合分满周天去之其余不满厯周者为入阳厯余去之余为入隂厯余皆如月周得一日算外所求月合朔入厯不尽为日余
求次月
加二日日余二千五百八十徴分九百一十四如法成日满十三去之除余如分日隂阳厯竟互入端入厯在前限余前后限后者月行中道也
求朔望定数
各置入迟疾厯盈缩大小分防数乗小分为徴盈减缩加隂阳日余日余盈不足进退日而定以定日余乗损益率如月周得一以损益数为加时定数
推夜半入厯
以差率乗朔小余如徴分法得一以减入厯日余不足加月周而减之却得分日加其分以防数约徴分为小分即朔日夜半入厯日日余三十一小分如防数从防余余满月周去之又加一日厯竟下日余满分日去之为入厯初也不满分日者直之加余二千七百二小分三十一为入次厯
求夜半定日
以通数乗入迟疾厯夜半盈缩及余余满半为小分以盈加缩减入隂阳日余日盈不足以月周进退日而定也以定日余乗损益兼数为夜半定数也
求昏明数
以损益率乗所近节气夜漏二百而一为明以减损益率为昏而以损益夜半数为昏明定数
求月去极度
置加时若昏明定数以十二除之为度其余三日而一为少不尽一为强二少弱也所得为月去黄道度也其阳厯以加日所在黄道厯去极度隂厯以减之则月去极度强正弱负强弱相并同名相从异名相消其相减也同名相消异名相从无对互之二强进少而弱上元己丑以来至建安十一年丙戌嵗积七千三百七十八
己丑 戊寅 丁卯 丙辰 乙巳 甲午 癸未壬申 辛酉 庚戌 己亥 戊子 丁丑 丙寅
推五星
五行木嵗星火荧惑土填星金太白水辰星各以终日与天度相约为日率章嵗乗周为月法章月乗日为月分分如法为月数通数乗月法日度法也升分乗周率为升分【日度法用纪法乘同率故此同以分乘之】
五星朔大余小余【以通法各乘月数日法各除之为大余不尽为小余以六十去大余】五星入月日日余【各以通法乘月余以合月法朔小余并之会数约之所得各以日度法除之则皆是】生度数度余【减多为度余分以周天乘之以日度法约之所得为度不尽为度余过周天法之及十分】纪月七千二百八十五
章闰七
章月二百三十五
嵗中十二
通法四万三千二十六
日法千四百五十七
防数四十七
周天二十一万五千一百三十
升分一百四十五
木
周率六千七百二十二
日率七千三百四十一
合月数十二
月余六万四千八百一
合月法十二万七千七百一十八
日度法三百九十五万九千二百五十八
朔大余二十三
朔小余一千三百七
入月日十五
日余三百三十八万四千四十六
朔虚分一百五十
升分九十七万四千六百九十
度数三十三
度余二百五十万九千九百五十六
火
周率二千四百七
日率七千二百七十一
合月数二十六
月余二万五千六百二十七
合月法六万四千七百三十三
日度法二百万六千七百二十三
朔大余四十七
朔小余一千一百五十七
入月日十二【景初十三】
日余九十七万三千一十三
朔虚分三百
升分四十九万四千二十五
度数四十八【景初五十】
度余一百九十九万一千七百六
土
周率三千五百二十九
日率三千六百五十三
合月数十二
月余五万三千八百四十三
合月法六万七千五十一
日度法二百七万八千五百八十
朔大余五十四
朔小余五百三十四
入月二十四
日余十六万六千二百七十二
朔虚分九百二十三
升分五十一万一千七百五
度数十二
度余一百七十三万三千一百四十八
金
周率九千二十二
日率七千二百一十三
合月数九
月余十五万二千二百九十三
合月法十七万一千四百一十六
日度法五百三十一万三千九百五十八
朔大余二十五
朔小余一千一百二十九
入月日二十七
日余五万六千九百五十四
朔虚分三百二十八
升分一百三十万八千一百九十
