却行一度之差然古今厯法合于今则不能通于古密于古又不能验于今惟授时厯以之攷古则增嵗余而损嵗差以之推来则增嵗差而损嵗余上推春秋以来冬至往往皆合仍以大衍宣明纪元统天大明并授时六厯攷验春秋以来冬至疎密凡四十九事独授时合十之七八其中有不合者或前代史官依时厯以书者多非景所得并间有日度失行之故也我国初洪武十七年钦天监博士元统上言一代之兴必有一代之厯今厯虽以大统为名而积分犹踵授时之数非所以重始敬正也况授时厯法以至元辛巳为厯元至洪武甲子积一百四年以厯法推之得三亿七千六百一十九万九千七百七十五分经云大约七十年而差一度每嵗差一分五十秒辛巳至今年逺数盈渐差天度拟合修改臣今以洪武甲子嵗前冬至为大统厯厯元推演得授时厯辛巳闰准分二十四万二千五十分洪武甲子闰准分一十八万二千七十分一十八秒授时厯辛巳气准分五十五万六百分洪武甲子气准分五十五万三百七十五分授时厯辛巳转准分一十三万二百五分洪武甲子转准分二十万九千六百九十分授时厯辛巳交准分二十六万二百八十八分洪武甲子交准分一十一万五千一百五分八秒上考下推不用消长之法以合天道盖天道无端惟数可以推其机天道至妙因数可以明其理是理因数显数从理出故理数可相倚而不可相违也书奏擢统为监正而监副李徳芳上疏驳之言至元辛巳为厯元上推往古毎百年长一日下验将来每百年消一日永久不可易也今监正元统改作洪武甲子厯元不用消长之法考得春秋鲁献公十五年戊寅嵗距至元辛巳二千一百六十三年以辛巳为厯元依授时法推得天正冬至在甲寅日夜子初三刻与当时实测数相合若以洪武甲子元上距献公戊寅嵗二千二百六十一年依大统法推得天正冬至在丁巳日午正三刻比辛巳为元差四日六时五刻当用至元辛巳为元及消长之法方合天道疏奏元统复上疏争言臣所推甲子厯元实与旧法相合略无差谬上曰二统皆难凭只验七政交防行度无差者为是自是钦天监造厯以元统洪武甲子为厯元仍依旧法推筭不用捷法夫二统之论不同如此以余推之献公在春秋之前非春秋时也其十五年戊寅嵗正月朔甲寅日冬至以授时法推冬至分五十日九十九刻得甲寅日夜子初三刻冬至以大统法推冬至分五十五日五十三刻得己未日午正三刻冬至计甲寅时刻与己未时刻相较大统后天四日五十四刻是差四日六时李徳芳之言为是但查记载李徳芳言上下每百年消长一日又言大统推献公丁巳日冬至夫以余推献公己未冬至非丁巳百年消长一分非一日何徳芳之异也曰徳芳以消长法推二统时刻皆合岂不辩丁巳与日字之误此必修史者误书己未为丁巳并分字为日字也夫元统上言昭代之厯不宜袭旧宜修改敬正明理推数以合天道且上疏复争自谓略无差谬乃其所改之厯所推之数闰气转交四准则皆授时之数接年续之一无所改者也但去其消长之法而一无所改乃谓随时修改以合天道将谁欺乎甚矣元统之谬妄也
考古厯代嵗差之数晋虞喜以天体为三百六十五度二十六分乃四分之一有余嵗策为三百六十五日二十四分乃四分之一不足五十年差一度宋何承天以嵗差太速改周天为三百六十五度二十五分半周嵗为三百六十五日二十四分半百年差一度祖冲之以四十五年差一度隋刘焯以七十五年差一度唐傅仁均以五十五年差一度僧一行以八十三年差一度自后诸厯各不同宋厯多在七十五年上下元授时以周天三百六十五度二十五分七十五秒周嵗三百六十五日二十四分二十五秒百年差一度半然则授时之法乃六十六年三分年之二差一度元统谓授时七十年差一度亦非
日躔
日一丽天列宿俱熄古人欲测躔度所在必以昏旦夜半中星衡考其所距从考其所当然昏旦夜半时刻未易得真晋姜岌首以月食衡检知日度所在纪元厯复以太白志其相距逺近于昏后明前验定星度因得日躔授时用至元丁丑四月癸酉望月食既推求得冬至日躔赤道箕宿十度黄道九度有竒仍自其年正月至己卯嵗终三年之间日测太隂及嵗星太白相距度定验参考皆躔箕宿适与月食所冲允合以金赵知微所修大明厯法推之冬至犹躔斗初度三十六分六十四秒比新测实差七十六分六十四秒葢箕本度十度四十分箕末接斗初分数日躔乃自斗而退于箕者在大明犹躔斗初度三十六分六十四秒在至元丁丑则退在箕十度巳过箕之所零四十分矣以箕四十分合斗初度三十六分六十四秒共七十六分六十四秒是大明厯较至元丁丑新测实差之数也
日行盈缩
天本无度以日行一度为天一度然日虽日行一度而往来于黄道狭阔之间损益有不同者则盈缩生焉冬至日行一度强出赤道二十四度弱自此日轨渐北积八十八日九十一分当春分前三日交在赤道实行九十一度三十一分而适平自后其盈日损复行九十三日七十一分当夏至之日入赤道内二十四度弱实行九十一度三十一分日行一度弱向之盈分尽损而无余自此日轨渐南积九十三日七十一分当秋分后三日交在赤道实行九十一度三十一分而复平自
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