余实又余实一千五百五十六度二七八六二九○五
又商八秒
置初次商三分二十秒倍之得六分四十秒加三商八秒共得六分四十八秒乘上廉一万四千八百二十三度○六二五得九百六十○度五三四四五以减益从方余一百八十○万三千七百四十七度三二四九二五为从方
置初次三商三分二十八秒自之得一十○秒七五八四加初次商三分二十秒自之得一十○秒二四内共得二十○秒九九八四以减下廉四百八十七度余四百八十六度九九七九○○一六以六分四十八秒乘之得三十一度五五七四六三九三为从廉并从方得一百八十○万三千七百七十八度八八二三八八九三为下法除余实又余实一百一十三度二五五五
是求得矢度三分二十八秒
问半弧背二度下赤道积度若干
答曰二度一十七分二十八秒
术曰置半径六十○度八七五【又为黄赤道大】内减矢度三分二十八秒余六十○度八十四分二十二秒为黄赤道小
置黄赤道小以黄赤道大股五十六度○二分六八乘之得三千四百○八度七九三七七○九六以黄赤道大而一得五十五度九九六六一二为黄赤道小股【又为赤道小勾】
置矢度三分二十八秒自之得一十○秒七五八四以周天径一百二十一度太而一得八微八为黄道半背差
置黄道半背二度内减黄道半背差余为黄道半弧【今黄道半背差在微以下不减】即为黄道半弧
置黄道半弧二度自之得四度为幂
置黄赤道小股五十五度九九六六一二自之得三千一百三十五度六二○五五五四七为股幂
置二幂相并得三千一百三十九度六二○五五五四七以平方法开之得五十六度○三二三一六为赤道小【弧中以至黄道小勾股隅】
置黄道半弧二度以黄赤道大乘之得一百二十一度七五以赤道小五十六度○三二三一六而一得二度一十七分二十八秒为赤道半弧
置黄赤道小股五十五度九九六六一二【又为赤道横小勾】以乘黄赤道大六十○度八七五得三千四百○八度七九三七五五五以赤道小五十六度○三二三一六而一得六十○度八三六二为赤道横大勾
置半径六十○度八七五内减赤道横大勾六十○度八三六二余三分八十八秒为赤道横弧矢
置赤道横弧矢自之得一十五秒○四六六四以周天径而一得一十二微为赤道背差
置赤道半弧二度一十七分二十八秒内加赤道背差为赤道积度【今赤道背差在微以下不加】即为赤道积度是求得赤道积度二度一十七分二十八秒
置一度下积度一度○八分六十五秒与二度下积度二度一十七分二十八秒相减余一度○八分六十三秒为黄道一度下赤道度率后皆仿此
置一度下矢度八十二秒与二度下矢度三分二十八秒相减余二分四十六秒为黄道一度下差率后皆仿此
问半弧背二十四度下黄赤道矢度若干
答曰四度八十四分八十二秒
术曰置半弧背二十四度自之得五百七十六度为半弧幂
置周天径一百二十一度太自之得一万四千八百二十三度○六二五为径幂【又为上廉】
置二幂相乘得八百五十三万八千○百八十四度为正实
置径幂以周天径乘之得一百八十○万四千七百○七度八五九三七五为益从方
置半弧背倍之得四十八度乘周径一百二十一度太得五千八百四十四度为下廉
初商四度
置初商四度乘上廉得五万九千二百九十二度二十五分以减益从方余一百七十四万五千四百一十五度六○九三七五为从方
置初商四度自之得一十六度以减下廉余五千八百二十八度以四度乘之得二万三千三百一十二度为从廉并从方共得一百七十六万八千七百二十七度六○九三七五为下法除正实余实一百四十六万三千一百七十三度五十六分二十五秒次商八十分
置初商四度倍之得八度加次商八十分共得八度八十分乘上廉得一十三万○四百四十二度九五以减益从方余一百六十七万四千二百六十四度九○九三七五为从方
置初次商四度八十分自之得二十三度○四加初商四度自之之数得三十九度○四以减下廉余五千八百○四度九六以乘八度八十分得五万一千○八十三度六四八为从廉并从方共得一百七十二万五千三百四十八度五五七三七五为下法除余实又余实八万二千八百九十四度七一六六又商四分
置初次商四度八十分倍之加又商四分得九度六四乘上廉得一十四万二千八百九十四度三二二五减益从方余一百六十六万一千八百一十三度五三六八七五为从方
置初次三商四度八十四分自之得二十三度四二五六加初次商自之之数共得四十六度四六五六以减下廉余五千七百九十七度五三四四以乘九度六十四分得五万五千八百八十八度二三一六一六为从廉并从方共得一百七十一万七千七百○一度七六八四九一为下法除余实又余实一万四千一百八十六度六四五八六○三六
又商八十秒
置初次三商四度八十四分倍之加又商八十秒共得九度六十八分八十秒乘上廉得一十四万三千六百○五度八二九五以减益从方余一百六十六万一千一百○二度○二九八七五为从方
置初次三四商四度八十四分八十秒自之得二十三度五
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