晉書 - 晉書卷十七志第七律曆中

作者: 房玄龄9,111】字 目 录

損益率,如周法得一,不盡為餘,以損益盈縮積,餘無所損,破全為法損之,為夜半盈縮也。滿章歲為度,不盡為分。通數乘分及餘,餘如周法從分,分滿紀法從度,以盈加縮減本夜半度及餘,為定度。

求變衰法

以入曆日餘乘列衰,如周法得一,不盡為餘,即各知其日變衰也。

求次曆

以周虛乘列衰,如周法為常數,曆竟,輒以加變衰,滿列衰去之,轉為次曆變衰也。

求次日夜半定度

以變衰進加退減曆日轉分,分盈不足,章歲出入度也。通數乘分及餘,而日轉加夜定度,〔二0〕為次日也。竟曆不直周日,減餘千三十八,乃以通數乘之;直周日者加餘八百三十七,又以少大分八百九十九,加次曆變衰,轉求如前。

求次日夜半盈縮

以變衰減加損益率,為變損益率,而以轉損益夜半盈縮。曆竟損不足,反減為入次曆,減加餘如上數。

求昏明月度

以曆月行分乘所近節氣夜漏,二百而一為明分。以減月行分為昏分。分如章歲為度,以通數乘分,以加夜半定度。為昏明定度,餘分半法以上成,〔二一〕不滿廢之。

求月行遲疾

月經四表,出入三道,交錯分天,以月率除之,〔二二〕為曆之日。周天乘朔望合,如會月而一,朔合分也。通數乘合數,餘如會數而一,退分也。以從月周,為日進分。會數而一,〔二三〕為差率也。

陰陽曆衰損益率兼數

一日一減益十七初

二百此為前限一減益十六十七

三日三減益十五三十三

四日四減益十二四十八

五日四減益八六十

六日三減益四六十八

七日三減益一七十二

八日四加損二七十三

九日四加損六七十一

十日三加損十六十五

十一日二加損十三五十五

十二日一加損十五四十二

十三日此為後限一加損十六二十七

分日少加少者損十六大十一

少大法,四百七十三。

曆周,十萬七千五百六十五。

差率,萬一千九百八十六。

朔合分,萬八千三百二十八。

微分,九百一十四。

微分法,二千二百九。

推朔入陰陽曆

以會月去上元積月,餘以朔合分及微分各乘之,〔二四〕微分滿其法從合分,合分滿周天去之,其餘不滿曆周者,為入陽曆;滿去之,餘為入陰曆。餘皆如月周得一日,算外,所求月合朔入曆,不盡為日餘。

求次月

加二日,日餘二千五百八十,微分九百一十四,如法成日,滿十三去之,除餘如分日。陰陽曆竟互入端,入曆在前限餘前,後限餘後者月行中道也。

求朔望定數

各置入遲疾曆盈縮大小分,會數乘小分為微分,盈減縮加陰陽日餘,日餘盈不足,進退日而定。以定日餘乘損益率,如月周得一,以損益兼數,為加時定數。

推夜半入曆

以差率乘朔小餘,如微分法得一,以減入曆日餘,不足,加月周而減之,卻一日。卻得分日加其分,以會數約微分為小分,即朔日夜半入曆。

求次日,加一日,日餘三十一,小分三十一,小分如會數從餘,餘滿月周去之,又加一日,曆竟下,日餘滿分日去之,為入曆初也。不滿分日者直之,加餘二千七百二,小分三十一,為入次曆。

求夜半定日

以通數乘入遲疾曆夜半盈縮及餘,餘滿周半為小分,以盈加縮減入陰陽日餘,日餘盈不足,以月周進退日而定也。以定日餘乘損益率,如月周得一,以損益兼數,為夜半定數也。

求昏明數

以損益率乘所近節氣夜漏,二百而一為明,以減損益率為昏,而以損益夜半數為昏明定數。

求月去極度

置加時若昏明定數,以十二除之為度,其餘三而一為少,不盡一為強,二少弱也,所得為月去黃道度也。其陽曆以加日所在黃道曆去極度,陰曆以減之,則月去極度。強正弱負,強弱相并,同名相從,異名相消。其相減也,同名相消,異名相從,無對互之,二強進少而弱。

上元己丑以來,至建安十一年丙戌,歲積七千三百七十八。

己丑戊寅丁卯丙辰乙巳甲午癸未

壬申辛酉庚戌己亥戊子丁丑丙寅

推五星

五行:木,歲星;火,熒惑;土,填星;金,太白;水,辰星。各以終日與天度相約,為周率、日率。章歲乘周,為月法。章月乘日,為月分。分如法,為月數。通數乘月法,日度法也。斗分乘周率,為斗分。

