五珠上一珠与下四珠色别其上别色之珠当其下四珠珠各当一至下四珠所领故云控带四时其珠游于三方之中故云经纬三才也】 计数【数术记遗丨丨既舍数术宜从心计注言舍数术者谓不用算筹宜以心计之或问曰今有大水不知广狭欲不用算筹度而知之假令于水北度之者在水北置三表令南北相直各相去一丈人在中表之北平直相望北水岸令三相直即记南表相望相直之处其中表人目望处亦记之又从中相望处直望水南岸三相直看南表相直之处亦记之取南表二记之处高下以等北表防记之还从中表前望之所北望之北表下记三相直之处即河北岸也又望上记三相直之处即河南岸中间则水广狭也或曰今有长竿一枚不知高下旣不用筹算云何计而知之荅曰取竿之影任其长短画地记之假令手中有三尺之物亦竖之取杖下之影长短以量竿影得矣】 通类【周髀算经陈子曰此亦望远起高之术而予不能得则子之于数未能丨丨注定高远者立两表望悬邈者施累矩言未能丨丨求句股之意】 精习【周髀算经夫学同业而不能入神者此不肖无智而业不能丨丨是故算不能丨丨吾岂以道隐子哉】 缀术【隋书律歴志祖冲之所着之书名为丨丨学官莫能究其深奥是故废而不理梦溪笔谈求星辰之行歩气朔消长谓之丨丨谓不可以形察但以算数缀之而已】 捐闷【数术记遗世人言三不能比两乃云丨丨与四维注艺经云丨丨者周公作也徐援称丨丨乃是竒两之术】 弧矢【李之藻同文算指加减乘除圜变不滞神而明之存乎其人逺近高深方圆丨丨凖此而推亦在乎熟之而已】 得一【唐书艺文志陈运丨丨算经七卷】 十等【数术记遗黄帝为法数有丨丨及其用也乃有三焉丨丨者亿兆京垓秭壤沟涧正载三等者谓上中下也其下数者十十变之若言十万曰亿十亿曰兆十兆曰京也中数者万万变之若言万万曰亿万万亿曰兆万万兆曰京也上数者数穷则变若言万万曰亿亿亿曰兆兆兆曰京也】 三等【见上注】 算疏【隋书经籍志张去斤丨丨一卷】算术【周髀算经昔者荣方问于陈子曰今者窃闻夫子之道知日之高大光之所照一日所行逺近之数】
【人所望见四极之穷列星之宿天地之广袤夫子之道皆能知之其信有之乎陈子曰然此皆丨丨之所及】善计【老子丨丨不用筹策】 密率【见约率注】 中率【李之藻同文算指凡数分合不离三率而互和难测则交较以测之立丨丨以较之】 三率【李之藻同文算指数有隐显必赖显以徴隠故列前丨丨求后一率凡第丨丨必与第二率相乗而以第一率除之因得第四率为所求旧名异乗同除】 四率【见上注】 变测【李之藻同文算指又有丨丨之法以第一率乘第二率而以第三率除之旧名同乗异除】平算经【隋书经籍志九章丨丨二十九卷徐岳甄鸾等撰九章六曹丨丨一卷】 方池【梦溪笔谈算术求积尺之法如刍萌刍童丨丨冥谷堑堵鼈臑圆锥阳马之类物形备矣】 圆锥【见上注】 会圆【梦溪笔谈履畆之法方圆曲直尽矣未有丨丨之术凡圆田旣能拆之须使丨之复丨古法惟以中破圆法拆之其失有及三倍者】 了知【数术记遗丨丨算首惟秉五腹背两兼注了算之法一位为一了字其了有三曲其下股之末内主一外主九下次第一曲内主二外主八当第二曲内主三外主七其第三曲内主四外主六当了字之首则主五故曰首惟秉五腹背两兼也】 