小殊矣。先儒弗斯取驗，虛繁翰墨，夷途頓轡，雄辭析辯，不亦迂哉。今大寒在冬至後二氣者，寒積而未消也。大暑在夏至後二氣者，暑積而未歇也。寒暑均和，乃在春秋分後二氣者，寒暑積而未平也。譬之火始入室，而未甚溫，弗事加薪，久而逾熾。旣已遷之，猶有餘熱也。
渾天儀
案虞書：「舜在琁璣玉衡，以齊七政。」則考靈曜所謂觀玉儀之遊，昏明主時，乃命中星者也。琁璣中而星未中為急，急則日過其度，月不及其宿。琁璣未中而星中為舒，舒則日不及其度，月過其宿。琁璣中而星中為調，調則風雨時，庶草蕃蕪，而五穀登，萬事康也。所言琁璣者，謂渾天儀也。故春秋文耀鉤云：「唐堯即位，羲、和立渾儀。」而先儒或因星官書，北斗第二星名琁，第三星名璣，第五星名玉衡，仍七政之言，即以為北斗七星。載筆之官，莫之或辨。史遷、班固，猶且致疑。馬季長創謂璣衡為渾天儀。鄭玄亦云：「其轉運者為璣，其持正者為衡，皆以玉為之。七政者，日月五星也。以璣衡視其行度，以觀天意也。」故王蕃云：「渾天儀者，羲、和之舊器，積代相傳，謂之璣衡。其為用也，以察三光，以分宿度者也。又有渾天象者，以著天體，以布星辰。而渾象之法，地當在天中，其勢不便，故反觀其形，地為外匡，於已解者，無異在內。詭狀殊體，而合於理，可謂奇巧。然斯二者，以考於天，蓋密矣。」又云：「古舊渾象，以二分為一度，周七尺三寸半分。而莫知何代所造。」今案虞喜云：「落下閎為漢孝武帝於地中轉渾天，定時節，作泰初曆。」或其所製也。
漢孝和帝時，太史揆候，皆以赤道儀，與天度頗有進退。以問典星待詔姚崇等，皆曰星圖有規法，日月實從黃道。官無其器。至永元十五年，詔左中郎將賈逵，乃始造太史黃道銅儀。至桓帝延熹七年，太史令張衡，更以銅製，以四分為一度，周天一丈四尺六寸一分。亦於密室中，以漏水轉之。令司之者，閉戶而唱之，以告靈臺之觀天者，琁璣所加，某星始見，某星已中，某星今沒，皆如合符。蕃以古製局小，以布星辰，相去稠穊，不得了察。張衡所作，又復傷大，難可轉移。蕃今所作，以三分為一度，周一丈九寸五分、四分分：之三。張古法三尺六寸五分、四分分之一，減衡法亦三尺六寸五分、四分分之一。渾天儀法，黃赤道各廣一度有半。故今所作渾象，黃赤道各廣四分半，相去七寸二分。又云：「黃赤二道，相共交錯，其間相去二十四度。以兩儀準之，二道俱三百六十五度有奇。又赤道見者，常一百八十二度半強。又南北考之，天見者亦一百八十二度半強。是以知天之體圓如彈丸，南北極相去一百八十二度半強也。而陸績所作渾象，形如鳥卵，以施二道，不得如法。若使二道同規，則其間相去不得滿二十四度。若令相去二十四度，則黃道當長於赤道。又兩極相去，不翅八十二度半強。案績說云：『天東西徑三十五萬七千里，直徑亦然。』則績意亦以天為正圓也。器與言謬，頗為乖僻。」然則渾天儀者，其制有機有衡。旣動靜兼狀，以効二儀之情，又周旋衡管，用考三光之分。所以揆正宿度，準步盈虛，來古之遺法也。則先儒所言圓規徑八尺，漢候臺銅儀，蔡邕所欲寢伏其下者是也。
梁華林重雲殿前所置銅儀，其制則有雙環規相並，間相去三寸許。正豎當子午。其子午之間，應南北極之衡，各合而為孔，以象南北樞。植楗於前後，以屬焉。又有單橫規，高下正當渾之半。皆周匝分為度數，署以維辰之位，以象地。又有單規，斜帶南北之中，與春秋二分之日道相應。亦周匝分為度數，而署以維辰，並相連著。屬楗植而不動。其裏又有雙規相並，如外雙規。內徑八尺，周二丈四尺，而屬雙軸。軸兩頭出規外各二寸許，合兩為一。內有孔，圓徑二寸許，南頭入地下，注於外雙規南樞孔中，以象南極。北頭出地上，入於外雙規規北樞孔中，以象北極。其運動得東西轉，以象天行。其雙軸之間，則置衡，長八尺，通中有孔，圓徑一寸。當衡之半，兩邊有關，各注著雙軸。衡旣隨天象東西轉運，又自於雙軸間得南北低仰。所以準驗辰曆，分考次度，其於揆測，唯所欲為之者也。檢其鑴題，是偽劉曜光初六年，史官丞南陽孔挺所造，則古之渾儀之法者也。而宋御史中丞何承天及太中大夫徐爰，各著宋史，咸以為即張衡所造。其儀略舉天狀，而不綴經星七曜。魏、晉喪亂，沉沒西戎。義熙十四年，宋高祖定咸陽得之。梁尚書沈約著宋史，亦云然，皆失之遠矣。
