其依平辰,辰北每辰以其數三分減去交餘;雨水後、霜降前,又半其去分日數,以加二分去二立之日,乃減去交餘;其在冬至前後,更以去霜降、雨水日數三除之,以加霜降雨水當氣所得之數,而減去交餘,皆為定不食餘。以減望差,乃如月食法。月在外者,其去交辰數,若日氣所繫之限,止一而無等次者,加所去辰一,即為食數。若限有等次,加別繫同者,隨所去交辰數而返其衰,以少為多,以多為少,亦加其一,以為食數。皆以十五為限,乃以命之,即各日之所食多少。
凡日食月行黃道,體所映蔽,大較正交如累璧,漸減則有差,在內食分多,在外無損。雖外全而月下,內損而更高,交淺則閒遙;交深則相搏而不淹。因遙而蔽多,所觀之地又偏,所食之時亦別。月居外道,此不見虧,月外之人反以為食。交分正等,同在南方,冬損則多,夏虧乃少。假均冬夏,早晚又殊。處南辰體則高,居東西傍而下視有邪正。理不可一,由準率若實而違。古史所詳,事有紛互,今故推其梗概,求者知其指歸。苟地非於陽城,皆隨所而漸異。然月食以月行虛道,暗氣所衝,日有暗氣,天有虛道,正黃道常與日對,如鏡居下,魄耀見陰,名曰暗虛,奄月則食,故稱「當月月食,當星星亡」。雖夜半之辰,子午相對,正隔於地,虛道即虧。旣月兆日光,當午更耀,時亦隔地,無廢稟明。諒以天光神妙,應感玄通,正當夜半,何害虧稟。月由虛道,表裏俱食。日之與月,體同勢等,校其食分,月盡為多,容或形差,微增虧數,疏而不漏,綱要克舉。
推日食所在辰術:置定餘,倍日限,克減之,月在裏,三乘朔辰為法,除之,所得以艮巽坤乾為次。命艮筭外,不滿法者半法減之,無可減者為前,所減之殘為後,前則因餘,後者減法,各為其率。乃以十加去交辰,三除之,以乘率,十四而一,為差。其朔所在氣二分前後一氣內,即為定差。近冬至,以去寒露、驚蟄,近夏至,以去清明、白露氣數,倍而三除去交辰,增之。近冬至,艮巽以加,坤乾以減;近夏至,艮巽以減,坤乾以加其差為定差。乃艮以坤加,巽以乾減定餘。月在外,直三除去交辰,以乘率,十四而一,亦為定差。艮坤以減,巽乾以加定餘,皆為食餘。如氣求入辰法,即日食所在辰及大小。其求辰刻,以辰克乘辰餘,朔辰而一,得刻及分。若食近朝夕者,以朔所入氣日之出入刻,校食所在,知食見否之少多所在辰,為正見。
推月食所在辰術:三日阻減望定餘半。置望之所入氣日,不見刻,朔日法乘之,百而一,所得若食餘與之等、以下,又以此所得減朔日法,其殘食餘與之等、以上,為食正見數。其食餘亦朔辰而一,如求加辰所在。又如前求刻校之,月在衝辰食,日月食旣有起訖晚早,亦或變常進退,皆於正見前後十二刻半候之。
推日月食起訖辰術:準其食分十五分為率,全以下各為衰。十四分以上,以一為衰,以盡於五分。每因前衰每降一分,積衰增二,以加於前,以至三分。每積增四。二分每增四,二分增六,一分增十九,皆累筭為各衰。三百為率,各衰減之,各以其殘乘朔日法,皆率而一,所得為食衰數。其率全,即以朔日法為衰數,以衰數加減食餘,其減者為起,加者為訖,數亦如氣。求入辰法及求刻:以加減食所刻等,得起訖晚早之辰,與校正見多少之數。史書虧復起訖不同,今以其全一辰為率。
推日月食所起術:月在內者,其正南,則起右上,虧左上。若正東,月自日上邪北而下。其在東南維前,東向望之、初不正,橫月高日下;乃月稍西北,日漸東南,過於維後,南向望之,月更北,日差西南;以至於午之後,亦南望之,月欹西北,日復東南。西南維後,西向而望,月為東北,日則西南。正西,自日北下邪虧,而亦後不正,橫月高日下。若食十二分以上,起右虧左。其正東,起上近虧下而北,午前則漸自上邪下。維西,起西北,虧東南。維北,起西南,虧東北;午後則稍從下傍下。維東,起西南,虧東北。維北,虧東南。在東則以上為東,在西則以下為西。
