義。故太族為人統，律長八寸，象八卦，宓戲氏之所以順天地，通神明，類萬物之情也。〔六〕「立人之道，曰仁與義。」〔七〕「在天成象，在地成形。」〔八〕「后以裁成天地之道，輔相天地之宜，以左右民。」〔九〕此三律之謂矣，是為三統。
其於三正也，黃鐘子為天正，〔一〕林鐘未之衝丑為地正，太族寅為人正。三正正始，是以地正適其始紐於陽東北丑位。易曰「東北喪朋，乃終有慶」，〔二〕答應之道也。及黃鐘為宮，則太族、姑洗、林鐘、南呂皆以正聲應，無有忽微，〔三〕不復與它律為役者，同心一統之義也。非黃鐘而它律，雖當其月自宮者，則其和應之律有空積忽微，〔四〕不得其正。此黃鐘至尊，亡與並也。
易曰：「參天兩地而倚數。」〔一〕天之數始於一，終於二十有五。其義紀之以三，故置一得三，又二十五分之六，凡二十五置，終天之數，得八十一，以天地五位之合終於十者乘之，為八百一十分，應曆一統〔二〕千五百三十九歲之章數，黃鐘之實也。繇此之義〔三〕，起十二律之周徑。〔四〕地之數始於二，終於三十。其義紀之以兩，故置一得二，凡三十置，終地之數，得六十，以地中數六乘之，為三百六十分，當期之日，林鐘之實。〔五〕人者，繼天順地，序氣成物，統八卦，調八風，理八政，正八節，諧八音，舞八佾，監八方，被八荒，以終天地之功，故八八六十四。其義極天地之變，以天地五位之合終於十者乘之，為六百四十分，以應六十四卦，大族之實也。〔六〕書曰：「天功人其代之。」〔七〕天兼地，人則天，故以五位之合乘焉，「唯天為大，唯堯則之」之象也。〔八〕地以中數乘者，陰道理內，在中餽之象也。〔九〕三統相通，故黃鐘、林鐘、太族律長皆全寸而亡餘分也。
天之中數五，地之中數六，而二者為合。六為虛，五為聲，周流於六虛。虛者，爻律夫陰陽，登降運行，列為十二，而律呂和矣。太極元氣，函三為一。〔一〕極，中也。元，始也。行於十二辰，始動於子。參之於丑，得三。又參之於寅，得九。又參之於卯，得二十七。又參之於辰，得八十一。又參之於巳，得二百四十三。又參之於午，得七百二十九。又參之於未，得二千一百八十七。又參之於申，得六千五百六十一。又參之於酉，得萬九千六百八十三。又參之於戌，得五萬九千四十九。又參之於亥，得十七萬七千一百四十七。此陰陽合德，氣鐘於子，化生萬物者也。故孳萌於子，紐牙於丑，引達於寅，冒茆於卯，〔二〕振美於辰，已盛於巳，咢布於午，〔三〕昧薆於未，〔四〕申堅於申，留孰於酉，畢入於戌，該閡於亥。出甲於甲，奮軋於乙，〔五〕明炳於丙，大盛於丁，豐楙於戊，理紀於己，斂更於庚，悉新於辛，懷任於壬，陳揆於癸。故陰陽之施化，萬物之終始，既類旅於律呂，又經歷於日辰，而變化之情可見矣。
玉衡杓建，天之綱也；〔一〕日月初（纏）〔躔〕，星之紀也。〔二〕綱紀之交，以原始造設，合樂用焉。律呂唱和，以育生成化，歌奏用焉。指顧取象，然後陰陽萬物靡不條鬯該成。〔三〕故以成之數忖該之積，〔四〕如法為一寸，則黃鐘之長也。〔五〕參分損一，下生林鐘。〔六〕參分林鐘益一，上生太族。參分太族損一，下生南呂。參分南呂益一，上生姑洗。參分姑洗損一，下生應鐘。參分應鐘益一，上生蕤賓。參分蕤賓損一，下生大呂。參分大呂益一，上生夷則。參分夷則損一，下生夾鐘。參分夾鐘益一，上生亡射。參分亡射損一，下生中呂。陰陽相生，自黃鐘始而左旋，八八為伍。〔七〕其法皆用銅。職在大樂，太常掌之。
度者，分、寸、尺、丈、引也，所以度長短也。〔一〕本起黃鐘之長。以子穀秬黍中者，〔二〕一黍之廣，度之九十分，黃鐘之長。一為一分，十分為寸，十寸為尺，十尺為丈，十丈為引，而五度審矣。其法用銅，高一寸，廣二寸，長一丈，而分寸尺丈存焉。用竹為引，高一分，廣六分，長十丈，其方法矩，高廣之數，陰陽之象也〔三〕。分者，自三微而成著，可分別也。寸者，忖也。尺者，蒦也〔四〕。丈者，張也。引者，信也。〔五〕夫度者，別於分，忖於寸，蒦於尺，張於丈，信於引。引者，信天下也。職在內官，〔六〕廷尉掌之。〔七〕
