七十二 勾一百二十八 股二百四十【即城径也】
勾股和三百六十八较一百一十二
勾和四百较一百四十四
股和五百一十二较三十二
较和三百八十四较一百六十
和和六百四十较九十六
髙二百五十五【上下同】 勾一百二十【即半径】 股二百二十五
勾股和三百四十五较一百零五
勾和三百七十五较一百三十五
股和四百八十较三十
较和三百六十较一百五十
和和六百较九十
平一百三十六【上下同】 勾六十四 股一百二十【即半径也】
勾股和一百八十四较五十六
勾和二百较七十二
股和二百五十六较十六
较和一百九十二较八十
和和三百二十较四十八
大差四百零八 勾一百九十二 股三百六十勾股和五百五十二较一百六十八
勾和六百较二百一十六
股和七百六十八较四十八
较和五百七十六较二百四十
和和九百六十较一百四十四
小差一百七十 勾八十 股一百五十
勾股和二百三十较七十
勾和二百五十较九十
股和三百二十较二十
较和二百四十较一百
和和四百较六十
皇极二百八十九 勾一百三十六 股二百五十五
勾股和三百九十一较一百一十九
勾和四百二十五较一百五十三
股和五百四十四较三十四
较和四百零八较一百七十
和和六百八十较一百零二
太虚一百零二 勾四十八 股九十
勾股和一百三十八较四十二
勾和一百五十较五十四
股和一百九十二较一十二
较和一百四十四较六十
和和二百四十较三十六
明一百五十三 勾七十二 股一百三十五勾股和二百零七较六十三
勾和二百二十五较八十一
股和二百八十八较一十八
较和二百一十六较九十
和和三百六十较五十四
□三十四 勾十六 股三十
勾股和四十六较一十四
勾和五十较一十八
股和六十四较四
较和四十八较二十
和和八十较十二
识别杂记
天之于日与日之于心同心之于川与川之于地同日之于心与日之于山同故以山之川为小差 川之于心与川之于月同故以月之日为大差
明勾□股相得名为内率求虚积 明股□勾相得名为外率求虚积 虚勾虚股相得名为虚率求虚积
凡勾股和即黄和 凡大差即股黄较 凡小差即勾黄较
髙股平勾差名角差【又】名逺差此数即髙平二差共也又为明和□和较也【又】为通差内去极差【又】为极差虚差共 明□二差共名次差【又】名近差【又】名戾【音列】和此数【又】为明大差□小差较也 勾圆差之股股圆差之勾相并名混同和此数【又】为一径一虚共也 明□二差较名傍差此数又为髙平二差较【又】为极双差内减虚和【又】为极和内减城径也 虚差不及傍差名蓌差此数又为大差差内去角差【又】为极差内去二之平差【又】为次差内去小差差【又】为明股□勾共内去二之明勾也 虚差傍差共为蓌和【蓌音剉】
凡大差股小差勾相乘为半段径幂 大差勾小差股相乘亦同上 虚勾乗大股得半段径幂 虚股乘大勾亦同上 边股□股相乘得半径幂明勾底勾相乘亦同上 黄广股黄长勾相乗得径幂 髙股平勾相乗得半径幂 明明股并与□□勾并相乘得半径幂 明明勾并与□□股并相乘亦同上 髙平相乘为一段皇极积 明勾□股相乘倍之为一段太虚积明股□勾相乘亦同
右诸杂名目
通上勾股和即一城径一通也其较即勾圆差之勾股圆差之股相较也 勾和即二勾一大差其较则大差也 股和即二股一小差其较则小差也 较和为一径三差共其较则大勾小差共也 三事和即边三事和上带大勾也【又】为底三事和上带大股也其较则城径也
边上勾股和为通股平共其较则大差股内去平也 勾和即通股底勾共其较则明股明共也 股和即通股通和内少个边勾也其较则平勾也 较和为大差上股和其较则大勾也 三事和即通上股和【又】为黄广三事和上带勾圆差也其较则大差勾也【又】为平上较和【又】为太虚上股和也
底上勾股和为通勾髙共其较则髙内去小差勾也 勾和为通上较较与髙股共其较则髙股也 股和为半个通上三事和其较则□上勾和也 较和为大差上勾和也其较则小差上勾和也 三事和即通上勾和【又】为黄长三事和上带股圆差其较则小差股也【又】为髙上较较【又】为太虚上勾和
黄广上勾股和为大股虚股共【又】为通勾通股共内少个小差上勾股和其较则两个髙差也 勾和为二髙一圆径共其较则二明股也 股和为通上较和其较则二□股也 较和即两个大差股也其较即两个小差股也 三事和两大股也其较则两虚股也
黄长上勾股和为大勾虚勾共【又】为通和内少个大差上勾股和也其较则两个平差也 勾和为通上较较其较则两个明勾也 股和为二圆径二□勾其较则二□勾也 较和为两个大差勾也其较则两个小差勾也 三事和为两大勾其较则两虚勾也
髙上勾股和为髙虚股共【又】为一径及髙勾髙股差也其较则底内减大勾也【又】为边股内减底股也 勾共则底股其较则明股也 股共即边股其差则□股也 较共则大差股其较则小差股也 三事和即大股其较则虚股也【又】为小差上勾较【又】为明上较较
平上勾股共即平虚勾共也其较则大股内减边也 勾共即底勾其差则明勾也 股共即边勾其较则□勾也 较共即大差勾其较则小差勾也 三事和即大勾其较则虚勾也【又】为大差上股较【又】为□上较和
大差上勾股和即大股内去虚勾其差则大差内去圆径也 勾共即大股其差则大差股内去二之明勾也 股和为大股上加个大中差也【按大中差乃明股和与半径之较】其较则虚勾也 较和为两个边上勾较其较即城径也 三事和即大股与股圆差共【又】为大大较共【又】为二边股其较则太虚上较和也
