三支决策与三层分析

目录

从书序

前言

第1章 三支决策论与三层分析法 1

1.1 三支决策之“道”(TAO) 1

1.1.1 三支决策论三要素 1

1.1.2 “分、治、效”(TAO)三支决策框架 4

1.1.3 “天、地、人”与三支决策 6

1.2 三层分析法简述 6

1.3 三层分析实例 8

1.4 本章小结 10

参考文献 10

第2章 信息度量的三支构建与三层分析 13

2.1 引言 13

2.2 决策表的三层分析 15

2.3 三支概率与贝叶斯变换 17

2.4 信息度量的三支构建与三层分析 20

2.4.1 微观-底层的三支信息度量 21

2.4.2 中观-中层-1的三支信息度量 22

2.4.3 中观-中层-2的三支信息度量 23

2.4.4 宏观-高层的三支信息度量 24

2.4.5 三支信息度量的三层分析 26

2.5 数据实验分析 28

2.6 本章小结 32

参考文献 32

第3章 属性约简的三层分析 36

3.1 引言 36

3.2 三层属性约简 38

3.2.1 三层粒结构 38

3.2.2 三层协调性 39

3.2.3 三层属性约简 42

3.3 三层属性约简的层次分析 43

3.3.1 宏观高层与中观中层之间的属性约简关系 44

3.3.2 中观中层与微观底层之间的属性约简关系 47

3.3.3 宏观高层与微观底层之间的属性约简关系 49

3.4 实例分析 50

3.4.1 协调决策表实例分析 51

3.4.2 不协调表实例分析 53

3.5 本章小结 54

参考文献 55

第4章 邻域系统的三层分析与双量化分类学习 59

4.1 引言 59

4.2 邻域系统的两种三层粒结构 60

4.2.1 邻域系统的粒化 60

4.2.2 基于条件属性与决策属性的三层粒结构 61

4.2.3 基于条件属性的三层粒结构 63

4.3 三层粒结构的大小度量 65

4.4 双量化邻域距离与K*近邻分类器 67

4.4.1 双量化的三层结构 67

4.4.2 双量化邻域距离 69

4.4.3 双量化K*近邻分类器 72

4.5 实例分析与数据实验 73

4.5.1 实例分析 74

4.5.2 数据实验 76

4.6 本章小结 82

参考文献 82

第5章 改进可调模糊粗糙集的三支建模与三层分析 87

5.1 引言 87

5.2 模糊粗糙集及可调模型 89

5.2.1 模糊粗糙集 89

5.2.2 可调模糊粗糙集模型 90

5.3 基于三支决策的改进可调模糊粗糙集模型 91

5.3.1 基于三支决策的三支模糊相似关系 91

5.3.2 基于三支决策的上下近似 92

5.4 改进可调模糊粗糙集模型的三层分析 97

5.4.1 三层粒结构 98

5.4.2 微观-底层的模糊三支区域 100

5.4.3 中观-中层的模糊三支区域 101

5.4.4 宏观-高层的模糊三支区域 102

5.5 实例分析 104

5.5.1 改进可调模糊粗糙集模型的实例分析 104

5.5.2 三层粒化模糊三支区域的实例分析 108

5.6 本章小结 118

参考文献 119

第6章 三支思想的渗透 124

6.1 三支决策简述与TAO模型 124

6.2 经典集合中出现的三支 126

6.2.1 粗糙集 126

6.2.2 Flou集 127

6.2.3 区间集 128

6.2.4 随机集 129

6.2.5 正交对 130

6.3 模糊集中出现的三支 131

6.3.1 模糊集 131

6.3.2 区间值模糊集 132

6.3.3 二型模糊集 133

6.3.4 直觉模糊集与区间值直觉模糊集 135

6.3.5 正交模糊集 138

6.3.6 犹豫集与区间值犹豫集 139

6.3.7 对偶犹豫模糊集 142

6.3.8 双极模糊集 142

6.3.9 图形模糊集 144

6.3.10 L-模糊集 145

6.4 三值集中出现的三支 146

6.4.1 三值集 146

6.4.2 阴影集 147

6.5 其他理论中出现的三支 147

6.5.1 形式概念分析 147

6.5.2 集对分析 150

6.5.3 软集 150

6.5.4 云模型 152

6.5.5 可拓集 153

6.6 本章小结 153

参考文献 154

第7章 面向不完备混合数据的动态三支决策方法 158

7.1 引言 158

7.2 相关知识 160

7.2.1 基于特征关系的粗糙集模型 160

7.2.2 邻域粗糙集模型 161

7.2.3 决策粗糙集模型 162

7.3 不完备混合信息系统下的三支邻域决策模型 163

7.4 基于矩阵的三支决策区域计算方法 165

7.5 属性集变化时基于矩阵的三支决策区域增量更新方法 169

7.5.1 属性集增加的情形 169

7.5.2 属性集删除的情形 172

7.6 本章小结 174

参考文献 174

第8章 基于模糊邻域覆盖的三支分类 178

8.1 引言 178

8.2 三支决策相关理论 179

8.2.1 邻域覆盖模型 179

8.2.2 三分方法论 180

8.3 基于模糊邻域覆盖的三支分类整体框架 181

8.4 基于模糊邻域覆盖的三支分类模型 182

8.4.1 邻域覆盖的构建 182

8.4.2 邻域覆盖的模糊扩展 183

8.4.3 基于模糊邻域覆盖的三支分类 186

8.5 实验结果 188

8.5.1 不确定分类的评估 190

8.5.2 综合评估 194

8.6 本章小结 195

参考文献 195

第9章 基于低秩表示的多视图主动三支聚类算法 199

9.1 引言 199

9.2 三支聚类 201

9.3 基于低秩表示的多视图主动三支聚类 202

9.3.1 基于低秩表示的多视图数据融合算法 204

9.3.2 主动三支聚类算法 209

9.4 实验分析 214

9.4.1 评价指标与数据集 214

9.4.2 对比实验 215

9.5 本章小结 219

参考文献 220

第10章 基于完备/不完备背景的三支概念分析基础 222

10.1 引言 222

10.2 完备背景上基于正交对的三支概念分析 224

10.2.1 基本概念 224

10.2.2 三支概念格 227

10.2.3 OE概念格与经典概念格的关系 229

10.3 不完备背景上基于区间集的三支概念分析 230

10.3.1 基本概念 230

10.3.2 部分已知概念 233

10.3.3 部分已知概念与完备化背景上形式概念之间的关系 236

10.4 本章小结 240

参考文献 241

第11章 基于三支决策理论的冲突分析研究 245

11.1 引言 245

11.2 基本知识 245

11.2.1 Pawlak冲突分析模型 246

11.2.2 决策粗糙集理论 248

11.2.3 通过两个实例阐述研究动机 250

11.3 基于决策粗糙集理论的冲突分析 252

11.4 动态信息系统冲突分析 255

11.4.1 局中人增加时的冲突分析模型 256

11.4.2 局中人减少时的冲突分析模型 258

11.5 数据实验 261

11.5.1 算法11.1～算法11.3的稳定性 262

11.5.2 比较当局中人增加时的算法运行时间 268

11.5.3 比较当局中人减少时的算法运行时间 269

11.6 本章小结 269

参考文献 270