一为三忽
一为三忽者亥一十七万七千一百四十七每以一为三忽则五十三万一千四百四十一忽为丝有九忽合黄钟九寸之全数
右亥一十七万七千一百四十七得六万五千五百三十六以一万九千六百八十三为一寸则五万九千四十九为三寸以二千一百八十七为一分则四千三百七十四为二分以二百四十三为一则一千九百四十四为八以二十七为一毫则一百六十二为六毫以三为一丝则六为二丝又以一为三忽合六万五千五百三十六为三寸二分八六毫二丝三忽然仲吕在阳则用倍数方与气应故仲吕之管长六寸五分八三毫四丝六忽为无射三分益一上生之律
西山曰按黄钟生十一律六阳辰当位自得【子寅辰午申戌为阳辰】六隂辰则居其冲【丑卯巳未酉亥为隂辰】其林钟南吕应钟三吕在隂无所増损【未酉亥月之管此所谓阴者以自午至亥皆隂生之月也】其大吕夹钟仲吕三吕在阳则用倍数方与十二月之气应盖隂之从阳自然之理也【丑夘巳月之管此所谓阳者以自子至巳皆阳生之月也】又曰按十二律之实【实谓本律所得之数如丑三分二则二乃实也下同】至仲吕十三万一千七十二以三分之不尽二筭其数不行此律之所以止于十二也
十二正律管相生长短圗【黄钟生十一律 全者半律半者正半律所谓子声】
变律【以下并见律吕新书】
黄钟十七万四千七百六十二【小分四百八十六】
全八寸七分八一毫六丝二忽不用半四寸三分八五毫三丝一忽
林钟十一万六千五百【阙】 八【小分三百二十四】
全五寸八分二四毫一丝一忽三初半二寸八分五六毫五丝六初
太蔟十五万五千三百四十四【小分四百三十二】
全七寸八分二毫四丝四忽七初不用半三寸八分四五毫六丝六忽八初
南吕十【阙】万三千五百六十三【小分四十五】
全五寸二分三一毫六丝一初六杪半二寸五分六七丝四忽五初三杪
姑洗十三万八千【阙】 八十四【小分六十】
全七寸一二毫二丝一初二杪不用半三寸四分五一毫一丝一初一杪
应钟九万二千【阙】 五十六【小分四十】
全四寸六分七毫四丝三忽一初四杪【余一筭】 半二寸三分三毫六丝六忽六杪彊不用
按十二律各自为宫以生五声二变其黄钟林钟太蔟南吕姑洗应钟六律则能具足至蕤賔大吕夷则夹钟无射仲吕六律则取黄钟林钟太蔟南吕姑洗应钟六律之声少下不和故有变律变律者其声近正律而少髙于正律也然仲吕之实一十三万一千【阙】 七十二以三分之不尽二算既不可行当有以通之律当变者有六故置一而六三之得七百二十九以七百二十九因仲吕之实十三万一千【阙】 七十二为九千五百五十五万一千四百八十八三分益一再生黄钟林钟太蔟南吕姑洗应钟六律又以七百二十九归之以从十二律之数纪其余分以为忽杪然后洪纎髙下不相夺伦至应钟之实六千七百一十【阙】万八千八百六十四以三分之又不尽一算数又不可行此变律之所以止于六也变律非正律故不为宫也
律生五声【礼运郑注附】
宫声八十一【宫数八十一黄钟长九寸九九八十一也三分宫去一生徴】
商声七十二【商数七十二太蔟长八寸八九七十二也三分商去一生羽】
角声六十四【角数六十四姑洗长七寸九分寸之一七九六十三九分寸之一为六十四也三分角去一生变宫三分变宫益一生变徴自此以后随月而变所谓还相为宫也】
徴声五十四【徴数五十四林钟长六寸六九五十四也三分徴益一生商】
羽声四十八【羽数四十八南吕长五寸三分寸之一五九四十五又三分寸之一为四十八也三分羽益一生角】
按黄钟之数九九八十一是为五声之本三分损一以下生徴徴三分益一以上生商商三分损一以下生羽羽三分益一以上生角至角声之数六十四以三分之不尽一算数不可行此声之数所以止于五也或曰此黄钟一均五声之数他律不然曰置本律之实以九九因之三分损一以为五声再以本律之实约之则宫固八十一商亦七十二角亦六十四徴亦五十四羽亦四十八矣【假令应钟九万三千三百一十二以八十一乗之得七百五十五万八千二百七十二宫以九万三千三百一十二约之得八十一三分宫损一得五百阙三万八千八百四十八为徴以九万三千三百一十二约之得五十四三分徴益一得六百七十二万八千四百六十四为商以九万三千三百一十二约之得七十二三分商损一得四百四十七万八千九百七十六为羽以九万三千三百一十二约之得四十八三分羽益一得五百九十七万一千九百六十八为角以九万三千三百一十二约之得六十四】
