奥数小丛书 高中卷5(第二版 不等式的解题方法与技巧)

奥数小丛书 高中卷5(第二版 不等式的解题方法与技巧)
作 者: 苏勇 熊斌
出版社: 华东师范大学出版社
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标 签: 数学
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作者简介

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内容简介

不等式作为工具,被广泛地应用到数学的各个领域。不等式的证明是高考和数学竞赛中的热点。不等式的形式多种多样,证明方法也是灵活多变,它常常和许多内容相结合,所以具体问题具体分析是证明不等式的精髓。《不等式的解题方法与技巧(第2版)》通过一些经典的例子来介绍证明不等式的一些方法与技巧,其中一些方法是作者解题的体会和心得。供读者参考。

图书目录

1 证明不等式的基本方法

1.1 比较法

1.2 放缩法

l.3 分析法

1.4 待定系数法

1.5 标准化(归一化)

1.6 Schur不等式

1.7 Ho1der不等式

习题1

2 和式的恒等变换

习题2

3 变量代换法

习题3

4 反证法

习题4

5 构造法

5.1 构造恒等式

5.2 构造函数

5.3 构造图形

5.4 构造对偶式

5.5 构造数列

5.6 构造辅助命题

5.7 构造例子(反例)

习题5

6 局部不等式

习题6

7 数学归纳法与不等式证明

习题7

8 不等式与多变量函数最值

8.1 累次求最值法

8.2 磨光变换法

8.3 调整法

习题8

9 一些特殊的证明方法和技巧

9.1 断开求和法

9.2 枚举法

9.3 加“序”条件

9.4 一些非“对称”不等式的处理方法

习题9

习题解答