量者，龠、合、升、斗、斛也，〔一〕所以量多少也。〔二〕本起於黃鐘之龠，用度數審其容，〔三〕以子穀秬黍中者千有二百實其龠，以井水準其概。〔四〕合龠為合，十合為升，十升為斗，十斗為斛，而五量嘉矣。〔五〕其法用銅，方尺而圜其外，旁有庣焉。〔六〕其上為斛，其下為斗。〔七〕左耳為升，右耳為合龠。其狀似爵，以縻爵祿。〔八〕上三下二，參天兩地，圜而函方，左一右二，陰陽之象也。其圜象規，其重二鈞，備氣物之數，合萬有一千五百二十。〔九〕聲中黃鐘，始於黃鐘而反覆焉，〔一０〕君制器之象也。龠者，黃鐘律之實也，躍微動氣而生物也。合者，合龠之量也。升者，登合之量也。斗者，聚升之量也。斛者，角斗平多少之量也。夫量者，躍於龠，合於合，登於升，聚於斗，角於斛也。職在太倉，大司農掌之。〔一一〕
衡權者，衡，平也，權，重也，衡所以任權而均物平輕重也。其道如底，〔一〕以見準之正，繩之直，左旋見規，右折見矩。其在天也，佐助旋機，斟酌建指，以齊七政，〔二〕故曰玉衡。論語云：「立則見其參於前也，〔三〕在車則見其倚於衡也。」又曰：「齊之以禮。」此衡在前居南方之義也。
權者，銖、兩、斤、鈞、石也，所以稱物平施，知輕重也。本起於黃鐘之重。一龠容千二百黍，重十二銖，兩之為兩。二十四銖為兩。十六兩為斤。三十斤為鈞。四鈞為石。忖為十八，易十有八變之象也。〔一〕五權之制，以義立之，以物鈞之，其餘小大之差，以輕重為宜。圜而環之，令之肉倍好者，〔二〕周旋無端，終而復始，無窮已也。銖者，物繇忽微始，至於成著，可殊異也。〔三〕兩者，兩黃鐘律之重也。〔四〕二十四銖而成兩者，二十四氣之象也。斤者，明也，三百八十四銖，易二篇之爻，陰陽變動之象也。十六兩成斤者，四時乘四方之象也。鈞者，均也，陽施其氣，陰化其物，皆得其成就平均也。權與物均，重萬一千五百二十銖，當萬物之象也。四百八十兩者，六旬行八節之象也。〔五〕三十斤成鈞者，一月之象也。石者，大也，權之大者也。始於銖，兩於兩，明於斤，均於鈞，終於石，物終石大也。四鈞為石者，四時之象也。重百二十斤者，十二月之象也。終於十二辰而復於子，黃鐘之象也。〔六〕千九百二十兩者，陰陽之數也。三百八十四爻，五行之象也。四萬六千八十銖者，萬一千五百二十物歷四時之象也。而歲功成就，五權謹矣。
權與物鈞而生衡，〔一〕衡運生規，規圜生矩，矩方生繩，繩直生準，〔二〕準正則平衡而鈞權矣。是為五則。規者，所以規圜器械，令得其類也。矩者，所以矩方器械，令不失其形也。規矩相須，陰陽位序，圜方乃成。準者，所以揆平取正也。繩者，上下端直，經緯四通也。準繩連體，衡權合德，百工繇焉，以定法式，〔三〕輔弼執玉，以翼天子。〔四〕詩云：「尹氏大師，秉國之鈞，四方是維，天子是毗，俾民不迷。」〔五〕咸有五象，其義一也。以陰陽言之，大陰者，北方。北，伏也，陽氣伏於下，於時為冬。冬，終也，物終臧，乃可稱。水潤下。知者謀，謀者重，故為權也。大陽者，南方。南，任也，陽氣任養物，於時為夏。夏，假也，物假大，乃宣平。火炎上。禮者齊，齊者平，故為衡也。少陰者，西方。西，遷也，陰氣遷落物，於時為秋。秋，{〈米隹〉〈韋火〉}也，〔六〕物{〈米隹〉〈韋火〉}斂，乃成孰。金從革，改更也。義者成，成者方，故為矩也。少陽者，東方。東，動也，陽氣動物，於時為春。春，蠢也，物蠢生，乃動運。木曲直。仁者生，生者圜，故為規也。中央者，陰陽之內，四方之中，經緯通達，乃能端直，於時為四季。土稼嗇蕃息。〔七〕信者誠，誠者直，故為繩也。五則揆物，有輕重圜方平直陰陽之義，四方四時之體，五常五行之象。厥法有品，各順其方而應其行。職在大行，鴻臚掌之。〔八〕