变声
变宫声四十二【小分六】变徴声五十六【小分八】
按五声宫与商商与角徴与羽相去各一律至角与徴羽与宫相去乃二律相去一律则音节和相去二律则音节逺故角徴之闲近徴收一声比徴少下故谓之变徴羽宫之闲近宫收一声少髙于宫故谓之变宫也角声之实六十有四以三分之不尽一算既不可行当有以通之声之变者二故置一而两三之得九以九因角声之实六十有四得五百七十六三分损益再生变徴变宫二声以九归之以从五声之数存其余数以为彊弱至变徴之数五百一十二以三分之又不尽二算其数又不行此变声所以止于二也变宫变徴宫不成宫徴不成徴古人谓之和缪又曰所以济五声之不及也变声非正故不为调也
杜佑通典曰十二律相生之法自黄钟始【黄钟之管九寸】三分损益下生林钟林钟上生太蔟太蔟下生南吕南吕上生姑洗姑洗下生应钟应钟上生蕤賔蕤賔上生大吕大吕下生夷则夷则上生夹钟夹钟下生无射无射上生仲吕【仲吕之管长六寸一万九千六百八十三分寸之万二千九百七十四】此谓十二律长短相生一终于仲吕之法又制十二钟以准十二律之正声又鳬氏为钟以律计自倍半以子声比正声则正声为倍以正声比子声则子声为半但先儒释用倍声有二义一义云半十二律正律为十二律之子声之钟二义云从于仲吕之管寸数以三分益一上生黄钟以所得管之寸数然后半之以为子声之钟其为半正声之法者以黄钟之管正声九寸子声则四寸半又上下相生之法者以仲吕之管长六寸一万九千六百八十三分寸之万二千九百七十四上生黄钟三分益一得八寸五万九千【阙】 四十九分寸之五万一千八百九十六半之得四寸五万九千【阙】 四十九分寸之二万五千九百四十八以为黄钟又上下相生以至仲吕皆以相生所得之律寸数半之以为子声之律按此説黄钟九寸生十一律有十二子声即谓正律正半律也又自仲吕上生黄钟黄钟八寸五万九千【阙】 四十九分寸之五万一千八百九十六又生十一律亦有十二子声即所谓变律变半律也正律及半凡四十八声上下相生最得汉志所谓黄钟不复为他律役之意与律书五声小大次第之法但变律止于应钟虽设而无所用则其实三十六声而已其间阳律不用变声而黄钟又不用正半声隂律又不用正半声而应钟又不用变半声其实又二十八声而巳又曰律吕散亡其器不可复见然古人所以制作之意则犹可攷也太史公曰细若气微若声圣人因神而存之虽妙必效言黄钟始于声气之元也班固所谓使伶伦取竹断两节闲吹之以为黄钟之宫又曰天地之风气正而十二律定刘昭所谓宓羲纪阳气之初以为律法又曰吹以攷声律以气皆以声之清浊气之先后求黄钟者也是古人制作之意也夫律长则声浊而气先至极长则不成声而气不应律短则声清而气后至极短则不成声而气不应此其大凡也今欲求声气之中而莫适为准则莫若且多截竹以拟黄钟之管或极其短或极其长长短之内每差一分而为一管皆即以其长权为九寸而度其围径如黄钟之法焉如是而更迭以吹则中声可得浅深以列则中气可验苟声和气应则黄钟之为黄钟者信矣黄钟者信则十一律与度量衡权者得矣后世不知出此而唯尺之求晋氏而下则多求之金石梁隋以来又参之秬黍下至王朴刚果自用遂专恃累黍而金石亦不复攷矣夫金石真伪固难尽信若秬黍则歳有丰凶地有肥瘠种有长短大小圎安不同尤不可恃况古人谓子谷秬黍中者实其龠则是先得黄钟而后度之以黍不足则易之以大有余则易之以小约九十黍之长中容千二百黍之实以见周径之广以生度量衡权之数而已非律生于黍也百世之下欲求百世之前之律者其亦求之于声气之元而毋必之于秬黍则得之矣
