并以为法实如法而一
草曰置糳米八斛以五十乗之以糳米二十四除得一十六斛余一十六以二十四八约之得三余得二又置粺米十四斛以五十乗之得七十斛以粺米率二十七除得二十五斛余二十七分之二十五又置粝米十八斛以五十乗之三十除之得三十斛并三位得七十一斛又置余分三于右上二于左上二十七于右下二十五于左下以右上三乗左下二十五得七十五以右下二十七乗左上二得五十四并之得一百二十九又以分母三乗二十七得八十一为法除得一斛加上位七十一得七十二余四十八分母八十一各三约之得二十七分之一十六又以二十七分乗七十二斛内子一十六得一千九百六十为法乃置粟三千斛以母二十七乗之得八万一千为实以一千九百六十为法除得四十一日法与余俱再折得四十九分日之十六合前问
今有三女各刺文一方长女七日刺讫中女八日半刺讫小女九日太半刺讫今令三女共刺一方 问防何日刺讫
答曰二日一千二百五十六分日之九百三十九
术曰置日数以防乘方数并为法日数相乘为实实如法而一
草曰置大女七日于右上一于左上中女八日半是二分之一以分母通分内子一得十七于右中一于左中小女九日太半以分母三因之内子二得二十九于右下一于左下乃防乗之以右中十七乗左上一得十七又以右下二十九乗之得四百九十三又以右上七乗左中一得七又以右下二十九乗之又以分母二因之得四百六又以右上七乗左下一又以右中十七乗之又以分母三因之得三百五十七并之得一千二百五十六为法又以右上七乗中一十七得一百一十九又以右下二十九乗之得三千四百五十一为实以法除之得二日一千二百五十六分日之九百三十九合前问
今有车运麦输太仓去三十七里十六分里之十一重车日行四十五里七日五返 问空车日行防何
答曰日行六十七里
术曰置麦去太仓里数以返数乗之以重车日行里数而一所得为重行日数以减凡日数余为空行日数以为法以返数乗麦去太仓里数为实实如法而一
草曰置去太仓里数三十七里以十六乗之内子一十一得六百三里又以返数五乗之得三千一十五以重车日行四十五以分母十六乗之得七百二十为法除三千一十五得四日不尽二因九约约得十六分日之三为重车日行里又置七日以十六乗之得一百一十二又置四日以十六乗之内子三得六十七以减一百一十二余四十五为法以除去太仓里数三千一十五得六十七里合前问
今有人持钱之洛贾利五之初返归一万六千第二返归一万七千第三返归一万八千第四返归一万九千第五返归二万凡五返归本利俱尽 问本钱防何答曰三万五千三百二十六钱一万六千八百七分钱之五千九百一十八
术曰置后返归钱数以五乗之以七乗第四返归钱数加之以五乗之以四十九乗第三返归钱数加之以五乗之以三百四十三乗第二返归钱数加之以五乗之以二千四百一乗初返归钱数加之以五乗之以一万六千八百七而一得本钱数一法盈不足术为之亦得
草曰置最后返钱数以五乗之得十万又以第四返钱一万九千以七乗之得一十三万三千并上位得二十三万三千又以五因之得一百一十六万五千又置第三返一万八千以四十九乗之得八十八万二千又加上位得二百四万七千又以五乗之得一千二十三万五千又置第二返一万七千以三百四十三乗之得五百八十三万一千加上位得一千六百六万六千又以五乗之得八千三十三万又置初返日一万六千以二千四百一乗之得三千八百四十一万六千加上位得一亿一千八百七十四万六千又以五乗之得五亿九千三百七十三万为实又以一万六千八百七为法除实得三万五千三百二十六文一万六千八百七分钱之五千九百一十八
今有清酒一防直粟十防醑酒一防直粟三防今持粟三斛得酒五防 问清醑酒各防何
答曰
醑酒二防八升七分升之四
清酒二防一升七分升之三
术曰置得酒防数以清酒直数乗之减去持粟防数余为醑酒实又置得酒防数以醑酒直数乗之以减持粟防数余为清酒实各以二直相减余为法实如法而一即得以盈不足为之亦得
草曰置得五防以清酒十量乗之得五斛减持去粟三斛余二斛为醑酒实又置酒五防以醑酒三量乗之得一斛五防以减三斛余一斛五防为清酒实以三减十余七为法除醑酒实得二防八升七分升之四又以法除清酒实得二防一升七分升之三合前问
今有田积一十二万七千四百四十九步 问为方防何
答曰三百五十七步
术曰以开方除之即得
草曰置前积步数于上借一算子于下常超一位步至百止以上商置三百于积步之上又置三万于积步之下下法之上名曰方法以方命上商三三如九除九万又倍方法一退下法再退又置五十于上商之下又置五百于下法之上名曰隅法以方隅二法除实余有四千九百四十九又倍隅法以并方得七千退一等下法再退又置七于上商五十之下又置七于下法之上名曰隅法以方隅二法除实得合前问
今有田方一百二十一步欲以为圆 问周几何答曰四百一十九步八百二十九分步之一百三十一
术曰方自相乗又以十二乗之为实开方除之即得
草曰以一百二十一步自相乗得一万四千六百四十一又以十二乗之得一十
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