自得不动之防出地度若干乃以正方案各于九服所在以景规之凡出入一规之交识以墨度以线屈其半以为中即所识与臬相当且其景最短则日南定矣极星正其北日景正其南将随防各有子午卯酉之中而七政之出入因之指南针可勿用也至如沈括所疑人至偏北安知北极不直入人上不知人縦偏北北极直入人上然浑天斜倚之体自若日行之斜络天腰与极星去赤黄道之数自若不见极南之夏至日景转而之南乎景虽转南而其日之自东北出西北没自若耳此又不待辨而明者也大约地形原不过数万里无数十万里之説即元时北海测景夏至夜止二十刻不见地形之有涯耶人动称西域去中国几十万里然印度寳瓶等十二宫与中华大略相同彼土人视正北亦在虚宿其歩厯月策止少四刻余交终止多十刻余以此见中西之逺不过万余里在天不过差十余度非太悬絶也其云若逺者山川迂曲之故耳闻宣徳中有邓老下西洋回为人言厯数国至极逺处仰视三光大小次第一切与中国不异是其证也夫天体至圆可以浑仪而测以此知其半覆地上半覆地下不出句股之率自得度里之周乃实际而非象防者若广雅淮南所论天度皆荒逺不经之谈而丘处机所论星日不入地则尚不识天浑日度为何状而浅言梦言者也
古今律厯考卷六十一
钦定四库全书
古今律厯考卷六十二明 邢云路 撰厯议三
厯议
治厯革
甚矣厯之难言也治厯明时自黄帝尧舜与三代之盛王皆首重之周秦之间闰余乖次嗣是以后遂失其传汉刘歆造三统厯始立积年日法为推歩之准汉末刘洪造乾象厯始悟月行有迟速极差有五度余晋姜岌造三纪厯始悟以月食冲检日宿度所在宋何承天造元嘉厯始悟朔望皆定大小余及测景定气祖冲之造大明厯始悟太阳有嵗差之数极星去不动处一度余北齐张子信始悟日月交道有表里五星有迟疾留逆盈缩入气加减隋刘焯造皇极厯始悟日非皆平行一度二至后有盈缩唐傅仁均造戊寅元厯颇采旧仪始用定制李淳风造麟徳厯以古厯章蔀元首分度不齐始为总法用进朔以避晦晨月见僧一行造大衍厯始以朔有四大三小定九服交食之异徐昻造宣明厯始悟日食有气刻时三差宋周琮造明天厯始悟日月防合为朔并朔余虚分为日法姚舜辅造纪元厯始悟食甚泛余差数元至元庚辰郭守敬王恂创造简仪髙表凭其所测实数考正者凡七事一曰冬至自丙子年立冬后依每日测到晷景逐日取对冬至前后日差同者为准得丁丑年冬至在戊戌日夜半后八刻半又定丁丑夏至在庚子日夜半后七十刻又定戊寅冬至在癸卯日夜半后三十三刻己卯冬至在戊申日夜半后五十七刻庚辰冬至在癸丑日夜半后八十一刻逺近相符前后应准二曰嵗余自大明厯以来凡测景验气得冬至时刻真数者有六用以相距各得其时合用嵗余考验四年相符不差仍自宋大明壬寅年距至今日八百一十年每嵗合得三百六十五日二十四刻二十五分其二十五分为今厯嵗余合用之数三曰日躔用至元丁丑四月癸酉望月食既推求日躔得冬至日躔赤道箕宿十度黄道箕宿九度有竒仍凭每日测到太阳躔度或凭星测月或凭月测日或凭金木二星度测日及月食冲验冬至日躔立术推筭起自丁丑正月至己卯十二月凡三年共得一百二十四事皆躔于箕与日食相符四曰月离自丁丑以来至今凭每日测到逐时太隂行度推筭变从黄道求入转极迟疾并平行得大明厯入转后天又因考验交食加大明厯三十刻与天道合五曰入交自丁丑五月以来凭每日测得太隂去极度比拟黄道去极度得月道交于黄道仍依日食法度推求皆有食分得入交时刻与大明厯所差不多六曰二十八宿距度自汉太初厯以来距度不同互有损益大明厯则于度下余分附以太半少皆私意牵就未尝实测其数今新仪皆细刻周天度分每度为三十六分以距线代管窥宿度余分并依实测不以私意牵就七曰日出入昼夜刻大明厯日出入昼夜刻皆据汴京为准其刻数与大都不同今更以本方北极出地髙下黄道出入内外度立术推求每日日出入昼夜刻得夏至极长日出寅正二刻日入戌初二刻昼六十二刻夜三十八刻冬至极短日出辰初二刻日入申正二刻昼三十八刻夜六十二刻永为定式所创法凡五事一曰太阳盈缩用四正定气立为升降限依立招差求得每日行