望，皆最密，日月如合璧，五星如連珠。〔一九〕陵渠奏狀，遂用鄧平曆，以平為太史丞。
後二十七年，元鳳三年，太史令張壽王上書言：「曆者天地之大紀，上帝所為。傳黃帝調律曆，漢元年以來用之。今陰陽不調，宜更曆之過也。」〔一〕詔下主曆使者鮮于妄人詰問，壽王不服。妄人請與治曆大司農中丞麻光等二十餘人雜候日月晦朔弦望、八節二十四氣，鈞校諸曆用狀。奏可。詔與丞相、御史、大將軍、右將軍史各一人雜候上林清臺，課諸曆疏密，凡十一家。以元鳳三年十一月朔旦冬至，盡五年十二月，各有第。壽王課疏遠。案漢元年不用黃帝調曆，壽王非漢曆，逆天道，非所宜言，大不敬。有詔勿劾。復候，盡六年。太初曆第一，即墨徐萬且、長安徐禹治太初曆亦第一。〔二〕壽王及待詔李信治黃帝調曆，課皆疏闊，又言黃帝至元鳳三年六千餘歲。丞相屬寶、長安單安國、安陵桮育治終始，〔三〕言黃帝以來三千六百二十九歲，不與壽王合。壽王又移帝王錄，舜、禹年歲不合人年。壽王言化益為天子代禹，〔四〕驪山女亦為天子，在殷周間，皆不合經術。壽王曆乃太史官殷曆也。壽王猥曰安得五家曆，〔五〕又妄言太初曆虧四分日之三，去小餘七百五分，以故陰陽不調，謂之亂世。劾壽王吏八百石，古之大夫，服儒衣，誦不詳之辭，作祅言欲亂制度，不道。奏可。壽王候課，比三年下，〔六〕終不服。再劾死，更赦勿劾，〔七〕遂不更言，誹謗益甚，竟以下吏。故曆本之驗在於天，自漢曆初起，盡元鳳六年，三十六歲，而是非堅定。
至孝成世，劉向總六曆，列是非，作五紀論。向子歆究其微眇，〔一〕作三統曆及譜以說春秋，推法密要，故述焉。〔二〕
夫曆春秋者，天時也，列人事而（目）〔因〕以天時。傳曰：「民受天地之中以生，所謂命也。〔一〕是故有禮誼動作威儀之則以定命也，能者養以之福，不能者敗以取禍。」〔二〕故列十二公二百四十二年之事，以陰陽之中制其禮。故春為陽中，萬物以生；秋為陰中，萬物以成。是以事舉其中，禮取其和，曆數以閏正天地之中，以作事厚生，皆所以定命也。易金火相革之卦曰「湯武革命，順乎天而應乎人」，〔三〕又曰「治曆明時」，〔四〕所以和人道也。
周道既衰，幽王既喪，天子不能班朔，魯曆不正，以閏餘一之歲為蔀首。〔一〕故春秋刺「十一月乙亥朔，日有食之」。於是辰在申，〔二〕而司曆以為在建戌，史書建亥。哀十二年，亦以建申流火之月為建亥，〔三〕而怪蟄蟲之不伏也。自文公閏月不告朔，至此百有餘年，莫能正曆數。故子貢欲去其餼羊，孔子愛其禮，〔四〕而著其法於春秋。經曰：「冬十月朔，日有食之。」傳曰：「不書日，官失之也。天子有日官，諸侯有日御，日官居卿以厎日，禮也。〔五〕日御不失日以授百官於朝。」言告朔也。〔六〕元典曆始曰元。傳曰：「元，善之長也。」共養三德為善。〔七〕又曰：「元，體之長也。」合三體而為之原，故曰元。於春三月，每月書王，元之三統也。三統合於一元，故因元一而九三之以為法，〔八〕十一三之以為實〔九〕。實如法得一。黃鐘初九，律之首，陽之變也。因而六之，以九為法，得林鐘〔一０〕初六，呂之首，陰之變也。皆參天兩地之法也。〔一一〕上生六而倍之，下生六而損之，皆以九為法。九六，陰陽夫婦子母之道也。〔一二〕律娶妻〔一三〕而呂生子，〔一四〕天地之情也。六律六呂，而十二辰立矣。五聲清濁，而十日行矣。〔一五〕傳曰「天六地五」，數之常也。天有六氣，〔一六〕降生五味。〔一七〕夫五六者，天地之中合，〔一八〕而民所受以生也。故日有六甲，辰有五子，〔一九〕十一而天地之道畢，言終而復始。太極中央元氣，故為黃鐘，其實一龠，以其長自乘，故八十一為日法，所以生權衡度量，禮樂之所繇出也。〔二０〕經元一以統始，易太極之首也。春秋二以目歲，〔二一〕易兩儀之中也。於春每月書王，易三極之統也。於四時雖亡事必書時月，易四象之節也。時月以建分至啟閉之分，易八卦之位也。〔二二〕象事成敗，易吉凶之效也。朝聘會盟，易大業之本也。故易與春秋，天人之道也。傳曰：「龜，象也。筮，數也。物生而後有象，象而後有滋，滋而後有數。」〔二三〕
