白噪声作用下脉冲系统的稳定性及其应用

　　牛玉俊，南阳理工学院数学与统计学院副院长，副教授，博士，河南省教育厅学术技术带头人。主要研究方向为应用概率统计与随机动力系统。目前已发表学术论文20余篇，其中被SCI索引7篇；主持国家自然科学基金1项，河南省科技厅自然科学基金2项。在脉冲动力系统的稳定性、脉冲系统的典型动力学行为分析、脉冲系统的Melnikov函数及Lyapunov指数方面有一定的研究。

本书首先考察了一类非光滑周期扰动和有界噪声联合作用下受迫Duffing系统的混沌预测问题，得到混沌出现的阈值曲线，并通过数值模拟验证了理论结果的正确性。其次考察了白噪声作用下非线性脉冲系统的p阶矩稳定性、渐近p阶矩稳定性和随机渐近稳定性，得到这三种稳定级别的比较定理，从而可以由确定性比较系统的稳定性来判断原随机脉冲系统的稳定性，大大方便了实际应用。