斛铭刘歆诡谬其数此则筭氏之剧疵也而胡瑗阮逸范镇蔡元定辈固非不明理者皆拳拳师法此斛何哉不言莽歆之谬反改周鬴为八寸之尺以迁就之其是非颠倒一至于此是可叹也
论唐至今斛法近正
汉度量衡其制皆小唐度量衡其制皆大昧者以为汉制近古殊不知似是而非若唐制虽与古异而古法寓于中也唐六典曰凡度以北方秬黍中者一黍之广为分十分为寸十寸为尺一尺二寸为大尺十尺为丈凡量以秬黍中者容一千二百为龠二龠为合十合为升十升为斗三斗为大斗十斗为斛凡权衡以秬黍中者百黍之重为铢二十四铢为两三两为大两十六两为斤凡积秬黍为度量权衡者调钟律测晷景合汤药及冕之制则用之内外官司悉用大者今以秬黍考之则古度当唐十分之八古量当唐十分之三古权当唐十分之六是度量稍与六典合惟权则不合按杜氏通典唐以其尺之八分为开元钱之径以开元钱十枚之重为一两尝以其钱校今之秤尺全与唐同不差分毫惟量则无所考然房龄注管子曰古一石推今三斗三升三合今校铁斛一石亦与唐制大同小异九百余年而度量衡无变非其法之最善岂能如是哉
论宋范镇斛法之非
宋哲宗元祐三年范镇上新乐杨杰撰乐议七篇其议量曰臣元丰议乐时见镇所造铜量斛在上斗在下左耳为升右耳上为合下为龠上三下二与汉制符汉制曰声中黄钟叩镇之量声不合黄钟但以黄钟之钟参考量声则知中否先是镇言胡瑗龠皆方制非似爵也房庶之龠圆径九分深十分瑗用方分庶用圆分算之镇又曰按算法圆分谓之径圆方分谓之方斜所谓径三围九方五斜七是也今圆分而以方法筭之非是臣谨按陈乐书所载斛图盖范镇之斛也范氏创为圆分之説谓圆分一当方分四之三而蔡元定深非之以为自古筭法无所谓圆分者蔡氏此説当矣若平圆立圆等术亦是以方分计之圆分岂可算哉譬犹水焉注之圆噐则圆注之方器则方随方就圆无不通者积分之谓也譬犹田焉偏斜觚曲种种异形截长续短凑补使方积歩之谓也别创圆分以为二岐乃胷臆之説非至理之论且黍之为物非方亦非圆乃有长短阔狭厚薄之异两尖相距谓之长两缝相距谓之阔两面相距谓之厚以长校阔则长为有余以阔校厚则厚为不足一黍一体便分三等况乱实管中任其堆积纵横偃侧空隙为多今术所推截其有余以补不足总而计之大约立方术千厘为一分而黍止占八百一十八厘有奇不足一分若用立圆之术仅得立方强半所占尤少更与黍体不合矣范氏房氏圆分之説非也是故彭氏宻率黄钟之管积分则八百一十而管止容九百八十余黍不能容受千二百黍盖由不知此理故也此又刘歆以来千载之谬至今未有觉之者也
<经部,乐类,乐律全书,卷二十四>
大明颁降铁斛今在有司者其前面有铭曰成化十五年奏准铸成永为法则十三字其后面有铭曰监铸官直隶大河卫指挥仲纲直隶淮安府同知夏祈铸匠袁宗范斌等二十八字按古人未尝以五斗为斛五斗为斛者盖自唐宋始也算法依寳源局尺量斛口内方九寸底内方一尺五寸深一尺置口九寸自乗得八十一寸置底一尺五寸自乗得二百二十五寸又以口底相乗得一百三十五寸三宗相并得四百四十一寸三归得一百四十七寸以深一尺乗之得一千四百七十寸是为铁斛五斗实积倍之得二千九百四十寸是两铁斛即十斗实积然则今之斛法非二千五百也民间俗筭术多以二千五百为斛法者疑术士杜撰也或曰此钞尺也钞尺即裁衣尺筭法置量地尺一尺当裁衣尺一寸六分自乗得九十二寸一十六分再乗得八百八十四寸七百三十六分为实以量地尺斛法二千九百四十寸乗之一千除之得裁衣尺二千六百○一寸一百二十三分八百四十厘减去一千五百多一百寸有奇也如欲筭古横黍度尺求今铁斛十斗之积者置古度尺十寸当裁衣尺七寸五分自乗得五十六寸二十五分乗得四百二十一寸八百七十五分为法置裁衣尺斛法二千六百○一寸一百二十三分八百四十厘一千乗之为实却以前法除之得六千一百六十五寸六百二十六分八百八十厘是为铁斛十斗横黍尺积分也就置为实以古斛法一千九百六十四寸一百八十五分半为法除之得古三石一斗三升九合是今一石之数为法以除一石得今三斗一升八合半是古十斗比唐量少一升四合半民间私量随时损益在处不同难为慿据只准铁斛筭之可也先儒宗古九章以一千六百二十寸为粟一石之积此乃前汉王莽斛法今不可用也
