自后其缩日损行八十八日九十一分出赤道外二十四度弱实行九十一度三十一分复当冬至向之缩分尽损而无余盈缩均有损益初为益末为损自冬至以及春分春分以及夏至日躔自北陆转而西西而南于盈为益益极而损损至于无余而缩自夏至以及秋分秋分以及冬至日躔自南陆转而东东而北于缩为益益极而损损至于无余而复盈盈初缩末俱八十八日九十一分而行一象缩初盈末俱九十三日七十一分而行一象盈缩极差皆二度四十分斯乃大都测晷所得之数也若在天中则无极差矣
昼夜刻
日昼夜百刻以十二辰分之每辰得八刻三分刻之一无间南北所在皆同春秋二分日当赤道出入之中昼夜各五十刻自春分以及夏至日入赤道内去极近夜短而昼长自秋分以及冬至日出赤道外去极逺昼短而夜长以地中揆之长不过六十刻短不过四十刻地中以南夏至去日出入之所为逺其长有不及六十刻者冬至去日出入之所为近其短有不止四十刻者地中以北夏至去日出入之所为近其长有不止六十刻者冬至去日出入之所为逺其短有不及四十刻者授时大都偏北冬至日出辰初二刻日入申正二刻故昼刻三十八夜刻六十二夏至日出寅正二刻日入戌初二刻故昼刻六十二夜刻三十八葢地有南北极有髙下日出入有早晏所以九服皆不同耳漏刻之法挈壶氏掌之其法以百刻分于昼夜置箭壶内刻以为节而浮之水水漏而刻下以纪昼夜昏明之数日未出二刻半天先明为晨分日巳入二刻半天方暗为昏分昼有朝有禺有中有晡有夕夜有甲乙丙丁戊昏旦有星中每箭各有其数所以分时代守各随其时而易其箭刻乃定焉若子半之交则前四刻三分刻之一属前日后四刻三分刻之一属当日旧每时以初刻三分刻之一为初初刻而初一初二初三初四之四整刻继之以正刻三分刻之一为正初初刻而正一正二正三正四之整刻继之至授时则百刻总分为九十六刻凡八刻为一时而初初正初虽有其名乃在空界有无间亦觉简便
月行迟疾
日大月小日上月下而以下小掩上大圆径适相同故日大月小皆一度日日行一度月日行十三度有竒然月之行道有逺近出入之异于此得疾徐之理则迟疾生焉厯法以入转一周之日为迟疾二厯各立初末二限初为益末为损在疾初迟末其行度率过于平行迟初疾末率不及于平行自入转初日行十四度半强从是渐杀厯七日适及平行度谓之疾初限其积度比平行余五度四十二分自是其疾日损又厯七日行十二度微强向之益者尽损而无余谓之疾末限自是复行迟度又厯七日适及平行度谓之迟初限其积度比平行不及五度四十二分自此其迟日损行度渐增又厯七日复行十四度半强向之益者亦损而无余谓之迟末限入转一周实二十七日五十五刻四十六分迟疾极差皆五度四十二分旧厯日为一限皆用二十八限授时定验得转分进退时各不同分日为十二共三百三十六限半之为半周限析而四之为象限亦大都实测之数也考尔雅邢昺疏引厯象之説则月一日至于四日行最疾日行十四度余自五日至八日行次疾日行十三度余自九日至十九日行则迟日行十二度余自二十日至二十三日又小疾日行十三度余自二十四日至于晦行又最疾日行十四度余此谓近日而疾逺日而迟之说然而非也葢月道不系于朔其入朔之初非月之初一乃转之初日也月二十七日有竒一周天无日不可入转者与月策二十九日有竒何相闗故初日至三日疾行十四度余四日至七日疾行十三度余八日至十八日疾而又迟皆行十二度余十九日至二十二日迟行十三度余二十三日至二十七日迟行十四度余为一周此其数也邢疏所论近日疾逺日迟之数而且谓为月一日至晦日谬也甚矣
定朔
日平行一度月平行十三度十九分度之七一昼夜之间月先日十二度有竒厯二十九日五十三刻有竒复追及日与之同度是谓经朔经朔云者谓经行泛常之数也日有盈缩月有迟疾以盈缩迟疾之数损益之始为定朔古人立法未密初用平朔一大一小故日食有在晦及朔二月食有在望前后者汉张衡以月行迟疾分为九道宋何承天以日行盈缩推定小余故月有三大二小隋刘孝孙刘焯欲遵用其法时议排抵以为迂怪卒不能行唐傅仁均始采用之至贞观十九年九月后四月频大复用平朔李淳风麟徳甲子元厯方行定朔之法淳风又以晦月频见故立进朔之法谓朔日小余在日法四分之三已上者虚进一日后代皆循用之然虞尝曰朔在防同茍躔次既合何疑于频大日月相离何拘于间小一行亦曰天事诚密但取辰集时刻所在之日以为定朔朔虽小余在进限亦不可进其言皆是也葢盈加而定朔在经朔后名曰朒缩减而定朔在经朔前名曰朓定定望亦如之即今厯求盈缩迟疾加减差之谓也然朔不复进而望犹退凡月带食于日出时虽属次日只以其夜言望故日出分之前应退一日以其便于推歩耳