分初末极差积度比古为密二曰月行迟疾古厯皆用二十八限今以万分日之八百二十分为一限凡析为三百三十六限依垜叠招差求得转分进退其迟疾度数逐时不同盖前所未有三曰黄赤道差旧法以一百一度相减相乘今依筭术句股弧矢方圜斜直所容求到度率积差差率与天道实脗合四曰黄赤道内外度据累年实测内外极度二十三度九十分以圜容方直矢接句股为法求每日去极与所测相符五曰白道交周旧法黄道变推白道以斜求斜今用立浑比量得月与赤道正交距春秋二正黄赤道正交一十四度六十六分拟以为法推逐月每交二十八宿度分于理为尽总以日月实合时刻定晦而不用虚进法以躔离朓朒定交食其法视古皆宻而又悉去诸厯积年月日法之傅防者一本天道自然之数可以施之永久而无弊厯成上之赐名授时至今钦天监用之不敢更易焉然其中间有未善并缺焉者宜修改见后
厯年甲子
授时于古积年之法不用为是而厯代甲子积年之数所距至元庚辰为筭者则有可纪也立成如左
第一甲子黄帝元年积三千九百七十七年
第二甲子黄帝六十一年积三千九百一十七年第三甲子少昊二十一年积三千八百五十七年第四甲子少昊八十一年积三千七百九十七年第五甲子颛顼五十七年积三千七百三十七年第六甲子帝喾三十九年积三千六百七十七年第七甲子帝尧二十一年积三千六百一十七年第八甲子帝舜九年积三千五百五十七年
第九甲子夏禹八年积三千四百九十七年
第十甲子仲康三年积三千四百三十七年
第十一甲子寒浞十五年积三千三百七十七年第十二甲子帝槐四年积三千三百一十七年
第十三甲子帝不降四年积三千二百五十七年第十四甲子帝扃五年积三千一百九十七年
第十五甲子孔甲二十三年积三千一百三十七年第十六甲子桀二十二年积三千○百七十七年第十七甲子太甲十七年积三千○百一十七年第十八甲子太庚十五年积二千九百五十七年第十九甲子太戊二十一年积二千八百九十七年第二十甲子仲丁六年积二千八百三十七年
第二十一甲子祖辛十年积二千七百七十七年第二十二甲子祖丁二十九年积二千七百一十七年第二十三甲子盘庚二十五年积二千六百五十七年第二十四甲子武丁八年积二千五百九十七年第二十五甲子祖甲二年积二千五百三十七年第二十六甲子武乙二年积二千四百七十七年第二十七甲子纣十八年积二千四百一十七年第二十八甲子康王二年积二千三百五十七年第二十九甲子昭王三十六年积二千二百九十七年第三十甲子穆王四十五年积二千二百三十七年第三十一甲子孝王十三年积二千一百七十七年第三十二甲子共王五年积二千一百一十七年第三十三甲子幽王五年积二千○百五十七年第三十四甲子桓王三年积一千九百九十七年第三十五甲子惠王二十年积一千九百三十七年第三十六甲子定王十年积一千八百七十七年第三十七甲子景王八年积一千八百一十七年第三十八甲子敬王四十三年积一千七百五十七年第三十九甲子威烈王九年积一千六百九十七年第四十甲子显王十二年积一千六百三十七年第四十一甲子赧王十八年积一千五百七十七年第四十二甲子秦始皇十年积一千五百一十七年第四十三甲子汉文帝三年积一千四百五十七年第四十四甲子武帝元狩六年积一千三百九十七年第四十五甲子宣帝五鳯元年积一千三百三十七年第四十六甲子平帝元始四年积一千二百七十七年第四十七甲子明帝永平七年积一千二百一十七年第四十八甲子安帝延光三年积一千一百五十七年第四十九甲子灵帝中平元年积一千○百九十七年第五十甲子蜀后主延熈七年积一千○百三十七年第五十一甲子晋惠帝永兴元年积九百七十七年第五十二甲子哀帝兴寜二年积九百一十七年第五十三甲子宋文帝元嘉元年积八百五十七年第五十四甲子齐武帝永明二年积七百九十七年第五十五甲子梁武帝大同十年积七百三十七年第五十六甲子隋文帝仁夀四年积六百七十七年第五十七甲子唐髙宗麟徳元年积六百一十七年第五十八甲子宗开元十二年积五百五十七年第五十九甲子徳宗兴元元年积四百九十七年第六十甲子武帝防昌四年积四百三十七年
