距相交十度的，亏蚀三分；每近一度，亏蚀增加一分；相交时就是全蚀。应验的情况有多少，自古以来的各个历法，都不知道其原本。张胄玄连日伺望，得知相交之时，月亮不能完全遮掩太阳，所以亏蚀反而少；距相交五六个时辰，月亮在太阳里，完全遮掩太阳。所以亏蚀才全。自这以后，再远的，亏蚀又少。相交前后，在冬至都是这样，如果接近夏至，标准又不同。张胄玄订立的蚀分，最为详备缜密。其七，古代历法的二分，昼夜均等。张胄玄连日伺望，得知有所差别。春、秋二分，白天比黑夜多半个漏刻。都是由太阳运行快慢圆缺所导致的。
如此等等，张胄玄独自心神领会，论者很佩服他推算的精密。大业年间，死于官任上。
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