为一寸 一为一分
已二百四十三分一百二十八【应钟】
二十七为一寸 三为一分 一为三厘
午七百二十九分五百一十二【蕤賔】
八十一为一寸 九为一分 一为一厘
未二千一百八十七分一千二十四【大吕】
二百四十三为一寸 二十七为一分 三为一厘一为三毫
申六千五百六十一分四千九十六【夷则】
七百二十九为一寸 八十一为一分 九为一厘一为一毫
酉一万九千六百八十三分八千一百九十二【夹钟】二千一百八十七为一寸 二百四十三为一分二十七为一厘 三为一毫 一为三丝
戌五万九千四十九分三万二千七百六十八【无射】六千五百六十一为一寸 七百二十九为一分八十一为一厘 九为一毫 一为一丝
亥一十七万七千一百四十七分六万五千五百三十六【仲吕】
一万九千六百八十三为一寸 二千一百八十七为一分 二百四十三为一厘 二十七为一毫三为一丝 一为三忽
右蔡氏推律书生钟分法○凡分以上皆黄钟之全数分以下皆本律之数
蔡氏曰六阳辰当位自得六隂辰则居其冲
子黄钟十七万七千一百四十七
丑林钟十一万八千○○九十八
寅太簇十五万七千四百六十四
卯南吕十○万四千九百七十六
辰姑洗十三万九千九百六十八
已应钟九万三千三百一十二
午蕤賔十二万四千四百一十六
未大吕十六万五千八百八十八
申夷则十一万○○五百九十二
酉夹钟十四万七千四百五十六
戌无射九万八千三百○○四
亥仲吕十三万一千○○七十二
右十二律之实【仍蔡氏新书】
蔡氏曰按十二律之实约以寸法则黄钟林钟太簇得全寸约以分法则南吕姑洗得全分约以厘法则应钟蕤賔得全厘约以毫法则大吕夷则得全毫约以丝法则夹钟无射得全丝至仲吕之实十三万一千七十二以三分之不尽二筭其数不行此律之所以止于十二也
律吕之筭虽繁矣然以见数之自然而非人力所能为者非徒一家之学葢有深意焉乃后世犹有以三寸九分为黄钟如李文利者
右西山蔡氏约十为九黄钟九寸之尺
黄钟生正律防賔生变律图説第六
【合吕覧史记淮南子汉前后志郑氏説杜氏通典蔡氏新】
黄钟九寸 下生
林钟六寸 上生
太簇八寸 下生
南吕【书定五寸】 上生
姑洗【三分七寸】 下生
应钟【一分四寸六分】上生
防賔【六厘六寸二分】重上生 下生一变律【八厘四寸一分八厘】即大吕半大吕【三毫八寸三分七厘】 下生 声为大吕之子上生即夷则正夷则【六毫五寸五分五厘】 上生 律故重下生二变律【一毫二寸七分二厘】即夹钟【五毫七寸四分三厘七毫】 下生 夷则半声为夷则之子上生三变无射【三丝四寸八分八厘四毫】 上生 律【八丝三寸六分六厘三毫】即夹钟半声为夹仲吕【六丝六十五分八厘三毫四丝】 下生即钟之子下生四变律【六忽二寸四分四厘三毫】
黄钟变半 即无射半声为无射之子上生五
变律【四丝三寸二分八厘六毫二丝】即仲吕半声
为仲吕之子仲吕半下生不及应
钟之半则不复可以下生更变重
上生六变律【四寸三分八厘五毫三丝一忽】不及
黄钟之半谓之黄钟变半为黄钟
之子下生七变律【二寸八分五厘六毫五丝六初】不及林钟之半谓之林钟变半为
林钟之子上生八变律【三寸八分四厘五毫
六丝六忽八初】不及太簇之半谓之太簇
变半为太簇之子下生九变律【二寸
五分六厘七丝四忽五初三秒】不及南吕之半谓
之南吕变半为南吕之子上生十
变律【三寸四分五厘一毫一丝一初一秒】不及姑洗
之半谓之姑洗变半为姑洗之子
下生十一变律【二寸三分三毫六丝六忽六秒六防】不及应钟之半谓之应钟变半为
应钟之子上生十二变律【三寸一分四毫
八丝八忽八秒八防】不及蕤賔之半谓之蕤
賔变半为蕤賔之子生于蕤賔复
归于蕤賔变极反本也若下生又
不及应钟变半穷矣
凡半律有五变半律有七共十二变律者何也十二律至仲吕而老老者变而生阳蕤賔者律之中中者化而生隂所谓隂生午中是也古人命名以午律为蕤賔蕤者蕋下垂之貌葢阳下生隂而出为賔则上生之中又有下生固法象自然之妙
问子何以知蕤賔之必下生乎曰重上生大吕者吕覧鸿烈郑氏之説也律下生吕上生者司马律书汉前后志之説也二者必皆有所传矣而传之不详是以失之耳吾皆用之
一变律为变律之母诸半声由此而起六变律为变律之父诸变半声由此而起黄浊宫大清宫也二变与七变清徴配浊徴也三变与八变清商配浊商也四变与九变清羽配浊羽也五变与十变清角配浊角也十一变与十二变变宫变徴自相配也后天犹先天也至五变而五音之清声备乃变生清声中五音之浊声清浊备而二变生焉
正变律长短相次
黄钟 九寸
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