五星朔大餘、小餘。

五星入月日、日餘。

五星度數、度餘。

紀月,七千二百八十五。

章閏,七。

章月,二百三十五。

歲中,十二。

通法,四萬三千二十六。

日法,千四百五十七。

會數,四十七。

周天,二十一萬五千一百三十。

斗分,一百四十五。

木:周率,六千七百二十二。

日率,七千三百四十一。

合月數,十三。

月餘,六萬四千八百一。

合月法,十二萬七千七百一十八。

日度法,三百九十五萬九千二百五十八。

朔大餘,二十三。

朔小餘,一千三百七。

入月日,十五。

日餘,三百四十八萬四千六百四十六。

朔虛分,一百五十。

斗分,九十七萬四千六百九十。

度數,三十三。

度餘,二百五十萬九千九百五十六。

火:周率,三千四百七。

日率,七千二百七十一。

合月數,二十六。

月餘,二萬五千六百二十七。

合月法,六萬四千七百三十三。

日度法,二百萬六千七百二十三。

朔大餘,四十七。

朔小餘,一千一百五十七。

入月日,十二。

日餘,九十七萬三千一十三。

朔虛分,三百。

斗分,四十九萬四千一十五。

度數,四十八。

度餘,一百九十九萬一千七百六。

土:周率,三千五百二十九。

日率,三千六百五十三。

合月數,十二。

月餘,五萬三千八百四十三。

合月法,六萬七千五十一。

日度法,二百七萬八千五百八十一。

朔大餘,五十四。

朔小餘,五百三十四。

入月日,二十四。

日餘,十六萬六千二百七十二。

朔虛分,九百二十三。

斗分,五十一萬一千七百五。

度數,十二。

度餘,一百七十三萬三千一百四十八。

金:周率,九千二十二。

日率,七千二百一十三。

合月數,九。

月餘,十五萬二千二百九十三。

合月法,十七萬一千四百一十八。

日度法,五百三十一萬三千九百五十八。

朔大餘,二十五。

朔小餘,一千一百二十九。

入月日,二十七。

日餘,五萬六千九百五十四。

朔虛分,三百二十八。

斗分,一百三十萬八千一百九十。

度數,二百九十二。

度餘,五萬六千九百五十四。

水:周率,一萬一千五百六十一。

日率,一千八百三十四。

合月數,一。

月餘,二十一萬一千三百三十一。

合月法,二十一萬九千六百五十九。

日度法,六百八十萬九千四百二十九。

朔大餘,二十九。

朔小餘,七百七十三。

入月日,二十八。

日餘,六百四十一萬九百六十七。

朔虛分,六百八十四。

斗分,一百六十七萬六千三百四十五。

度數,五十七。

度餘,六百四十一萬九百六十七。

推五星

置上元盡所求年,以周率乘之,滿日率得一,名積合,不盡為合餘。以周率除之,得一,星合往年。二,合前往年。無所得,合其年。合餘減周率為度分。金、水積合,奇為晨,耦為夕。

推星合月

以月數、月餘各乘積合,滿合月法從月,不盡為月餘。以紀月去積月,餘為入紀月。副以章閏乘之,滿章月得一閏,以減入紀月,餘以歲中去之,命以天正算外,合月也。其在閏交際,以朔御之。

推入月日

以通法乘月餘,合月法乘朔小餘,并以會數約之,所得滿日度法得一,則星合入月日也。不滿為日餘,命以朔算外。

推星合度

以周天乘度分,滿日度法得一度,不盡為餘,命度以牛前五起。

右求星合。

求後合月

以月數加月數,以月餘加月餘,滿合月法得一月,不滿歲中,即合其年;滿去之,有閏計焉,餘為後年;再滿,在後二年。金、水加晨得夕,加夕得晨。

求後合朔日

以朔大小餘,加合月大小餘,上成月者,又加大餘二十九,小餘七百七十三,小餘滿日法從大餘,命如前。

求後入月日術

以入月日、日餘,加合入月日及餘,餘滿日度法得一日,其前合朔小餘滿其虛分者,減一日。後小餘滿七百七十三以上者,去二十九日,不滿,去三十日,其餘則後合,入月日也。

求後度

以度加度,度餘加度餘,滿日度法得一度。

木:伏三十二日、三百四十八萬四千六百四十六分。

見三百六十六日。

伏行五度二百五十萬九千九百五十六分。

見行四十度。

火:伏百四十三日九十七萬三千一十三分。

見六百三十六日。

伏行一百一十度四十七萬八千九百九十八分。

見行三百二十度。

土:伏三十三日十六萬六千二百七十二分。

見三百四十五日。

伏行三度一百七十三萬三千一百四十八分。

見行十五度。

金:晨伏東方八十二日十一萬三千九百八分。

見西方

晨伏行百度十一萬三千九百八分。

見東方。

水:晨伏三十三日六百一萬二千五百五分。

見西方。

伏行六十五度六百一萬二千五百五分。

見東方。

五星曆步術

以法伏日度及餘,加星合日度餘,餘滿日度法得一,從全命之如前,得星見日及度也。以星行分母乘見度,餘如日度法得一,分不盡半法以上亦得一;而日加所行分,分滿其母得一度,逆順母不同,以當行之母乘故分,如故母而一,當行分也。留者承前,逆則減之,伏不盡度,〔二五〕經斗除分,以行母為率,分有損益,前後相御。凡言如盈約滿,皆求實之除也;去及除之,取盡之除也。〔二六〕

木:晨與日合,伏順,〔二七〕十六日百七十四萬二千三百二十三分,行星二度三百二十三萬四千六百七分,而晨見東方,在日後。順,疾,日行五十八分之十一,五十八日行十一度。更順,遲,日行九分,五十八日行九度。留,不行二十五日而旋。逆,日行七分之一,八十四日退十二度。復留,二十五日而順,日行五十八分之九,五十八日行九度。順,疾,日行十一分,五十八日行十一度,在日前,夕伏西方。十六日百七十四萬二千三百二十三分,行星二度三百二十三萬四千六百七分,而與日合。凡一終,三百九十八日三百四十八萬四千六百四十六分,行星四十三度〔二八〕二百五十萬九千九百五十六分。

火:晨與日合,伏,順,七十一日百四十八萬九千八百六十八分,行星五十五度百二十四萬二千八百六十分半,而晨見東方,在日後。順,日行二十三分之十四,百八十四日行一百一十二度。更順,遲,日行二十三分之十二,九十二日行四十八度。留,不行十一日。旋,逆,日行六十二分之十七,六十二日退十七度。復留,十一日而順,日行十二分,九十二日行四十八度。復順,疾,日行十四分,百八十四日行百一十二度,在日前,夕伏西方。七十一日百四十八萬九千八百六十八分,行星五十五度百二

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