是故元始有象一也，春秋二也，三統三也，四時四也，合而為十，成五體。以五乘十，大衍之數也，而道據其一，其餘四十九，所當用也，故蓍以為數。以象兩兩之，又以象三三之，又以象四四之，又歸奇象閏十九〔一〕及所據一加之，因以再扐兩之，〔二〕是為月法之實。如日法得一，則一月之日數也，而三辰之會交矣，是以能生吉凶。〔三〕故易曰：「天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九地十。天數五，地數五，五位相得而各有合。天數二十有五，地數三十，凡天地之數五十有五，此所以成變化而行鬼神也。」〔四〕并終數為十九，易窮則變，故為閏法。〔五〕參天九，兩地十，是為會數。參天數二十五，兩地數三十，是為朔望之會。以會數乘之，則周於朔旦冬至，是為會月。〔六〕九會而復元，〔七〕黃鐘初九之數也。經於四時，雖亡事必書時月。時所以記啟閉也，月所以紀分至也。啟閉者，節也。分至者，中也。節不必在其月，故時中必在正數之月。故傳曰：「先王之正時也，履端於始，舉正於中，歸餘於終。履端於始，序則不愆；舉正於中，民則不惑；歸餘於終，事則不誖。」〔八〕此聖王之重閏也。以五位乘會數，而朔旦冬至，是為章月。四分月法，以其一乘章月，是為中法。參閏法為周至，以乘月法，以減中法而約之，則（六）〔七〕扐之數，為一月之閏法，其餘七分，此中朔相求之術也。朔不得中，是謂閏月，言陰陽雖交，不得中不生。故日法乘閏法，是為統歲。三統，是為元歲。元歲之閏，陰陽災，三統閏法。易九厄曰：初入元，百六，陽九；次三百七十四，陰九〔九〕；次四百八十，陽九；〔一０〕次七百二十，陰七；〔一一〕次七百二十，陽七；〔一二〕次六百，陰五；次六百，陽五；〔一三〕次四百八十，陰三；次四百八十，陽三。〔一四〕凡四千六百一十七歲，與一元終。經歲四千五百六十，災歲五十七。〔一五〕是以春秋曰：「舉正於中。」又曰：「閏月不告朔，非禮也。閏以正時，時以作事，事以厚生，〔一六〕生民之道於是乎在矣。不告閏朔，棄時正也，何以為民？」〔一七〕故善僖「五年春王正月辛亥朔，日南至，公既視朔，遂登觀臺以望，而書，禮也。凡分至啟閉，必書雲物，為備故也。」至昭二十年二月己丑，日南至，失閏，至在非其月。梓慎望氛氣而弗正，不履端於始也。故傳不曰冬至，而曰日南至。極於牽牛之初，日中之時景最長，以此知其南至也。斗綱之端連貫營室，織女之紀指牽牛之初，以紀日月，故曰星紀。五星起其初，日月起其中，凡十二次。日至其初為節，至其中斗建下為十二辰。視其建而知其次。故曰「制禮上物，不過十二，天之大數也」。經曰春王正月，傳曰周正月「火出，於夏為三月，商為四月，周為五月。夏數得天」〔一八〕，得四時之正也。三代各據一統，明三統常合，而迭為首，〔一九〕登降三統之首，周還五行之道也。〔二０〕故三五相包而生。天統之正，始施於子半，〔二一〕日萌色赤。地統受之於丑初，日肇化而黃，至丑半，日牙化而白。人統受之於寅初，日孽成而黑，至寅半，日生成而青。天施復於子，地化自丑畢於辰，〔二二〕人生自寅成於申。〔二三〕故曆數三統，天以甲子，〔二四〕地以甲辰，〔二五〕人以甲申。〔二六〕孟仲季迭用事為統首。三微之統既著，而五行自青始，其序亦如之。五行與三統相錯。傳曰「天有三辰，地有五行」，然則三統五星可知也。易曰：「參五以變，錯綜其數。通其變，遂成天下之文；極其數，遂定天下之象。」〔二七〕太極運三辰五星於上。而元氣轉三統五行於下。其於人，皇極統三德五事。故三辰之合於三統也，日合於天統，月合於地統，斗合於人統。五星之合於五行，水合於辰星，火合於熒惑，金合於太白，木合於歲星，土合於填星。三辰五星而相經緯也。天以一生水，地以二生火，天以三生木，地以四生金，天以五生土。五勝相乘，以生小周，以乘乾坤之策，而成大周。陰陽比類，交錯相成，故九六之變登降於六體。三微而成著，三著而成象，二象十有八變而成卦，四營而成易，為七十二，參三統兩四時相乘之數也。參之則得乾之策，兩之則得坤之策。〔二八〕以陽九九之，為六百四十八，以陰六六之，為四百三十二，凡一千八十，陰陽各一卦之微算策也。八之，為八千六百四十，而八卦小成。引而信之，〔二九〕又八之，為六萬九千一百二十，天地再之，為十三萬八千二百四十，然後大成。五星會終，觸類而長之，以乘章歲，為二百六十二萬六千五百六十，而與日月會。三會為七百八十七萬九千六百八十，而與三統會。三統二千三百六十三萬九千四十，而復於太極上元。九章歲而六之為法，太極上元為實，實如法得一，陰（一）陽各萬一千五百二十，當萬物氣體之數，天下之能事畢矣。
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