書曰：「予欲聞六律、五聲、八音、七始詠，以出內五言，女聽。」〔一〕予者，帝舜也。言以律呂和五聲，施之八音，合之成樂。七者，天地四時人之始也。順以歌詠五常之言，聽之則順乎天地，序乎四時，應人倫，本陰陽，原情性，風之以德，感之以樂，〔二〕莫不同乎一。唯聖人為能同天下之意，故帝舜欲聞之也。今廣延群儒，博謀講道，修明舊典，同律，審度，嘉量，平衡，鈞權，正準，直繩，立于五則，備數和聲，以利兆民，貞天下於一，同海內之歸。〔三〕凡律度量衡用銅者，名自名也，〔四〕所以同天下，齊風俗也。銅為物之至精，不為燥溼寒暑變其節，不為風雨暴露改其形，介然有常，有似於士君子之行，〔五〕是以用銅也。用竹為引者，事之宜也。〔六〕
曆數之起上矣。傳述顓頊命南正重司天，火正黎司地，〔一〕其後三苗亂德，二官咸廢，〔二〕而閏餘乖次，〔三〕孟陬殄滅，〔四〕攝提失方。〔五〕堯復育重、黎之後，使纂其業，故書曰：「乃命羲、和，欽若昊天，曆象日月星辰，敬授民時。」「歲三百有六旬有六日，以閏月定四時成歲，允釐百官，眾功皆美。」〔六〕其後以授舜曰：「咨爾舜，天之曆數在爾躬。」「舜亦以命禹。」〔七〕至周武王訪箕子，〔八〕箕子言大法九章，而五紀明曆法。〔九〕故自殷周，皆創業改制，咸正曆紀，服色從之，順其時氣，以應天道。三代既沒，五伯之末史官喪紀，疇人子弟分散，〔一０〕或在夷狄，故其所記，有黃帝、顓頊、夏、殷、周及魯曆。戰國擾攘，秦兼天下，未皇暇也，亦頗推五勝，〔一一〕而自以為獲水德，乃以十月為正，色上黑。〔一二〕
漢興，方綱紀大基，庶事草創，襲秦正朔。以北平侯張蒼言，用顓頊曆，比於六曆，疏闊中最為微近。然正朔服色，未睹其真，而朔晦月見，弦望滿虧，多非是。
至武帝元封七年，漢興百二歲矣，大中大夫公孫卿、壺遂、太史令司馬遷等言「曆紀壞廢，宜改正朔」。是時御史大夫兒寬明經術，〔一〕上乃詔寬曰：「與博士共議，今宜何以為正朔？服色何上？」寬與博士賜等議，皆曰：「帝王必改正朔，易服色，所以明受命於天也。創業變改，制不相復，〔二〕推傳序文，則今夏時也。臣等聞學褊陋，不能明。陛下躬聖發憤，昭配天地，〔三〕臣愚以為三統之制，後聖復前聖者，二代在前也。今二代之統絕而不序矣，唯陛下發聖德，宣考天地四時之極，則順陰陽以定大明之制，為萬世則。」於是乃詔御史曰：「乃者有司言曆未定，廣延宣問，以考星度，未能讎也。〔四〕蓋聞古者黃帝合而不死，名察發斂，定清濁，起五部，建氣物分數。〔五〕然則上矣。書缺樂弛，朕甚難之。〔六〕依違以惟，未能修明。〔七〕其以七年為元年。」〔八〕遂詔卿、遂、遷與侍郎尊、大典星射姓等〔九〕議造漢曆。乃定東西，立晷儀，下漏刻，以追二十八宿相距於四方，舉終以定朔晦分至，躔離弦望。〔一０〕乃以前曆上元泰初四千六百一十七歲，至於元封七年，復得閼逢攝提格之歲，中冬〔一一〕十一月甲子朔旦冬至，日月在建星，〔一二〕太歲在子，已得太初本星度新正。姓等奏不能為算，〔一三〕願募治曆者，更造密度，各自增減，以造漢太初曆。乃選治曆鄧平及長樂司馬可、酒泉候宜君、〔一四〕侍郎尊及與民間治曆者，凡二十餘人，方士唐都、巴郡落下閎與焉。〔一五〕都分天部，〔一六〕而閎運算轉曆。其法以律起曆，曰：「律容一龠，積八十一寸，則一日之分也。〔一七〕與長相終。律長九寸，百七十一分而終復。〔一八〕三復而得甲子。夫律陰陽九六，爻象所從出也。故黃鐘紀元氣之謂律。律，法也，莫不取法焉。」與鄧平所治同。於是皆觀新星度、日月行，更以算推，如閎、平法。法，一月之日二十九日八十一分日之四十三。先藉半日，名曰陽曆；不藉，名曰陰曆。所謂陽曆者，先朔月生；陰曆者，朔而後月乃生。平曰：「陽曆朔皆先旦月生，以朝諸侯王群臣便。」乃詔遷用鄧平所造八十一分律曆，罷廢尤疏遠者十七家，復使校曆律昏明。宦者淳于陵渠復覆太初曆晦朔弦望
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