後魏道武天興初，命太史令晁崇修渾儀，以觀星象。十有餘載，至明元永興四年壬子，詔造太史候部鐵儀，以為渾天法，考琁璣之正。其銘曰：「於皇大代，配天比祚。赫赫明明，聲列遐布。爰造茲器，考正宿度。貽法後葉，永垂典故。」其製並以銅鐵，唯誌星度以銀錯之。南北柱曲抱雙規，東西柱直立，下有十字水平，以植四柱。十字之上，以龜負雙規。其餘皆與劉曜儀大同。即今太史候臺所用也。
渾天象
渾天象者，其制有機而無衡，梁末祕府有，以木為之。其圓如丸，其大數圍。南北兩頭有軸。徧體布二十八宿、三家星、黃赤二道及天漢等。別為橫規環，以匡其外。高下管之，以象地。南軸頭入地，注於南植，以象南極。北軸頭出於地上，注於北植，以象北極。正東西運轉。昏明中星，旣其應度，分至氣節，亦驗，在不差而已。不如渾儀，別有衡管，測揆日月，分步星度者也。吳太史令陳苗云：「先賢制木為儀，名曰渾天。」即此之謂耶？由斯而言，儀象二器，遠不相涉，則張衡所造，蓋亦止在渾象七曜，而何承天莫辨儀象之異，亦為乖失。
宋文帝以元嘉十三年，詔太史更造渾儀。太史令錢樂之，依案舊說，采効儀象，鑄銅為之。五分為一度，徑六尺八分少，周一丈八尺二寸六分少。地在天內，不動。立黃赤二道之規，南北二極之規，布列二十八宿、北斗極星。置日月五星於黃道上。為之杠軸，以象天運。昏明中星，與天相符。梁末，置於文德殿前。至如斯制，以為渾儀，儀則內闕衡管。以為渾象，而地不在外。是參兩法，別為一體。就器用而求，猶渾象之流，外內天地之狀，不失其位也。吳時又有葛衡，明達天官，能為機巧。改作渾天，使地居于天中。以機動之，天動而地止，以上應晷度，則樂之之所放述也。
到元嘉十七年，又作小渾天，二分為一度，徑二尺二寸，周六尺六寸。安二十八宿中外官星備足。以白青黃等三色珠為三家星。其日月五星，悉居黃道。亦象天運，而地在其中。
宋元嘉所造儀象器，開皇九年平陳後，並入長安。大業初，移於東都觀象殿。
蓋圖
晉侍中劉智云：「顓頊造渾儀，黃帝為蓋天。」然此二器，皆古之所制，但傳說義者，失其用耳。昔者聖王正曆明時，作圓蓋以圖列宿。極在其中，迴之以觀天象。分三百六十五度、四分度之一，以定日數。日行於星紀，轉迴右行，故圓規之，以為日行道。欲明其四時所在：故於春也，則以青為道；於夏也，則以赤為道；於秋也，則以白為道；於冬也，則以黑為道。四季之末，各十八日，則以黃為道。蓋圖已定，仰觀雖明，而未可正昏明，分晝夜，故作渾儀，以象天體。今案自開皇已後，天下一統，靈臺以後魏鐵渾天儀，測七曜盈縮，以蓋圖列星坐，分黃赤二道距二十八宿分度，而莫有更為渾象者矣。
仁壽四年，河間劉焯造皇極曆，上啟於東宮。論渾天云：
璿璣玉衡，正天之器，帝王欽若，世傳其象。漢之孝武，詳考律曆，糾落下閎、鮮于妄人等，共所營定。逮于張衡，又尋述作，亦其體制，不異閎等。雖閎制莫存，而衡造有器。至吳時，陸績、王蕃，並要修鑄。績小有異，蕃乃事同。宋有錢樂之，魏初晁崇等，總用銅鐵。小大有殊，規域經模，不異蕃造。觀蔡邕月令章句，鄭玄注考靈曜，勢同衡法，迄今不改。