月在外者,其正南,起右下,虧左上。在正東,月自日南邪下而映。維北,則月微東南,日返西。維西南,日稍移東北,以至於午,月南日北,過午之後,月稍東南,日更西北。維北,月有西南,日復東北。正西,月自日下邪南而上。皆準此體以定起虧,隨其所處,每用不同。其月之所食,皆依日虧起,每隨類反之,皆與日食限同表裏,而與日返其逆順,上下過其分。
五星:歲為木。熒惑為火。鎮為土。太白為金。辰為水。
木數,千八百六十萬五千四百六十八。
伏半平,八十三萬六千八百四十八。
復日,三百九十八;餘,四萬一千一百五十六。
歲一,殘日,三十三;餘,二萬九千七百四十九半。
見去日,十四度。
平見,在春分前,以四乘去立春日;小滿前,又三乘去春分日,增春分所乘者;白露後,亦四乘去寒露日;小暑,加七日;小雪前,以八乘去寒露日;冬至後,以八乘去立春日,為減,小雪至冬至減七日。
見,初日行萬一千八百一十八分,日益遲七十分,百一十日行十八度、分四萬七百三十八而留。二十八日乃逆,日退六千四百三十六分,八十七日退十二度、分二百四。又留二十八日。初日行四千一百八十八分,日益疾七十分,百一十日亦行十八度、分四萬七百三十八而伏。
火數,三千六百三十七萬七千五百九十五。
伏半平,三百三十七萬九千三百二十七半。
復日,七百七十九;餘,四萬一千九百一十九。
歲再,殘日,四十九;餘,萬九千一百六。
見去日,十六度。
平見,在雨水前,以十九乘去大寒日;清明前,又十八乘去雨水日,增雨水所乘者;夏至後,以十六乘去處暑日;小滿後,又十五日;寒露前,以十八乘去白露日;小雪前,又十七乘去寒露所乘者;大雪後,二十九乘去大寒日,為減,小雪至大雪減二十五日。
見,初在冬至,則二百三十六日行百五十八度,以後日度隨其日數增損各一:盡三十日,一日半損一;又八十六日,二日損一;復三十八日,同;又十五日,三日損一;復十二日,同;又三十九日,三日增一;又二十四日,二日增一;又五十八日,一日增一;復三十三日,同;又三十日,二日損一,還終至冬至,二百三十六日行百五十八度。其立春盡春分,夏至盡立夏,八日減一日;春分至立夏,減六日;立秋至秋分,減五度,各其初行日及度數。白露至寒露,初日行半度,四十日行二十度。以其殘日及度,計充前數,皆差行,日益遲二十分,各盡其日度乃遲,初日行分二萬二千六百六十九,日益遲一百一十分,六十一日行二十五度、分萬五千四百九。初減度五者,於此初日加分三千八百二十三、篾十七;以遲日為母,盡其遲日行三十度,分同,而留十三日。
前減日分於二留,乃逆,日退分萬二千五百二十六,六十三日退十六度、分四萬二千八百三十四。又留十三日而行,初日萬六千六十九,日益疾百一十分,六十一日行二十五度、分萬五千四百九。立秋盡秋分,增行度五,加初日分同前,更疾。在冬至則二百一十三日行百三十五度:盡三十六日,一日損一;又二十日,二日損一;復二十四日,同;又五十四日,三日日增一;又十二日,二日增一;又四十二日,一日增一;又十四日,一日增一半;又十二日,增一;復四十五日,同;又一百六日,二日損一,亦終冬至二百一十三日,行百三十五度。
前增行度五者,於此亦減五度,為疾日及數。其立夏盡夏至日,亦日行半度,六十日行三十度。夏至盡立秋,亦初日行半度,四十日行二十度。其殘亦計充如前,皆差行,日益疾二十分,各盡其日度而伏。
土數,千七百六十三萬五千五百九十四。
伏半平,八十六萬四千九百九十五。
復日,三百七十八;餘,四千一百六十二。
歲一,殘日,十二;餘,三萬九千三百九十九半。
見去日,十六度半。
