理论是或多或少可以严格地检验的；这就是说，或多或少可以容易地证伪的。它们的可检验性的程度对于理论的选择是有意义的。
有这一章里，我要通过比较理论的潜在证伪者类来比较它们不同的可检验度或可证伪度。这个考察完全独立于是否有可能在绝对意义上区别可证伪的和不可证伪的理论这一问题。人们的确可以说，这一章通过表明可证伪性是一个程度问题而把可证伪性的要求“相对化”。
31．纲领和例证
就如我们在第23节中看到的，假如至少存在一个同型基础陈述的非空类，而这些基础陈述为一个理论所禁止；就是说，假如这理论的潜在证伪者类不是空的，这个理论就是可证伪的。第23节中也说到，假如我们用一圆面积代表所有可能的基础陈述类，用圆的半径代表可能的事情，那么我们可以说，至少有一条半径——也许更确切地说，一条窄的扇形，它的宽度可以代表事件应是“可观察的”这一事实——必须是和这理论不相容的，是为这理论所排除的。因此，人们可以用不同宽度的扇形代表各种理论的潜在证伪者。按照这些理论排除的扇形宽度的大小，可以表明理论具有或多或少的潜在证伪者（暂时不谈这个“或多”“或少”是否可能精确测定的问题）。因此可以进一步说，假如一个理论的潜在证伪者类比另一个理论的潜在证伪者类“大”，那么第一个理论就有更多的机会为经验所反驳；因此，和第二个理论相比较，第一个理论可以说具有“更高的可证伪度”。这也就意味着，第一个理论关于经验世界比第二个理论说得更多，因为它排除的基础陈述类较大。虽然允许的陈述类因而变得更小，这并不影响我们的论证；因为我们已经看到，理论对于这个类并不断言任何东西。因此可以说，一个理论传达的经验信息量，或者它的经验内容，随着它的可证伪度的增加而增加。
现在我们设想：给我们一个理论，代表这理论禁止的基础陈述的扇形变得越来越宽，最后只留下一条窄的扇形代表着不为这理论所禁止的基础陈述（假如这理论是无矛盾的，就必定会有这样的扇形留下）。像这样的理论显然很容易证伪，因为它只允许经验世界有一个很小范围的可能性；因为它排除了几乎所有可设想的，即逻辑上可能的事件。它对经验世界断言如此之多。它的经验内容如此之大，以至可以说很少有逃脱被证伪的机会。
确切地说，理论科学的目的就在于获得在上述意义上易于证伪的理论。它的目的在于限制允许的事件到最小的范围，假如能够做到的话，小到这样的程度，任何进一步的限制就会导致这理论的实际的经验的证伪。假如我们能成功地获得这样一个理论，那么这个理论就能描述“我们的特殊世界’精确到理论描述所可能达到的程度；因为它会用理论科学所可能达到的最大的精确性，来从所有在逻辑上可能的经验世界类中挑选出“我们的经验”世界来。所有我们实际遭遇到和观察到的所有事件或偶发事件类，而且只有这些，才称作“被允许的”。
32．如何比较潜在证伪者类
潜在证伪者类是无限类。直觉的“较多”和“较少”，不要任何特殊保证条件就可应用于有限类，却不能同样地应用于无限类。
我们不容易躲开这个困难。即使我们为作比较而考虑被禁止的事件类，而不考虑被禁止的基础陈述或偶发事件，为了弄清其中哪一个含有“更多的”被禁止的事件，也不易躲开上述困难。因为某一经验理论所禁止的事件数也是无限的，这点可以从下列事实中看出：一个被禁止的事件和任何其他事件（不管它是否是被禁止的）的合取又是一个被禁止的事件。
我将考虑三种方法，即使在无限类的情况下，也给予这直觉的“较多”或“较少”一个精确的意义，以便找出其中哪一种可用来比较被禁止的事件类。
（1）类的基数（或幂）的概念。这个概念不能帮助我们解决我们的问题，因为很容易看出，潜在证伪者类对所有的理论有着同一的基数。
（2）维的概念。立方体以某种方式包含比直线更多的点，这个模糊的直观的观念，能够通过集合论的“维”概念以逻辑上无懈可击的术语清楚地表述。这种概念对点的类或集是按照在它们的元素之间的“邻域关系”的丰度加以区别的：更高维的集具有更丰富的领域关系。维的概念，使我们能比较“较高”和“较低”维的类，这里将被用来处理比较可检验度的问题。这是可能的，因为基础陈述通过和其他基础陈述的合取结合起来又产生基础陈述，这个新产生的基础陈述比它们的组成部分“具有更高的复合度”；而基础陈述的这个复合度可以和维的概念联系起来。不过，必须使用被允许的事件的复合而不是被禁止的事件的复合。理由是，一个理论禁止的事件可以有任何复合度；另一方面，某些被允许的陈述之所以被允许，只是因为它们的形式，或者更确切地说，因为它们的复合度太低，以致使它们不能和该理论相矛盾；可以利用这个事实来比较维。
（3）子类关系。设类α的所有元素也是类β的元素，因而α是β的子类（符号表示：αβ）。那么，或者β的所有元素也是α的元素——在这种情况下，我们说这两类具有相同的外延或者说它们是等同的——
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