曆考春秋，月朔多不及其日，又以檢經，率多一日，傳率少一日。但公羊經傳異朔，於理可從，而經有蝕朔之驗，傳為失之也。服虔解傳用太極上元，太極上元迺三統曆劉歆所造元也，何緣施於春秋？於春秋而用漢曆，於義無乃遠乎？傳之違失多矣，不惟斯事而已。襄公二十七年冬十有一月乙亥朔，日有蝕之。傳曰：『辰在申，司曆過，再失閏也。』考其去交分，交會應在此月，而不為再失閏也。案歆曆於春秋日蝕一朔，其餘多在二日，因附五行傳，著朓與側匿之說云：春秋時諸侯多失其政，故月行遲。歆不以曆失天，而為之差說。日之蝕朔，此乃天驗也，而歆反以己曆非此，冤天而負時曆也。杜預又以為周衰世亂，學者莫得其真，今之所傳七曆，皆未必是時王之術也。今誠以七家之曆，以考古今交會，信無其驗也，皆由斗分疏之所致也。殷曆以四分一為斗分，三統以一千五百三十九分之三百八十五為斗分，乾象以五百八十九分之一百四十五為斗分，今景初以一千八百四十三分之四百五十五為斗分，疏密不同，法數各異。殷曆斗分粗，故不施於今。乾象斗分細，故不得通於古。景初斗分雖在粗細之中，而日之所在乃差四度，日月虧已，〔七五〕皆不及其次，假使日在東井而蝕，以月驗之，迺在參六度，差違乃爾，安可以考天時人事乎？今治新曆，以二千四百五十一分之六百五為斗分，日在斗十七度，天正之首，上可以考合於春秋，下可以取驗於今世。以之考春秋三十六蝕，正朔者二十有五，蝕二日者二，蝕晦者二，誤者五，凡三十三蝕，〔七六〕其餘蝕經无日諱之名，无以考其得失。圖緯皆云『三百歲斗曆改憲』。以今新曆施於春秋之世，日蝕多在朔。春秋之世，下至於今，凡一千餘歲，交會弦望故進退於三蝕之間，此法迺可永載用之，豈三百歲斗曆改憲者乎？」
甲子上元以來，至魯隱公元年己未歲，凡八萬二千七百三十六，至晉孝武太元九年甲申歲，凡八萬三千八百四十一，算上。
元法，七千三百五十三。〔七七〕
紀法，二千四百五十一。
通數，十七萬九千四十四。
日法，六千六十二。
月周，三萬二千七百六十六。
氣分，萬二千八百六十。
元月，九萬九百四十五。
紀月，三萬三百一十五。
沒分，四萬四千七百六十一。
沒法，六百四十三。〔七八〕
斗分，六百五。
周天，八十九萬五千二百二十。
章月，二百三十五。
章歲，十九。
章閏，七。
歲中，十二。
會數，四十七。
氣中，十二。
甲子紀交差，九千一百五十七。
甲申紀交差，六千三百三十七。
甲辰紀交差，三千五百一十七。〔七九〕
周半，一百二十七。
朔望合數，九百四十一。
會歲，八百九十三。
會月，萬一千四十五。
小分，二千一百九十六。〔八０〕
章數，一百二十九。〔八一〕
小分，二千一百八十三。
周閏大分，七萬六千二百六十九。
曆周，四十四萬七千六百一十。
會分，三萬八千一百三十四。〔八二〕
差分，一萬一千九百八十六。〔八三〕
會率，一千八百八十二。
小分法，二千二百九。
入交限，一萬一百四。
小周，二百五十四。
甲子紀差率，四萬九千一百七十八。
甲申紀差率，五萬八千二百三十一。〔八四〕
甲辰紀差率，六萬七千二百八十四。
通周，十六萬七千六十三。
周日日餘，三千三百六十二。
周虛，二千七百一。
五星約法，據出見以為正，不繫於元本。然則算步究於元初，約法施於今用，曲求其趣，則各有宜，故作者兩設其法也。岌以月蝕檢日宿度所在，為曆術者宗焉。又著渾天論，以步日於黃道，駁前儒之失，并得其中矣。
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