论校量器当以水为准槩
今按世之校斗斛者或用黍角或用菽麦或云麻子轻滑可用然五谷等物相殊不逺全在人手轻重为异耳故俗説有浇量□量二者之不同盖浇则虚而易满□则实而容多况触动振摇防亏不定一手再量即无同者诸谷之类不可以校也如此管子曰水也者万物之准也准也者五量之宗也汉律厯志曰以井水准其槩古人用水校量其有以哉用水必须使之极平然后得其真数否则髙低一分差一分之积矣却以此升中水尽注于斗则十升为一斗而不差矣或若用意不専而与筭术不合岂量数之谬哉亦槩之者拙耳【□屋刮切】
<经部,乐类,乐律全书,卷二十四>
权衡篇第三
大戴礼孔子曰夫规矩准绳钧衡此昔者先王之所以为天下也小以及大近以及逺今日行之可以知古可以察今其此耶夏书曰有典有则贻厥子孙闗石和钧王府则有蔡沈注曰闗通和平也钧与石五权之最重者也闗通以见彼此通同无折阅之意和平以见人情两平无乖争之意言禹以明徳君临天下典则法度所以贻后世者如此至于钧石之设所以一天下之轻重而立民信者王府亦有之其为子孙后世虑可谓详且逺矣又按法度之制始于权权与物均而生衡衡运生规规圆生矩矩方生绳绳直生准是权衡者又法度之所自生也故以钧石言之月令仲春仲秋日夜分则平权衡正钧石论语谨权量孟子权然后知轻重皆此之谓也
周礼冬官考工记玉人之事曰驵琮五寸宗后以为权又曰驵琮七寸鼻寸有半寸天子以为权【郑康成曰驵读为组以组系之因名焉郑司农云以为称 锤以起量又云以为权故有鼻也疏曰先郑云以为称锤以起量者量自是井斛之名而云为量者对文量衡异散文衡亦得自言量以其量轻重故也天子以为权故有鼻后权不言鼻者举以见后亦有鼻可知】
今按周礼以璧礼天以琮礼地仪礼以璧享君以琮享夫人璧圆象天琮方象地君璧夫人琮天地之象也故玉人曰大琮十有二寸射四寸厚寸是谓内镇宗后守之郑氏以为琮体方方射其外鉏牙贾氏以为八角锋出各二寸两相并四寸也然地体方而四隅有维盖所射者四角而已驵琮五寸宗后以为权驵琮七寸鼻寸有半寸天子以为权郑司农云以为权故有鼻也郑康成云驵读为组以组系之因名焉然则驵琮形如大琮但减小而有鼻以组系之耳白虎通曰琮之为言聚也内圆象阳外直为隂外牙而内凑象聚防也故谓之琮説文曰琮瑞玉大八寸似车釭琮之形状可考者如此尝裁纸二幅各方七寸折为九空形如井田中央【一一】空剜去乃交加沾之则琮之形也方七寸者两角相距九寸九分中间所谓好者似圆而有八隅径二寸三分寸之一其鼻一寸五分内有孔径一分穿绳系之以为权者盖与璧羡之意同也先王以礼为权度则本诸琮璧以乐为度则起于黄钟礼乐不可斯须去身此之谓矣古者天子巡守四方稽同权度之法寓于琮璧所以不离身也宗后亲织紞则丝之轻重须手权之自舂粢盛则米之多寡须手量之权度之用盖以此乎
前汉志曰五权之制圜而环之令肉倍好周旋无端终而复始无穷己也【孟康曰谓为秤锤形如环也如淳曰体为肉孔为好】又曰凡律度量衡用铜者铜为物之至精不为燥湿寒暑变其节不为风雨暴露改其形介然有常有似于士君子之行是以用铜也
今按古权之制周礼用玉汉志用铜今则玉不可以多得且天子之权非羣下敢僭惟从汉志用铜可也旧不言其尺寸斤两今拟新法载于此篇用红铜十八斤白锡三斤合而链之待其烟气竭而后铸预先打造沙模以木作环之様照依纵黍律尺外径九寸内径三寸放璧羡之制也其厚除错磨外正数准今平秤十八斤重为古秤三十斤与嘉量之重同此二器相准也以绳系之所谓组欤盖此物兼嘉量之重黄钟之长璧羡驵琮之制皆寓乎其中矣古秤用钩而不用盘其锤若环非若今之秤锤故庄子云捶钩者不失毫芒宋太宗诏书
曰秬黍之制或差毫厘捶钩为奸害及黎庶锤与钩本是秤钩秤锤之名因而又为分两之名环字亦然周礼注曰十钩为环是也秤钩亦以铜为之十分其权之一当重一斤十二两八钱凡权各随衡之大小汉志所谓其余小大之差以轻重为宜也今拟衡制大小二等中下二等每衡各有三毫其小之小者起于一寸终于一铢中者起于一铢终于一锱大者起于一锱终于一两若今之等子也其中之小者起于一两终于一斤中
