应力波基础

目录

自序一

自序二

第1章应力波的弹性理论基础1

1.1杆的拉伸应力与拉应变1

1.2杆的横向收缩2

1.3矩形六面体上的剪应力3

1.4三维情况下的胡克定律6

1.5静力平衡方程与相容性10

1.5.1三维静力平衡方程10

1.5.2二维静力平衡方程11

1.5.3边界条件11

1.6位移和边界条件的确定15

1.7连续体运动的材料和空间描述17

第2章

弹性固体中的体波传播22

2.1体波波动方程及其位移形式22

2.1.1弹性固体中波动方程的位移形式22

2.1.2位移场的分解23

2.2弹性介质中的平面波26

2.2.1平面波解的一般形式26

2.2.2平面波的动能与势能27

2.2.3能量密度28

2.3均匀杆中的纵波31

2.4杆的纵向冲击35

2.5应力波产生的破裂——有趣的霍普金森实验37

第3章

弹性固体中界面附近的波40

3.1界面附近是否存在第三种波？40

3.1.1瑞利面波40

3.1.2过同一点的不同界面上应力向量之间的联系41

3.1.3推导瑞利面波的边界条件42

3.1.4勒夫波与斯通莱波46

3.2弹性波在自由边界的反射和折射46

3.2.1弹性波在自由界面的反射46

3.2.2弹性波在自由界面的折射51

第4章弹性应力波的线性化理论53

4.1示例1：均匀各向同性介质的瞬态波53

4.2示例2：一维纵向拉伸中的波56

第5章简谐波58

5.1谐波58

5.1.1相速度与质点速度59

5.1.2驻波59

5.1.3基频60

5.2简单谐波振荡器61

5.3谐波振荡62

5.3.1谐波振荡的基本性质62

5.3.2谐波振荡传播的能量63

5.3.3示例：计算谐波中的能量通量64第6章向量和张量及应用示例66

6.1向量和张量66

6.1.1向量66

6.1.2张量68

6.1.3示例：向量的张量表达68

6.1.4场的张量表示及示例74

6.2动弹性力学中的问题陈述77

第7章基于位移位推导的弹性波方程83

7.1弹性波方程的导出83

7.2示例：应用位移位推导波动方程85

7.3拉普拉斯方程88

第8章介质及界面附近的波传播89

8.1平面波在无限介质上的传播89

8.2平面波在介质分界面上的反射和折射90

8.3界面附近的波传播—面波92

8.3.1瑞利面波的推导92

8.3.2勒夫波的推导95

第9章波的速度频散98

9.1简谐振子的运动方程98

9.2简谐振子的运动方程物理含义100

9.3色散：相速度与群速度105

第10章应力波的研究与应用举例109

10.1声波109

10.1.1多普勒效应110

10.1.2声爆112

10.2水波114

10.2.1潮汐115

10.2.2科里奥利力117

10.3基于地震波AVO响应预测寺河煤矿煤层含气量126

10.3.1 AVO属性的计算原理127

10.3.2寺河煤矿含气量预测的AVO反演流程128

10.3.3寺河煤矿煤层含气量预测成果134

第11章结语137

习题141

参考文献143

附录144