小差上勾股和即大勾内去虚股也其较则圆径内去小差也 勾和为大勾上减个小中差也【按小中差乃□勾和与半径之较】其较则虚股也 股共即大勾其较则小差勾内去两个□股也 较和为圆径其较则为两个底上股较【又】为两个□上勾和也 三事和即大勾与勾圆差共也又为大大较较【按即通又上较较】为二底勾其较则太虚上较较也
皇极勾股和即髙平共其较则明股内去□勾也 勾共即底其较则明也 股共则边其较则□也 较和为髙明共【又】为大股内减大差勾【又】为大差其较则小差也 三事和即通其较则太虚也【又】为明勾□股共【又】为髙内减明【又】为平内减□【又】为大差勾上减虚股【又】为小差股上减虚勾也
太虚勾股和即圆径内减虚【又】为虚虚黄方共【又】为皇极内去明股□勾共其差则大差勾内减个小差股也 勾共即小差股也其较则虚股内减个小黄方也 股共即大差勾其较则虚勾内减个小黄方也 较和为大差上和较【又】黄长上勾较【又】为两个明勾其较小差上黄方面也 三事和即大黄方其较则为两个明上股较【又】为□上两个勾较【又】为明上小差与□上大差共也
明勾股和即大差股内减明其较则明内减虚股也 勾并即髙股其较则髙股内少二之明勾也 股和即边股内减大差勾【又】为边勾边差其较则半个虚黄方也 较和即大差上勾较其较则虚股也 三事和即股圆差其较则太虚上勾较【又】为虚股内减虚黄方也
□上勾股和即小差内减□其较则虚勾内减□也 勾和即底勾内减小差股【又】为底股底差其较则半个虚黄方也 股和即平勾其较则平勾内少二个□股也 较和即虚勾其较则小差上股较也 三事和即勾圆差其较则太虚上股较【又】为虚勾内减虚黄方也
前黄广勾股下 其勾股较【又】为大差股上少个小差股【又】为中差【按中差系通勾股较】内少个小差较【又】为黄广股内少一径 勾共【又】为两个底股【又】为大股与小差股共 股和【又】为大中差共【又】为两个边股 股差【又】为小差上黄方面
前黄长勾股下 其勾股较【又】为大差勾上少个小差勾也【又】为圆径内少个黄长勾 勾共【又】为两个底勾【又】为大勾与小差勾共 勾较【又】为大差上黄方靣 股共【又】为两个边勾
右五和五较
大为大勾与股圆差共【又】为大股与勾圆差共边乃边股平勾共【又】为大股内减平上勾股较 底乃底勾髙股共【又】为大勾内加一个髙差 黄广为大股内减虚股【又】为边股□股共黄长乃大勾内减虚勾【又】为底勾明勾共
髙乃大差内减明【又】为明虚共 平乃小差内减□【又】为□虚共 大差乃大股内减大差勾【又】为髙明共【又】大内去黄长 小差为大勾内减小差股【又】为平□共【又】为大内去黄广 极乃髙股平勾共【又】为平明共【又】为髙□共【又】为大差内减髙平二较【又】为小差内加髙平二较 虚乃皇极黄方靣【又】为明勾□股共【又】为髙内减明【又】为平内减□ 明乃髙内减虚 □乃平内减虚
黄广黄长相并为大虚共也以此数减于大和余即虚和 若以二相减余即虚平共也【按虚平共此题数偶合当云二极差】 黄广【又】为大差虚共 黄长【又】为小差虚共 以黄长减于大勾余即虚勾 以黄广减于大股余即虚股
边底相并为大皇极共也于此并数内减大和余为皇极内减圆径也 若以二相减余即皇极差也此数同者最多故【又】为皇极内少个小差【又】为髙平较【又】为明股内少□勾【又】为大差内少皇极【又】为次差虚差共也边【又】为皇极股共【又】为黄广□共
底【又】为皇极勾共【又】为黄长明共也以边减大股余为半径内减平勾【又】为平内减小差勾也 底内减大勾余为髙股内减半径【又】为大差股内减髙也
黄广内减边股即□股 黄长内减底勾即明勾也
髙髙股共即边股 平平勾共即底勾 髙髙勾共即底股 平平股共即边勾
上髙减于通股余即边股内减□股也 下平减于通勾余即边勾内减明勾也 髙平相并即大内少个皇极也若以相并数减于大和余为皇极圆径共也 髙平相减余即皇极差也【又】为皇极上减小差也若以相减数却加于相并数即黄广也
髙内减明股得半径 平内减□勾亦同上皇极勾上加明为皇极 皇极股上加□亦同上
皇极 得极勾即底 得极股即边 内去极勾即明 去极股即□ 减于通即极和 得虚亦同上 内去虚即明□共去虚黄即明和□和共也 去城径即傍差
内加极差即大差 去极差即小差 加角差即两个髙股 减角差即二平勾
太虚 加入极为极和 极内去之即明□二共 再去之则明大差□小差并也 加于大差即黄广 加于小差即黄长 内去明勾则□勾 加明勾为圆径内少虚黄□股共 加入明股为明和□股共 减于明股即明较内去□股 加入明为极股 减于明为明大差□小差内少个□ 加于明和即两个虚一个髙差共也 减于明和即髙差也 内去□勾即明勾□较共【又】为□股平差共 加于□勾即□和明勾共 加于□股为二虚内少明勾【又】为圆径内少虚黄明勾共 内减□股即明勾 内加□即极勾 减于□为明勾内少个□小差 加入□和即两个虚内少个平差也 内减
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