愚按黄钟为万事根本律度量衡皆由此始其长九寸阳数之极也分毫丝忽咸以九为度故九寸八十一分七百二十九六千五百六十一毫五万九千四十九丝五十三万一千四百四十一忽者黄钟一律之长也又置一而三乘之三者天地人之定位也故子一丑三寅九夘二十七辰八十一巳二百四十三午七百二十九未二千一百八十七申六千五百六十一酉一万九千六百八十三戌五万九千四十九亥十七万七千一百四十七者黄钟一律之实也以此十七万七千一百四十七全数三分损益以生十一律而各得其管之长短由是而被之以五声则为六十调然十二律各自为均之时宫长于众律则用正律他律长于宫则陵犯而不和故又有正半律所谓子声也又黄钟君象不为他律役故自仲吕再生黄钟不及九寸为变律六然其管长于宫者亦止用其半故又有变半律五声九九八十一以为宫亦三分损益以生徴商羽角周加文武二声故又有变宫变徴由是均之为八十四调清浊髙下相济相成所谓八音克谐无相夺伦者也然易该隂阳之妙律统天地之和故二者之数皆出自然是以三分之法正律止于十二变律止于六五声止于五变声止于二自此以上其数不行亦犹揲扐之变参伍错综有非人力所能与于其间也然自秦汉以来去古逾邈尺度堕废而中声不定累黍有圎撱之殊指尺有短长之异是以代变新乐议论纷纭卒无以追还雅正予尝考夫二帝三王之盛皆以仁义教化涵濡天下及其乆也充畅浃洽隂阳调风雨时无一民一物不遂其性陵犯之风絶乖戾之气消君臣上下翕然大和由是而播之歌咏被之声音施之郊庙朝廷乡党无一而不得其宜故曰乐有本有文以和为本则天地之和应而气之法可用气正而尺度均尺度均而中声得乐之文无不协矣斯义也惟太史公知之其论律至文帝曰百姓无内外之繇得息肩于田亩天下殷富粟至十余钱鸡鸣犬吠烟火万里可谓和乐者乎其次则班固因之曰至治之世天地之气合以生风天地之风气正而十二律定渊哉言矣世之作者有能求人心之和以得天地之和使黄钟一律既定而他律无不定度量权衡亦犹是而协矣心和则气和气和则律和天地之大和交应天下其有不长治乆安也哉
歴代乐名
伏羲乐名扶来亦曰立基
神农乐名扶持亦曰下谋
黄帝作咸池【咸皆也池施也言徳无不施也】
少昊作大渊
颛帝作六茎【茎根也】
帝喾作五英【英茂也】
尧作大章【章明也】
舜作大韶【韶绍也言能继尧之徳】
禹作大夏【夏大也言能大尧舜之徳】
汤作大濩【言救于人也】
周武王作大武【以武功定天下】
周公作勺【言勺取先祖之道】又有房中之乐歌后妃之徳春官大司乐以乐舞教国子舞云门大卷大咸大韶大夏大大武此周所存六代之乐以六律六吕五声八音六舞大合乐以致神只以和国以谐万民以安賔客以説逺人以作动物
秦始皇时六代庙乐唯韶武存焉二十六年改周大武曰五行房中曰寿人衣服同五行乐之色
汉乐家有制氏以雅乐声律世世在大乐官但能纪其铿锵鼓舞而不能言其义
髙帝时叔孙通因秦乐人制宗庙乐太祝迎神于庙门奏嘉至犹古降神之乐也皇帝入庙门奏永至以为行歩之节犹古采荠肆夏也干豆上奏登歌独上歌不以管乱人声欲在位者徧闻之犹古清庙之歌也登歌再终下奏休成之乐美神明既飨也皇帝就酒东厢坐定奏永安之乐美礼巳成也又有房中祠乐髙帝唐山夫人所作也凡乐乐其所生礼不忘本髙祖乐楚声故房中乐楚声也六年又作昭容乐礼容乐昭容者犹古之昭夏也主出武徳舞礼容者主出文始五行舞舞入无乐者至至尊之前不敢以乐也出用乐者以舞不失节能以乐终也大抵皆因秦旧焉文始舞者本舜韶舞也髙祖更名文始以示不相袭也而五行仍旧
孝恵二年使乐府令夏侯寛备其箫管更名房中乐曰安世乐
孝文作四时舞以示天下之安和也
孝景采武徳舞以为昭徳以尊大宗庙文帝也
孝武立乐府采诗夜诵有赵代秦楚之讴以李延年为协律都尉举司马相如等造为诗赋略论律吕以合八音之调作十九章之歌然未有本于祖宗之事八音调均又不协于钟律而内有掖庭才人外有上林乐府皆以郑声施于朝廷
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