十四厘二十毫即其臋之面羃以黄钟倍律一尺八寸乗之测圆总率除之得数为实开方除之得一尺即其臋之内径仍前总率乗径半律为法除之得三尺一寸四分二厘六毫九丝六忽八微即臋之内周也夫一豆乃四升一升该二十龠一豆者八十龠也以八十龠为法除豆之实得九百八十二分○九十二厘七百五十毫则是黄钟一龠之积亦与新律宻合置豆之实以四升为法除之得一十九寸六百四十一分八百五十五厘即一升之积数以耳深四寸除之得四寸九十一分○四厘六十三毫七十五丝是为耳之面羃复以倍律乗之总率除之得数为实开方除之得二寸五分即耳之内径仍前总率乗径半律为法除之得七寸八分五厘六毫七丝四忽二微即耳之内周也夫一升乃二十龠以二十龠为法除升之实得九百八十二分○九十二厘七百五十毫即是黄钟一龠之积反复推求交相证验无不与今新律宻合者也则知刘歆之徒以八百一十分为一龠之积者其谬可决矣后学如考古人真黄钟之律者此术宜识之焉古云耳深三寸以率推之当径二寸八分八厘六毫七丝五忽有奇周九寸○七厘二毫一丝八忽有奇面羃六寸五十四分七十二厘八十五毫如此则于自然之理似不相合恐是传写之误
区容四豆【凡三百二十龠】
深八寸【内容方五寸】
径七寸○七厘一毫○六忽七微八纎
周二尺二寸二分二厘二毫二丝二忽二微
羃三十九寸二十八分三十七厘一十毫
积三百一十四寸二百六十九分六百八十厘
区之臋容一升【凡二十龠】
深一寸【内容方三寸五分三厘五毫五丝三忽三微九纎】
径五寸
周一尺五寸七分一厘三毫四丝八忽四微
羃一十九寸六十四分一十八厘五十五毫
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