焯以愚管，留情推測，見其數制，莫不違爽。失之千里，差若毫釐，大象一乖，餘何可驗。況赤黃均度，月無出入，至所恒定，氣不別衡。分刻本差，輸迴守故。其為疏謬，不可復言。亦旣由理不明，致使異家間出。蓋及宣夜，三說並驅，平、昕、安、穹，四天騰沸。至當不二，理唯一揆，豈容天體，七種殊說？又影漏去極，就渾可推，百骸共體，本非異物。此真已驗，彼偽自彰，豈朗日未暉，爝火不息，理有而闕，詎不可悲者也？昔蔡邕自朔方上書曰：「以八尺之儀，度知天地之象，古有其器，而無其書，常欲寢伏儀下，案度成數，而為立說。」邕以負罪朔裔，書奏不許。邕若蒙許，亦必不能。邕才不踰張衡，衡本豈有遺思也？則有器無書，觀不能悟。焯今立術，改正舊渾。又以二至之影，定去極晷漏，并天地高遠，星辰運周，所宗有本，皆有其率。祛今賢之巨惑，稽往哲之群疑，豁若雲披，朗如霧散。為之錯綜，數卷已成，待得影差，謹更啟送。
又云：「周官夏至日影，尺有五寸。張衡、鄭玄、王蕃、陸績先儒等，皆以為影千里差一寸。言南戴日下萬五千里，表影正同，天高乃異。考之筭法，必為不可。寸差千里，亦無典說，明為意斷，事不可依。今交、愛之州，表北無影，計無萬里，南過戴日。是千里一寸，非其實差。焯今說渾，以道為率，道里不定，得差乃審。旣大聖之年，升平之日，釐改群謬，斯正其時。請一水工，并解筭術士，取河南、北平地之所，可量數百里，南北使正。審時以漏，平地以繩，隨氣至分，同日度影。得其差率，里即可知。則天地無所匿其形，辰象無所逃其數，超前顯聖，効象除疑。請勿以人廢言。」不用。至大業三年，敕諸郡測影，而焯尋卒，事遂寢廢。
地中
周禮大司徒職：「以土圭之法，測土深，正日景，以求地中。」此則渾天之正說，立儀象之大本。故云：「日南則景短多暑，日北則景長多寒，日東則景夕多風，日西則景朝多陰。日至之景，尺有五寸，謂之地中。天地之所合也，四時之所交也，風雨之所會也，陰陽之所和也。然則百物阜安，乃建王國焉。」又考工記匠人：「建國，水地以縣。置槷以縣，眡以景。為規，識日出之景與日入之景。晝參諸日中之景，夜考之極星，以正朝夕。」案土圭正影，經文闕略，先儒解說，又非明審。祖暅錯綜經注，以推地中。其法曰：「先驗昏旦，定刻漏，分辰次。乃立儀表於準平之地，名曰南表。漏刻上水，居日之中，更立一表於南表影末，名曰中表。夜依中表，以望北極樞，而立北表，令參相直。三表皆以懸準定，乃觀。三表直者，其立表之地，即當子午之正。三表曲者，地偏僻。每觀中表，以知所偏。中表在西，則立表處在地中之西，當更向東求地中。若中表在東，則立表處在地中之東也，當更向西求地中。取三表直者，為地中之正。又以春秋二分之日，旦始出東方半體，乃立表於中表之東，名曰東表。令東表與日及中表參相直。是日之夕，日入西方半體，又立表於中表之西，名曰西表。亦從中表西望西表及日，參相直。乃觀三表直者，即地南北之中也。若中表差近南，則所測之地在卯酉之南。中表差在北，則所測之地在卯酉之北。進退南北，求三表直正東西者，則其地處中，居卯酉之正也。」
晷影
昔者周公測晷影於陽城，以參考曆紀。其於周禮，在大司徒之職：「以土圭之法，測土深，正日景，以求地中。日至之景，尺有五寸，則天地之所合，四時之所交。百物阜安，乃建王國。」然則日為陽精，玄象之著然者也。生靈因之動息，寒暑由其遞代。觀陰陽之升降，揆天地之高遠，正位辨方，定時考閏，莫近於茲也。古法簡略，旨趣難究，術家考測，互有異同。先儒皆云：「夏至立八尺表於陽城，其影與土圭等。」案尚書考靈曜稱：「日永，景尺五寸；日短，景尺三寸。」易通卦驗曰：「冬至之日，樹八尺之表，日中視其晷景長短，以占和否。夏至景一尺四寸八分，冬至一丈三尺。」周髀云：「成周土中，夏至景一尺六寸，冬至景一丈三尺五寸。」劉向鴻範傳曰：「夏至景長一尺五寸八分，冬至一丈三尺一寸四分，春秋二分，景七尺三寸六分。」後漢四分曆、魏景初曆、宋元嘉曆、大明祖沖之曆，皆與考靈曜同。漢、魏及宋，所都皆別，四家曆法，候影則齊。且緯候所陳，恐難依據。劉向二分之影，直以率推，非因表候，定其長短。然尋晷影尺丈，雖有大較，或地域不改，而分
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