把头【数术记遗丨丨算以身当五目视四方注丨丨之法别须算二枚一漫一齿者一面刻为一其一面为二一面为三其一面为四也漫者为把为犹即当五算生齿者为丨丨一目当一算故曰以身当五目视四方也】 增成【梦溪笔谈算术多门如求一上驱搭因重因之类皆不离乗除惟丨丨一法稍异其术都不用乘除但补亏就盈而已假如欲九除者增一便是八除者增二便是但一位一因之若位数少则颇简防位数多则愈繁不若乗除之有常】 九章【后汉书马严传严七子惟续融知名续字季则七嵗能通论语十三明尚书十六治诗博观羣籍善丨丨算术注刘徽丨丨算术曰方田第一粟米第二差分第三少广第四商功第五均输第六盈不足第七方程第八句股第九隋书经籍志丨丨术义序一卷丨丨算术十卷刘徽撰】 防要【周礼保氏六曰九数贾疏案今九章以句股替丨丨则丨丨句股之类也】重差【周礼保氏六曰九数郑注九数方田粟米差分少广商功均输方程赢不足防要今有丨丨夕桀句股也贾疏方田以下皆依九章算术而言云今有丨丨夕桀句股也者此汉法增之隋书经籍志九章丨丨图一卷刘徽撰唐书艺文志刘向九章丨丨一卷】 廉隅【李之藻同文算指倍用数为丨法外加一为丨法】 算田【宋史艺文志刘微九章丨丨草九卷微一作徽】 约分【周髀算经约之合三百得一以为实注上以三百乗里为歩而求里故以三百丨余丨为里之实】 理烦【中论故礼以考敬乐以敦爱射以平志御以和心书以缀事数以丨丨】
【三字成对】生钟律【史记律书生钟分注索隐曰此算术】 命首【后汉书律歴志记称大桡作甲子隶首作
丨丨丨数徐光启同文算指之法也序自黄帝丨丨丨作】
算阴阳【隋书经籍志众家算以佐容成至周大丨丨丨法一卷 备周公用之列于学】
度天地【鲍澣之周髀算经官以取士宾兴序周髀算经二卷贤能而官使之古盖天之学也以句股之法丨丨丨】 问商高【周髀算经昔者周公丨于丨丨曰窃闻乎
之高厚推日月之大夫善数也注商高运行而得其度数周时贤大夫善算者】
望山川【周髀算经故禹之也所以治天下者此】
【数之所生也注禹治洪水决流江河】 因竒耦
【丨丨丨之形定高下之势除滔天之】 陈圆方【周髀算经数之法出于圆方注周公之所
灾释昬垫之厄使问天地也是以商高东注于海而无浸丨丨丨之形以
见其溺乃句股之象因奇耦之数以制所由 生也其法所谓言约】
穷九九【防逺汉书梅福传齐桓微妙幽之时有防九】
【九见通矣者齐桓不逆欲防致】 命百事【大也注师古曰汉书律歴志书曰先其算
命注师古曰逸九九算术若今九书也言王者统业先章五曹之辈周邦立算数防丨丨丨也彦汴都赋】 步五星【又有律学以议刑制算学苏轼真一酒歌
引布 算以丨丨丨不如仰以丨 观之防吹律以】
积三三【求中丨丨声不如耳齐之审汉】 通微妙【书律歴志数者一十百千万也本周髀算
经请问古者立周天歴度注以商起于黄钟之数始高善数能丨乎丨丨
于一而三之三三达乎无方无大不综积】
【之歴十二辰之无幽数十】 握纵横【有七万七千不显一百四十七而五数备】
量多少 【矣李之藻同文算指序士占一】权重轻【经耻丨丨丨之祘才高七歩不】
【律度之宗汉书律歴志度长】
【短】