古今律厯考卷六十三
<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考>
钦定四库全书
古今律厯考卷六十四明 邢云路 撰厯议五
厯议
白道交周
赤道当二极南北之中黄道出入赤道内外而白道则又出入黄道内外者也古人随方立名分为八行于日道独谓之黄而月谓之青朱白黑各二月之行也以四序离为八节立春春分行东陆青道二出黄道东立夏夏至行南陆朱道二出黄道南不曰赤而曰朱者别天中赤道之名也立秋秋分行西陆白道二出黄道西立冬冬至行北陆黑道二出黄道北并黄道为九道究而言之实一道也故元人一之名为白道出入黄道内外两相交值而为一周其为数也日道距赤道之逺为度二十有四月道出入日道不距六度其距赤道也逺不过三十度近不下十八度由天首正交出黄道外为阳厯由天尾中交入黄道内为隂厯出入各十三日有竒隂阳一周分为四象月当黄道为正交出黄道外六度为半交复当黄道为中交入黄道内六度为半交是为四象象别七日各行九十一度四象周厯是为一交之终以日计之得二十七日二十一刻二十二分二十四秒计罗计毎一交退天一度百六十分度之五十九凡二百四十九交退天一周终而复始正交在春正半交出黄道外六度在赤道内十八度正交在秋正半交出黄道外六度在赤道外三十度中交在春正半交入黄道内六度在赤道内三十度中交在秋正半交入黄道内六度在赤道外十八度月道与赤道正交距春秋二正黄赤道正交宿度东西不及十四度三分度之二夏至在隂厯内冬至在阳厯外月道与赤道所差者多夏至在阳厯外冬至在隂厯内月道与赤道所差者少盖白道二交有斜有直隂阳二厯有内有外直者密而狭斜者踈而阔其差亦从而异元以前厯家求月道者皆自黄道推之元人改从赤道立象置法求之差数多者不过三度五十分少者不下一度三十分是为月道与赤道多少之差其平行也以白道一周退天一度四六四一之数以减周天余三百六十三度七九三四以白道周即交终而一得十三度三六八七五为月平行度即十三度十九分度之七○○六二五为十九年中闰生之数也古法十三度十九分度之七所得十三度三六八四二一有竒为踈后易为十三度百六十分度之五十九即十三度十九分度之七○○六二五乃得十三度三六八七五至今司天氏遵而用之视古似密然用之嵗乆微觉有差防须另测以定
交食
交食者日月同度相合对度相冲而其交道适相值焉则食矣古云同经同纬则食同经不同纬则不食是也然厯法疏密验在交食其加时有早晚食分有浅深推演加时必本于躔离朓朒考求食分必本于距交逺近茍入气盈缩入转迟疾未得其正则合朔或失之先或失之后亏食时刻不得其真盖日月俱东行而日迟月疾以月追日其交值之道有出阳入隂交防之期有中前中后此食分多寡之所以难定也必也合朔密合使加时无早晚之差气刻适中使食分无强弱之失乃为得之
古今论交食惟汉时最疎前汉志五行谓虙羲画八卦大禹陈洪范箕子叙九畴初一曰五行文王演周易孔子述春秋汉董仲舒治公羊春秋始推隂阳为儒者宗刘向治谷梁春秋数其祸福传以洪范子歆治左氏传以傅春秋着于篇详诸子所论五行咎徴某行某事某徴某应不啻説之详矣使果一一如响也岂不上接群圣之统然而非也诸子论灾罚立见为日月五行之显应而尤着于交食奈何食非其筭筭失其食诸子俱一一以事应当之岂不谬戾孔子作春秋不言事应殆有深意诸子专言事应而事应皆非如桓公十七年十月朔日食谷梁曰言朔不言日食二日也董仲舒以为言朔不言日恶鲁桓且有夫人之祸将不终日