复杂流体的高效数值计算

第1章 绪论

1.1 复杂流体

1.1.1 向列相液晶

1.1.2 红细胞一囊泡

1.1.3 两相不相融流体

1.2 本书采用的主要计算方法

1.2.1 共轭梯度法

1.2.2 预条件共轭梯度法

1.3 本书的主要工作

1.4 本书的章节安排

第2章 液晶动力中缺陷的运动效应

2.1 背景介绍

2.2 “1+2”模型的简单案例

2.3 数值方法

2.4 数值结果和讨论

2.4.1 关键参数对系统的影响

2.4.2 关键参数对缺陷的影响

2.5 小结

第3章 Smectic-A液晶模型的无条件能量稳定格式

3.1 背景介绍

3.2 Smectic—A模型

3.3 二阶数值格式

3.3.1 Crank-Nicolson格式

3.3.2 Adam-Bashforth格式

3.4 数值模拟

3.4.1 案例1：精度测试

3.4.2 案例2：液晶层的运动

3.4.3 案例3：剪切流中液晶层的振荡

3.4.4 案例4：外加磁场下液晶层的锯齿特性

3.5 小结

第4章 相场囊泡薄膜模型的解耦能量稳定格式

4.1 背景介绍

4.2 相场囊泡薄膜模型

4.3 可替代的公式及其解耦能量稳定格式

4.3.1 可替代的公式和能量规律

4.3.2 解耦能量稳定格式

4.4 空间上的离散

4.4.1 弱形式

4.4.2 有限元近似

4.4.3 预条件处理

4.5 数值模拟

4.5.1 案例1：精度测试

4.5.2 案例2：小表面应力下的小细胞变形

4.5.3 案例3：大表面应力下的小细胞变形

4.5.4 案例4：不同表面应力下的离散能量

4.5.5 案例5：一些长血管中的大细胞变形

4.6 小结

第5章 移动接触线模型的能量稳定格式

5.1 背景介绍

5.2 Navier-Stokes Allen-Cahn模型