度数二百九十二
度余五万六千九百五十四
水
周率一万一千五百六十一
日率一千八百三十四
合月数一
月余二十一万一千三百三十一
合月法二十一万九千六百五十九
日度法六百八十万九千四百二十九
朔大余二十九
朔小余七百七十三
入月日二十八
日余六百三十一万九百六十七
朔虚分六百八十四
升分一百六十七万六千三百四十五
度数五十七
度余六百四十一万九百六十七
推五星
置上元尽所求年以周率乘之满日率得一名积合不尽为合余以周率除之得一星合往年二合前往年无所得合其年合余减周率为度分金水积合奇为晨耦为夕推星合月
以月数月余各乗积合满合月法从月不尽为月余以纪月去积月余为入纪月副以章闰乘之满章月得一闰以减入纪月余以嵗中去之命以天正算外合月也其在闰交际以朔御之
推入月日
以通法乗月余合月法乗朔小余并以防数约之所得满日度法得一则星合入月日也不满为日余命以朔算外
推星合度
以周天乗度分满日度法得一度不尽为余命度以牛前五起右求星合
求后合月
以月数加月数以月余加月余满合月法得一月不减满嵗中即合其年满去之有闰计焉余为后年再满在后二年金水加晨得夕加夕得晨
求合朔日
以朔大小余加合月大小余上成月者又加大余二十九小余七百七十三小余满日法从大余命如前求入月日术
以入月日日余加合入月日及余余满日度法得一日其前合朔小余满其虚分者减一日后小余满七百七十三以上者去三十日其余则后合入月日也
求后度
以度度加度余加度余满日度法得一度
木伏三十二日
三百四十八万四千六百四十六分
见三百六十六日
伏行五度
二百五十万九千九百五十六分
见行四十度【除逆退十二度定行二十八度】
火伏百四十三日
九十七万三千一十三分
见行百三十六日
伏行一百一十度
四十七万八千九百九十八分
见行三百二十度【除逆十七度定行三百三度】
土伏三十三日
十六万六千二百七十二分
见三百三十五日
伏行三度
百七十三万三千一百四十八分
见行十五度【除逆六度定行九度】
金晨伏东方八十二日
十一万三千九百八分
见西方【二百四十六日除逆六度定行二百四十六度】
晨伏行百度
十一万三十九百八分
见东方【日度加西伏十日退八度】
水晨伏三十三日
六百一万二千五百五分
见西方【三十二日除逆一度定行三十二度】
伏行六十五度
六百一万二千五百五分
见东方
五星厯步
以术法伏日度及余加星合日度余余满日度法得一从今命之如前得星见日及度也以星行分母乗见度余如日度法得一分不尽半法以上亦得一而日加所行分分满其母得一度逆顺母不同以当行之母乗故分如母而当行分也留者乗前逆则减之伏不尽度经升除分以行母为率分有损益前后相遇凡言如盈约满皆求实之除也去及除之取尽之除也
木晨与日合顺伏十六日百七十四万二千三百二十三分行星二度三百二十三万四千六百七分而晨见东方在日没后顺疾日行五十八分之十一五十八日行十一度更顺迟日行九分五十八日行九度留不行二十五日而旋逆日行七分之一八十四日退十二度复留二十五日而顺日行五十八分之九五十八日行九度顺疾日行十一分五十八日行十一度在日前夕伏西方十六日百七十四万二千三百二十三分行星二度三百二十三万四千六百七分而与日合凡一终三百九十八日三百四十八万四千六百四十六分行星四十三度二百五十万九千九百五十六分火晨与日合伏顺七十一日百四十八万九千八百六十八分行星五十五度百二十四万二千八百六十分半而晨见东方在日后顺日行二十三分之十四百八十四日行一百一十二度更顺迟日行二十三分之十二九十二日行四十八度留不行十一日旋逆日行六十二分之十七六十三日退十七度日行十二分九十二日行四十八度复顺疾日行十四分百八十四日行百一十二度在日前
