十八为羽数三分羽数每分一百三十九万八千九十六三分益一得五百五十九万二千三百八十四以本律半数约之为六十四为角是为黄钟变半之羽上生林钟变数之角置林钟变数之实十一万六千五百八以角六十四乘之得七百四十五万六千五百一十二为角数三分角数每分二百四十八万五千五百四三分损一得四百九十七万一千八以本律全数约之为四十二为变宫是为林钟变数之角下生太蔟变半之变宫置太蔟变半之实七万七千六百七十二以变宫四十二乘之得三百二十六万二千二百二十四为变宫数三分变宫数每分一百八万七千四百八三分益一得四百三十四万九千六百三十二以本律半数约之为五十六为变征是为太蔟变半之变宫上生南吕变数之变征此正与变与变半之律也余仿此一法如夹钟为宫置夹钟全数十四万七千四百五十六以法计之得全七寸四分三厘有奇三分全数每分四万九千一百五十二三分损一得九万八千三百四为无射计得全四寸八分八厘有奇是夹钟全数之宫下生无射全数之征置无射全数九万八千三百四三分之每分三万二千七百六十八三分益一得十三万一千七十二为仲吕计得全六寸五分八厘有竒是无射全数之征上生仲吕全数之商置仲吕全数十三万一千七十二以变吕六三数乘之得九千五百五十五万一千四百八十八三分损一所约之数八万七千三百八十一为黄钟变半计得半四寸三分八厘有竒是仲吕全数之商下生黄钟变半之羽置黄钟变半八万七千三百八十一三分益一得十一万六千五百八为林钟变数计得全五寸八分二厘有竒是黄钟变半之羽上生林钟变数之角置林钟变数十一万六千五百八三分损一得七万七千六百七十二为太蔟变半计得三寸八分四厘有竒是林钟变数之角下生太蔟变半之变宫置太蔟变半七万七千六百七十二三分益一得十万三千五百六十三为南吕变数计得全五寸二分三厘有竒是太蔟变半之变宫上生南吕变数之变征余律仿此其数悉合夫十一律之皆可为宫也或有疑之者不知十一律之数各以八十一分之为宫而三分损益上下相生各得五声二变之数自然之妙非人力之为也如应钟四寸六分六厘律之最短者然既为宫则短中之君也由此三分损一下生蕤賔正半之征则三寸一分四厘益一上生大吕正半之商则四寸一分八厘损一下生夷则正半之羽则二寸七分二厘益一上生夹钟正半之角则三寸六分六厘损一下生无射正半之变宫则二寸四分四厘益一上生仲吕正半之变征则三寸二分八厘凡所生四声二变其数更无长于四寸六分六厘者则应钟之为宫为君也何疑且其损益相生之数机括消息皆与黄钟之正律合符也
六十调图
宫 商 角 变徴征 羽 变宫
黄钟宫黄【正】太【正】姑【正】蕤【正】林【正】南【正】应【正】
此黄钟为宫黄钟第一调也所谓黄钟一均之备者也
无射商无【正】黄【变半】太【变半】姑【变半】仲【正半】林【变半】南【变半】
此黄钟为商黄钟第二调也
夷则角夷【正】无【正】黄【变半】太【变半】夹【正半】仲【正半】林【变半】
此黄钟为角黄钟第三调也
仲吕征仲【正】林【变】南【变】应【变】黄【变半】太【变半】姑【变半】
此黄钟为征黄钟第四调也
夹钟羽夹【正】仲【正】林【变】南【变】无【正】黄【变半】太【变半】
此黄钟为羽黄钟第五调也上下宫商角征羽者黄钟得五声所谓黄钟一均之备者也左右宫商角征羽者五声尽黄钟所谓黄钟一调之备者也共五调此黄钟一大调也下十一律同
大吕宫大【正】夹【正】仲【正】林【变】夷【正】无【正】黄【变半】
应钟商应【正】大【正半】夹【正半】仲【正半】蕤【正半】夷【正半】无【正半】
南吕角南【正】应【正】大【正半】夹【正半】姑【正半】蕤【正半】夷【正半】
蕤賔征蕤【正】夷【正】无【正】黄【变半】大【正半】夹【正半】仲【正半】
姑洗羽姑【正】蕤【正】夷【正】无【正】应【正】大【正半】夹【正半】
此大吕一大调也
太蔟宫太【正】姑【正】蕤【正】夷【正】南【正】应【正】大【正半】
黄钟商黄【正】太【正】姑【正】蕤【正】林【正】南【正】应【正】
无射角无【正】黄【变半】太【变半】姑【变半】仲【正半】林【变半】南【变半】
林钟征林【正】南【正】应【正】大【正半】太【正半】姑【正半】蕤【正半】
仲吕羽仲【正】林【变】南【变】应【变】黄【变半】太【变半】姑【变半】
此太蔟一大调也
夹钟宫夹【正】仲【正】林【变】南【变】无【正】黄【变半】太【变半】
大吕商大【正】夹【正】仲【正】林【变】夷【正】无【正】黄【变半】
应钟角应【正】大【正半】夹【正半】仲【正半】蕤【正半】夷【正半】无【正半】
夷则征夷【正】无【正】黄【变半】太【变半】夹【正半】仲【正半】林【变半】
蕤賔羽蕤【正】夷【正】无【正】黄【变半】大【正半】夹【正半】仲【正半】
此夹钟一大调也
姑洗宫姑【正】蕤【正】夷【正】无【正】应【正】大【正半】夹【正半】
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