固体力学原理

第1章 绪论

1．1 力学学科概况

1．2 固体力学的发展概况

1．3 固体力学的发展趋势

1．4 固体力学在导弹与航天工程中的应用

1．5 内容概述

第2章 数学基础

2．1 张量的概念

2．1．1 张量和连续介质力学

2．1．2 标量和矢量

2．1．3 张量的记法

2．1．4 坐标变换矩阵

2．1．5 张量的变换法则

2．2 张量运算与张量场

2．2．1 笛卡儿张量代数运算

2．2．2 二阶对称张量的主值和主方向

2．2．3 张量场理论

2．3 变分法的基本概念：

2．3．1 泛函与泛函的变分

2．3．2 泛函的极值

2．4 积分变换

2．4．1 脉冲函数和阶跃函数

2．4．2 拉普拉斯变换

2．4．3 傅里叶变换

习题

第3章 应力和应变张量

3．1 应力与平衡方程

3．1．1 载荷与内力

3．1．2 应力矢量和平衡方程

3．1．3 切应力互等定律

3．2 应力张量分析

3．2．1 应力张量

3．2．2 最大切应力

3．2．3 八面体切应力和应力偏量

3．2．4 相当应力

3．2．5 柯西应力二次型

3．2．6 应力莫尔圆

3．3 应变与几何方程

3．3．1 位移和变形

3．3．2 应变张量和几何方程

3．3．3 旋转张量与刚体位移

3．3．4 角变形

3．3．5 应变张量分析

3．4 变形协调条件

3．5 柱坐标和球坐标

习题

第4章 线弹性

4．1 应变能密度函数与广义胡克定律

4．2 正交各向异性与各向同性弹性体

4．3 正交各向异性材料的杨氏模量和泊松比

4．4 线弹性边值问题

4．5 位移法和力法

4．5．1 位移法表示的边值问题

4．5．2 力法表示的边值问题

4．6 弹性问题的变分提法

4．6．1 可能状态、势能与余能

4．6．2 能量原理

4．7 弹性问题求解中的常用定理

4．7．1 叠加原理二

4．7．2 圣维南原理

4．7．3 外功互等定理

习题

第5章 弹性平面问题

5．1 平面应力和平面应变问题

5．2 Airy应力函数

5．3 极坐标系下的平面问题

5．4 应力函数解法中的位移场

5．5 平面问题的求解

5．5．1 矩形简支梁

5．5．2 无限开孔平板问题

5．5．3 无限平板受局部力问题

5．6 正交各向异性板的平面应力问题

……

第6章 薄板弯曲

第7章 线黏弹性

第8章 塑性力学

附录

参考文献