也厥后鲁夫人淫失于齐杀桓公以法布筭是年十月不食乃十一月庚午朔未时日食夫既非十月亦非二日又非言朔不言日与鲁夫人淫杀桓公之应何关庄公十八年三月日食谷梁曰夜食也公羊曰食晦也刘向以为夜食者隂因日明之衰而夺其光象周天子不明齐桓将夺其威其后九合诸侯此其效也董仲舒刘歆皆以为宿在东壁鲁分后公子庆父叔牙果通于夫人以弑公以法布筭是年三月不入食限夜亦不食乃五月壬子朔申时日食夫既非三月亦非夜食又非宿在东壁鲁分与齐桓公夺周天子威并公子庆父通夫人弑公之应何预诸如此类皆望风捉影无端说梦也占日若此则其占五行五事可知然则董仲舒刘向春秋五行之传可尽信乎至今司天家遵为筮蔡其亦不思也矣积年日法
厯代以来造厯者必推求徃古七政同防于子位之始谓之演纪上元立元正然后步积年定日法而厯数生焉第其世代绵逺驯积其数至逾亿万后人厌其布筭繁多互相推考断截其数而増损日法以为得改宪之术此歴代积年日法所以不同也然行之未逺浸复差失至授时则以至元辛巳为厯元所用之数一本诸天秒而分分而刻刻而日皆以百为率不用积年日法一以测验实数为准为得自然至今从之是矣但积年日法固不必用而法乆数更则宜修改如气闰转交与五纬诸应俱有舛错而司天氏株守故常一无所改以致隂阳愆伏玑衡抵牾则吾不知其可也
五星
二五之精各有行度日由黄道月由白道五纬则不由黄道亦不由白道而出入黄道内外各自有其道月不因日为迟疾五纬则因日而有迟疾顺逆也近日而疾逺日而迟伏后而疾而迟而留皆顺行留而退而又留皆逆行留而复顺行而迟而疾而伏而为一周合后见于东方曰晨段合后见于西方曰夕段北齐张子信悟五纬有盈缩之变而加减常数以求其逐日之躔始为亲密也若七曜之髙下则星入月中月体自若而星居月上为星食月入之而星隠不见为月食星星入日中则为黑子然则五纬于月髙下无定惟下于日而已如测五星髙下之数则各以勾股测天之术求而得四余
七政之外又有四隠曜紫气月孛罗防计都星家以之占命谓之四余共七政为十一曜是也相传出于西域天竺梵盖西域康居城都赖聿斯经即波罗门术也罗防计都皆梵语自李淳风有推月孛法至唐贞元初李弼干乃婆罗门俊士始推十一星行厯鲍该曹士荐皆业之士荐又作罗计二隠曜立成厯起元和元年五代王朴作钦天厯以罗计为蚀神首尾行之民间小厯又考炁生于闰孛生于月罗生于天首计生于天尾炁孛皆有度数无光象与罗计同四余其行皆均平无迟疾但炁孛以顺行入罗计以逆行入耳紫炁者旧説即景星亦曰徳星史记注状如半月生于晦朔助月为明王者徳至于天则见李淳风曰景星生于晦朔或出于西北天门之上或入月二三日或出月二十七八日状如星大而中空如鱼星而不明或青赤白三气聚如星如半月状出而不行必于四时旺相日见星家谓之天乙之贵步紫炁起于闰法二十八年十闰而炁行一周天月孛者彗星之属光芒偏扫为彗光芒四出为孛孛星数见于春秋或见大辰或入北斗见则必凶星家谓之淫气孛之所在其行最迟月行迟处与之同躔淳风步月孛六十二日行七度六十二年而七周天罗防计都者即交道所退之余处也盖日月交蚀处如两环相交首一处曰天首中一处曰天尾首为罗尾为计星家号为蚀神步罗计从交周每退一度四十六分有竒求之十八年一周天今躔度载在大统厯中
古今律厯考卷六十四
钦定四库全书
古今律厯考卷六十五明 邢云路 撰厯议六
厯议
辩授时厯之失
元史载郭守敬取刘宋祖冲之所测大明厯冬至前后晷景折取其中定为冬至以授时新厯所测冬至日减大明厯一十九刻二十分又云自大明壬寅距至元戊寅积日时以相距之年除之得每歳三百六十五度二十四分二十五秒比大明厯减去一十一秒定为授时歳余今余以法推之殆非然也法推刘宋孝武帝大明五年辛丑冬祖冲之所测十月十日壬戌景长一丈七寸七分半十一月二十五日丁未一丈八寸一分太二十六日戊申一丈七寸五分强以壬戌戊申景相较余二分二厘
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