平見,在大暑前,以七乘去小滿日;寒露後,九乘去小雪日,為加,大暑至寒露加八日。小寒前,以九乘去小雪日;雨水後,以四乘去小滿日;立春後,又三乘去雨水日,增雨水所乘者,為減,小寒至立春減八日。
見,日行分四千三百六十四,八十日行七度、分二萬二千六百一十二而留三十九日乃逆,日退分二千八百二十,百三日退六度、分萬五百九十六。又留三十九日,亦行分日四千三百六十四,八十日行七度、分二萬二千六百一十二而伏。
金數,二千七百二十三萬六千二百八。
晨伏半平,百九十五萬七千一百四。
復日,五百八十三;餘,四萬二千七百五十六。
歲一,殘日,二百一十八;餘,三萬一千三百四十九半。
夕見伏,二百五十六日。
晨見伏,三百二十七日;餘與復同。
見去日,十一度。
夕平見,在立秋前,以六乘去芒種日;秋分後,以五乘去小雪日;小雪後,又四乘去大雪日,增小雪所乘者,為加,立秋至秋分加七日。立春前,以五乘去大雪日;雨水前,又四乘去立春日,增立春所乘者;清明後,以六乘去芒種日,為減,雨水至清明減七日。
晨平見,在小寒前,以六乘去冬至日;立春前,又五乘去小寒日,增小寒所乘者;芒種前,以六乘去夏至日;立夏前,又五乘去芒種日,增芒種所乘者,為加,立春至立夏加五日。小暑前,以六乘去夏至日;立秋前,又五乘去小暑日;增小暑所乘者;大雪後,以六乘去冬至日;立冬後,又五乘去大雪日,增大雪所乘者,為減,立秋至立冬減五日。
夕見,百七十一日行二百六度。其穀雨至小滿、寒露,皆十日加一度;小滿至白露,加三度。乃十二日行十二度。冬至後,十二日減日度各一,雨水盡夏至,日度七;夏至後六日增一。大暑至立秋,還日度十二;至寒露,日度二十二,後六日減一。自大雪盡冬至,又日度十二而遲。日益疾五百二十分,初日行分二萬三千七百九十一、篾三十五,行日為母,四十三日行三十二度。
前加度者,此依減之。留九日乃逆,日退太半度,九日退六度,而夕伏晨見。日退太半度,九日退六度。復留,九日而行,日益遲五百二十分,初日行分四萬五千六百三十一、篾三十五,四十三日行三十二度。芒種至小暑,大雪至立冬,十五日減一度;小暑至立冬,減二度。又十二日行十二度。冬至後,十五日增日度各一。驚蟄至春分,日度十七,後十五日減一,盡夏至,還日度十二。後六日減一,至白露,日度皆盡。霜降後,五日增一,盡冬至,又日度十二。乃疾,百七十一日行二百六度。前減者,此亦加之,而晨伏。
水數,五百四十萬五千六。
晨伏半平,七十九萬九十九。
復日,百一十五;餘,四萬九百四十六。
夕見伏,五十一日。
晨見伏,六十四日;餘與復同。
見去日,十七度。
夕應見,在立秋後小雪前者不見;其白露前立夏後,時有見者。
晨應見,在立春後小滿前者不見;其驚蟄前立冬後,時有見者。
夕見,日行一度太,十二日行二十度。小暑至白露,行度半,十二日行十八度,乃八日行八度。大暑後,二日去度一,訖十六日,而日度俱盡。而遲,日行半度,四日行二度。益遲,日行少半度,三日行一度。前行度半者,去此益遲。乃留四日而夕伏晨見,留四日,為日行少半度,三日行一度。大寒至驚蟄,無此行,更疾,日行半度;四日行二度;又八日行八度。亦大寒後,二日去度一;訖十六日;亦日度俱盡。益疾,日行一度太,十二日行二十度。初無遲者,此行度半,十二日行十八度而晨伏。
推星平見術:各以伏半減積半實,乃以其數去之;殘返減數,滿氣日法為日,不滿為餘,即所求年天正冬至後平見日餘。金、水滿晨見伏日者,去之,晨平見。
求平見月日:以冬至去定朔日、餘,加其後日及餘,滿復日又去,起天正月,依定大小朔除之,不盡筭外日,即星見所在。求後平見,因前見去其歲一、再,皆以殘日加之,亦可。其復日,金水準以晨夕見伏日,加晨得夕,加夕得晨。
求常見日:
【打 印】 【来源:读书之家-dushuzhijia.com】