多传感器加权观测融合KALMAN滤波理论

　　冉陈键，女，1981 年9 月出生于重庆市，获工学博士学位，现为黑龙江大学副教授。2005年获得南京理工大学机械设计制造及其自动化专业学士学位， 2008 年获黑龙江大学控制理论与控制工程专业硕士学位，2011 年获黑龙江大学微电子学与固体电子学专业博士学位。现主要从事多源信息融合、状态估计、系统辨识等领域的研究。到目前为止，已经发表被SCI 或EI 检索的论文26 篇，其中在国际重要的期刊（如《IEEE Sensors Journal》、《Signal Processing》、《International Journal of System Science》、《Computational Statistics and Data Analysis》《International Journal of Adaptive control and signal processing》）上发表高水平学术论文5 篇，在国内一级期刊（《自动化学报》、《控制理论与应用》、《电子与信息学报》）上发表高水平论文5 篇，在国际国内学术会议上发表论文16 篇。曾经参与两个国家自然科学基金项目《多传感器信息融合*优和自校正滤波新理论和新方法》（60374026）和《自校正信息融合滤波理论及其应用研究》（60874063）的研究。现参加一项国家青年科学基金项目《多传感器*优和自校正加权融合算法研究》（61104209）的研究工作。现主持一项国家自然科学基金项目《*优和自校正广义系统信息融合状态估计算法》（61203121）。

针对目前国内外多传感器信息融合估计理论的研究现状，对于带已知模型参数和噪声统计的多传感器系统，本书提出了几种改进的*优加权观测融合算法，它们可以减少计算负担。对于带未知模型参数和噪声统计的多传感器系统，提出了自校正加权观测融合Kalman估值算法，研究了其收敛性，并提出了它们在目标跟踪系统和信号处理中的仿真应用。本书*主要的工作有如下四个方面：**，对于多传感器线性随机系统，基于加权*小二乘准则，提出了几种加权观测融合Kalman估值算法，包括加权观测融合算法、改进的加权观测融合算法和基于正交变换的加权观测融合算法。当观测方程含有公共干扰噪声，且观测噪声方差和过程噪声方差都是对角矩阵时，一种快速的高维矩阵求逆算法被提出。用基于信息矩阵的Kalman滤波器证明所提出的*优加权观测融合Kalman估值器都是全局*优的。同时还比较了这几种新算法完成一次迭代所需要的计算次数，通过具体的数据可以得到所提出的*优加权观测融合Kalman估值算法 和集中式观测融合Kalman滤波算法相比，能显著减少计算负担。第二，分别针对带未知噪声统计的多传感器线性离散系统以及带未知模型参数和未知噪声方差的伴随型多传感器线性系统，应用系统辨识方法、相关函数方法和Gevers-Wouters算法，获得了未知模型参数和噪声方差的局部和融合估值。将所得到的一致性的融合估值代入*优加权观测融合Kalman估值算法得到了相应的自校正加权观测融合Kalman估值器。它的计算过程比较简单，易于实时在线实现。第三，经典Kalman滤波理论的基础就是Riccati方程，因此本文的另一个突破点就是提出了一般的动态方差误差系统分析方法，并用它证明了自校正Riccati方程的收敛性，其关键部分就是将Riccati方程和自校正Riccati方程的差转化为动态Lyapunov方程，从而将收敛性问题转化为该Lapunov方程解的稳定性问题。进而，在自校正Riccati方程收敛性的基础上，应用动态误差系统分析方法证明了所提出的自校正加权观测融合Kalman估值器的收敛性，从而证明了它的渐近全局*优性。第四，将前两方面的工作应用到多传感器自回归信号或自回归滑动平均信号中可以得到该信号的*优和自校正加权观测融合Kalman信号估值器。首先对于带未知噪声统计的多传感器单通道自回归（AR）信号，当该系统的噪声统计未知时，提出了相应的自校正加权观测融合Kalman信号估值器。...