夕伏西方七十一日百四十八万九千八百六十八分行星五十五度百二十四万二千八百六十分半而与日合凡一终七百七十九日九十七万三千一十三分行星四百一十四度四十七万八千九十八分
土晨与日合伏顺十六日百一十二万二千四百二十六分半行星一度百九十九万五千八百六十四分半而晨见东方在日后顺日行三十五分之三百八十七日半行七度半留不行三十四日旋逆日行十七分之一百二日退六度复三十四日而顺日行三分八十七日逆行七度半在日前
夕伏西方十六日百一十二万二千四百二十六分半行星一度百九十九万五千八百六十四分半而与日合也凡一终三百七十八日十六万六千二百七十二分行星十二度百七十三万三千一百三十八分金晨与日合伏逆五日退四度而晨见东方在日后逆日行五分度之三十日退六度留不行八日旋顺迟日行四十六分之三十三四十六日行三十三度而顺疾日行一度九十一分之十五九十一日行一百六度更顺益疾日行一度九十一分之二十二九十一日行百一十三度在日后晨伏东方顺四十一日五万六千九百五十四度行星五十度五万九千九百五十四分而与日合二日五万六千九百五十四分行星亦如之金夕与日合伏顺四十一日五万六千九百五十四分行星五十度五万九千九百五十四分而夕见西方在日前顺疾日行一度九十一分之二十二九十一日行百一十三度更顺减疾日行一度十五分九十一日行百六度而顺迟日行四十六分之三十三四十六日行三十三度留不行八日旋逆日行五分之三十日退六度而与日合凡再合一终五百八十四日十一万三千九百八分行星亦如之
水晨与日合伏逆九日退七度而晨见东方在日后更逆疾一日退一度留不行二日旋顺迟日行九分之八九日行八度而顺疾日行一度四分之一二十日行二十五度在日后晨伏东方顺十六日六百四十一万九百六十七分而与日合一合五十七日六百四十一万九百六十七分行星三十二度六百四十一万九百六十七分行星亦如之
水夕与日合伏顺十六日六百四十一万九百六十七分而夕见西方在日前顺疾日行一度四分之一二十日行二十五度而顺迟日行九分之八九日行八度留不行二日旋逆一日退一度在日前夕伏西方逆迟九日退七度与日合凡再合一终一百一十五日六百一万二千五百五分行星亦如之
钦定四库全书
续后汉书卷八十四下下元 郝经 撰
録苐二下下
厯象
厯法下
魏黄初中太史令髙堂隆详议厯数更有改革太史丞韩翊以为乾象减斗分太过后当先天造黄初厯以四千八百八十三为纪法千二百五十为斗分其后尚书令陈羣奏以为厯数难明前代通儒多共纷争黄初之元以四分厯久逺防阔大魏受命宜改厯明时韩翊首建犹恐不审故以乾象互相参校其所校日月行度望朔晦三年更相是非不能决案三公议皆综尽典理殊涂同归欲使效之璿玑各尽其法一年之间得失足定奏可太史令许芝云刘洪月行术用以来且四十余年已复觉失一辰有竒孙钦议史迁造太初其后刘歆以为防复为三统章和中改为四分以仪天度考合符应时有差跌日蚀觉过半日至刘洪改为乾象推天七曜之符与天地合其叙董巴议云圣人迹太阳于晷景效太隂于望明五星于见伏正是非于晦朔望伏见者厯数之纲纪检验之明者也徐岳议刘洪以厯后天潜精内思二十余载参校汉家太初三统四分厯术课望于两仪郭间而月行九嵗一终谓之九道九章百七十一嵗九道小终九九八十一章五百六十七分而九终进退牛前四度五分学者务追合四分但减一道六十二分分不下道是以防阔皆由斗分多故也
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