第六十一甲子昭宗天祐元年积三百七十七年第六十二甲子宋太祖干徳二年积三百一十七年第六十三甲子仁宗天圣二年积二百五十七年第六十四甲子神宗元丰七年积一百九十七年第六十五甲子髙宗绍兴十四年积一百三十七年第六十六甲子寜宗嘉太四年积七十七年
第六十七甲子【宋理宗景定五年元世祖至元元年】积一十七年
至元十七年庚辰嵗冬至上下距筭为积
第六十八甲子元泰定元年积四十四年
第六十九甲子大明洪武十七年积一百○四年第七十甲子正统九年积一百六十四年
第七十一甲子治十七年积二百二十四年
第七十二甲子嘉靖四十三年积二百八十四年右积年以至元十七年庚辰为距上推下推歩之自至元庚辰至万厯己亥积三百一十八年以后每嵗增一筭
古今律厯考卷六十二
钦定四库全书
古今律厯考卷六十三明 邢云路 撰厯议四
厯议
验气
程子曰厯法主于日日一事正则其余可推此格言也故古之造厯者惟日晷进退以验隂阳消息之机是为厯本旧法择地平衍设水准绳墨植表其中以度中晷然表短促尺寸之下所为分秒太少之数未易分别表长则分寸稍长所不便者景虚而淡难得实景前人欲就虚景之中攷求真实或设望筩或置小表或以木为规皆取表端日光下彻圭面元郭守敬以铜为表髙三十六尺端挟以二龙举一横梁下至圭面共四十尺是为八尺之表五圭表刻为尺寸旧寸一至是申而为五厘毫差易分别创为景符以取实景其制以铜叶博二寸长加博之二中穿一窍若针芥然以方为趺一端设为机轴令可开阖榰其一端使其势斜倚北髙南下往来迁就于虚景之中窍达日光仅如米许隠然见横梁于其中旧法以表端测晷所得者日体上边之景兹以横梁取之实得中景不容有毫末之差地中八尺表景冬至长一丈三尺有竒夏至尺有五寸元京师长表冬至之景七丈九尺八寸有竒在八尺表则一丈五尺九寸六分夏至之景一丈一尺七寸有竒在八尺表则二尺三寸四分虽晷景长短所在不同而其景长为冬至景短为夏至则一也惟是气至时刻攷求不易盖至日气正则一嵗气节从而正矣刘宋祖冲之尝取至前后二十三四日间晷景折取其中定为冬至且以日差比课推定时刻宋皇祐间周琮则取立冬立春二日之景以为去至既逺日差颇多易为推攷纪元以后诸厯为法加详大抵不出冲之之法守敬积日絫月实测中晷自逺日以及近日取前后日率相埒者叅攷同异以取数多者日差分寸定拟二至时刻最为详密嵗余嵗差
天周之度嵗周之日皆三百六十有五而又有余分自今嵗冬至距来嵗冬至厯三百六十五日而日行一周凡四周积千四百六十则余一日析而四之则四分之一也然天之分常有余嵗之分常不足其数有不能齐者惟其所差至微前人初未觉知迨汉末刘洪始觉冬至后天谓嵗周余分太强乃作乾象厯以嵗余二十五刻命为二千五百分而减为二千四百六十一分有竒至晋虞喜宋何承天祖冲之谓嵗当有差因立嵗差之法其法损嵗余益天周其损益大率在二千四百四十分上下强弱相减因得日躔嵗退之差授时自刘宋大明壬寅以来凡测景验气得冬至时刻真数者有六取相距积日时刻以相距之年除之各得其时所用嵗余复自大明壬寅距至元戊寅积日时刻以相距之年除之得每嵗三百六十五日二十四分二十五秒比大明厯减去一十一秒定为方今所用嵗余余七十五秒用益所谓四分之一共为三百六十五度二十五分七十五秒定为天周余分强弱相减余一分五十秒用除全度得六十六年有竒日却一度以六十六年除全度适得一分五十秒定为嵗差复以尧典中星攷之其时冬至日在女虚之交及攷之前史汉元和二年冬至日在斗二十一度晋太元九年退在斗十七度宋元嘉十年在斗十四度末梁大同十年在斗十二度隋开皇十八年犹在斗十二度唐开元十二年在斗九度半今退在箕十度取其距今之年距今之度较之多者七十余年少者不下五十年辄差一度宋庆元间改统天厯取大衍嵗差率八十二年及开元所距之差五十五年折取其中得六十七年为日却
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