数学，究竟怎么教

序｜在追问中悟道

任 勇

1 第一编｜数学，究竟教什么 教什么好比供应，如果盲目供应，或供大于求，或供不应求，或供非所求，都会出问题的，所以，弄清楚教什么，必须先弄清楚需求——为什么学与考，从而平衡好供求关系，才能确定教什么。 问题一 我为什么要学数学

3 反思1 三个“不等号”引发的质疑

4 反思2 “考场状元”是怎么造就的

11 反思3 数学教育遭遇的三大挑战

15 问题二 我为什么要考数学

21 反思1 是谁让考试走了歪路

22 反思2 应试能力不等于应试教育

27 反思3 让“考试能手”成为“职场能手”

32 问题三 我教什么样的数学

42 反思1 数学基础的重新定位

42 反思2 教有用的数学

51 反思3 教有趣的数学

63 第二编｜学生，究竟怎么学 “怎么学”好比接收，如果盲目接收，或不想接收，或者没有能力接收，或者接收的东西是有害的，同样出现问题。所以必须弄清楚接收者是怎么想的，是怎么接收的，接收时会出现哪些问题。 问题一 学生是怎么想的

79 研究1 学生是有想法的

80 研究2 学生是怎么想的

87 研究3 学生的想法很简单

96 问题二 学生是怎么学的

104 研究1 学生是会学习的

104 研究2 学生是怎么学的

111 研究3 学生的学习假象需警惕

117 问题三 学生是怎么成长的

125 研究1 学生是在哪里学的

126 研究2 学生受谁的影响

131 研究3 学生需要什么帮助

135 第三编｜教师，究竟怎么教 如果把教材当作供应者，把学生当作接收者，那么教师就是传输者，传输不当，或传输得过多，或传输过少，对学生的学习都是有害的。教师要想传输得科学、适当、通畅、有效，就要尽量拉近供应者（教材）与接收者（学生）的距离，灵活地处理教材，使数学学习活动贴近学生的实际，从而实现三种思维活动的统一。 策略一 儿童化的教学之术

145 方法1 教学设计儿童化

146 方法2 教学过程儿童化

155 方法3 教学方式儿童化

165 策略二 数学化的教学之道

173 方法1 形象与抽象中互动

174 方法2 迁移与转化中变通

179 方法3 联系与对比中聚焦

186 策略三 前置式的教学之变

195 方法1 从先教向先学转变

197 方法2 从先学后补向先补后学转变

205 方法3 从课外作业向课内作业转变

212 附 录

219 后 记