者起于一斤终于一衡大者起于一衡终于
一钧若今之小秤也其大者以架悬之惟有
二毫小者起于一钧终于一石大者起于一
石终于一鼔若今之大秤也王莽石权形
如水碓张文収铜秤有盘无钩其制近俗而
非古雅之器不可用也
【古今权衡考正辨疑五权所起权起】
【于黍十黍为累十累为铢六铢为锱四锱为两右五者权之】
【余也汉志曰权轻重者不失黍絫应劭黑色秬黍择其圆者称一】
【粒之重也或作累又作絫竝音累以今等子校之为二厘五毫】
【一百黍之重也以今等子校之为二分五厘又谓之分六百黍之重】
【也以今等子校之为一钱半黄钟两龠二千四百黍之重以今等子校之为六钱】
曰十黍为絫十絫为铢説文曰铢权十分黍【分字衍文黍当作絫】之重也锱六铢也又谓之分证类本草陶隠居云古秤惟有铢两而无分名今则以十絫为一铢六铢为一分四分成一两王肃注家语杨倞注荀子皆云八两为锱锱铢细数未应相逺八两之説似乎不通当以説文六铢为锱为正
五权正数
十六两为斤【古量一升六合黍之重为今秤九两六钱】
十斤为衡【古量一升六升黍之重为今秤六斤】
三衡为钧【古量四斗八升黍之重为今秤十八斤】
四钧为石【古量一石九斗二升黍之重为今秤七十二斤】
四石为鼓【古量七石六斗八升黍之重为今秤二百八十八斤】
右五者权之正也汉志曰权本起于黄钟之重一龠容千二百黍重十二铢两之为两二十两铢也十六两为斤三十斤为钧四钧为石小尔雅曰斤十谓之衡衡有半谓之秤秤二谓之钧钧四谓之石石四谓之鼓五度五量五权之外名目颇多然非常用之数已见其谱兹不复赘
今按国语单穆公曰先王之制钟也大不出钧重不过石律度量衡于是乎生小大器用于是乎出故圣人慎之吴韦氏注曰衡有斤两之数生于黄钟黄钟之管容秬黍千二百粒是为一龠龠二为合合重一两故曰律度量衡于是乎生则三代之制权衡之起信亦出于律矣夫黄钟之龠容千二百黍之重是为半合即半两也合龠为合两龠为两俱二千四百黍是乃一合黍之重即一两也然则一升黍之重即为十两一斗黍之重即为百两一斛黍之重即为千两明矣一斤之重乃升六合黍也一钧之重乃四斗八升也一石之重乃一斛九斗二升也权量二法配合整齐未有得其量而不得其权者书曰闗石和钧此之谓欤今考羊头山秬黍以时制等子秤之其大者百粒在二分六厘上下其小者百粒在二分四厘上下其中者百粒为二分五厘整积至两龠二千四百粒秤重六钱然则今之六钱为古一两今之六两为古十两今之六斤为古十斤其余可以例推矣古之一斤今之九两六钱也古之一钧今之十八斤也古之一石今之七十二斤也古之一鼓今之二百八十八斤也大率古之于今乃五分之三耳先儒以为三分之一非也置今求古则用六归以古求今则用六因若斤两互见者各以其法通之此筭家所易晓不必细觧求度量亦如之但率法不同耳度以八为率量以三为率权以六为率者今之八寸即古一尺今之三斗即古一斛今之六钱即古一两故也凡度量衡以今求古皆用归法以古求今皆用因法故附见于此云
辨汉制权衡之谬
宋吕大临考古图曰汉器之有铭者以今权校之首山宫鴈足镫其铭曰重六斤上林宫行镫铭曰重六斤十两今秤之二器共重三斤十四两今之五两有奇当汉之一斤也甘泉宫内者镫铭曰重二十五斤十一两今秤之重十斤四两是今六两半有竒当汉之一斤也车宫承烛槃铭曰重二斤八两今秤之重一斤五两今之六两当汉一斤也好畤鼎铭曰重九斤一两今重三斤六两今六两当汉一斤也轵家釜铭曰重十斤一两九铢今重二斤十一两六铢今四两七铢当汉一斤也轵家甑铭曰重四斤二十铢今重一斤七两今五两十八铢当汉一斤也齐安宫熏炉铭曰重五斤六两今重一斤三两今三两十八铢当汉一斤也诸器权数率各不同校其度量亦然盖不可考也
今按近代凡为律吕之学者盖皆取法于班志然班志所述乃刘歆伪辞删之未尽者也沈约宋志云班氏所志未能通律
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