【者不失豪】仄合天道【厘量多少者不失圭撮权轻重者不失黍】 教国子【絫三字备用管子虙戏作教之六艺六曰九数】 起于一【徐整三五歴纪数丨丨丨立于三成于五盛于七处于九】 太一算【数术记遗丨丨丨太一之行去来九道注刻板横为九道竖以为柱柱上一珠数从下始故曰去来九道也】两仪算【数术记遗丨丨丨天气下通地禀四时注刻板横为五道竖为位一位两珠色靑下珠色黄上】
【珠其靑珠自上而下第一刻主五第二刻主六第三刻主七第四刻主八第五刻主九其黄珠自下而上第一刻主一第二刻主二第三刻主三第四刻主四而已故曰天气下通地禀四时也】 三才算【数术记遗丨丨丨天地和同随物变通注刻板横为三道上刻为天中刻爲地下刻为人竖为算位有三珠青珠属天黄珠属地白珠属人又其三珠通行三道若天珠在天为九在地主六在人主三其地珠在天为八在地主五在人主二人珠在天主七在地主四在人主一故曰天地和同随物变通】 五行算【数术记遗丨丨丨以生兼生生变无穷注五行之法水元生数一火赤生数二木青生数三金白生数四土黄生数五今为丨丨丨色别九枚以五行色数相配为算之位假令九亿八千七百六十五万四千三百二十一者则以白算配黄为九亿以靑算配黄为八千以赤算配黄为七百以元算配黄为六十以一黄算为五万以一白算为四千以一靑算为三百以一赤算为二十以元算为一也故曰以生兼生生变无穷】 成数算【数术记遗丨丨丨春夏生养秋收冬成注算之法位别须五色算一枚其一算之象头各以黄色爲本以生数也余色为首其五行各配土为成数也水元生数一成数六火赤生数二成数七木青生数三成数八金白生数四成数九若以首向东及南为生数向西及北为成数假令有九亿八千七百六十五万四千三百二十一者则以白算首向北为九亿以青算首向西为八千以赤算首向北为七百以元算首向西为六十以黄算一枚竖为五万以白算首向东为四千以青算首向南为三百以赤算首向东为二十以元算首向南为一也故首向东向南为生数向西向北为成数故云春夏生养秋収冬成也】 因律起【隋书律歴志此则数丨丨丨律以数成故可歴管万事综覈气象】 立成法【梦溪笔谈汉志言数曰太极元气函三为一极中也元始也行于十二辰始动于子参之于丑得三又参之于寅得九又参之于卯得二十七歴十二辰得十七万七千一百四十七此阴阳合徳气钟于子化生万物者也殊不知此乃求律吕长短体算丨丨丨耳】 不满法【周髀算经以千四百六十一分为法得一里丨丨丨者三之如法得百歩】算律吕【隋书经籍志丨丨丨法一卷】 御交质【隋书律歴志二曰粟米以丨丨丨变易三曰衰分以御贵贱廪税】 御廪税【见上注】 御逺近【隋书律歴志六曰均输以丨丨丨劳费七曰盈朒以御隐杂互见八曰方程以御错糅正负】 御隐杂【见上注】 御正负【见上注】开密法【隋书律歴志古之九数圆周率三圆径率一其术疏舛自刘歆张衡刘徽王蕃皮延宗之徒各】
【设新率未臻折衷宋末南徐州从事史祖冲之更丨丨丨以圆径一亿为一丈圆周盈数三丈一尺四寸一分五厘九毫二杪七忽朒数三丈一尺四寸一分五厘九毫二杪六忽正数在盈朒二限之间】 以鞭算【唐书刘晏传每朝谒马上丨丨丨】
平御田畴【隋书律歴志一曰方田以丨丨丨界域】 御方圆【隋书律歴志四曰少广以丨积羃丨丨五曰商功以御功程积实】 御功程【见上注】 执牙筹【晋书王戎传性好兴利广収八方园田水碓周徧天下积实聚钱不知纪极每日丨丨丨昼夜算计恒若不足】 如循环【数术记遗积算今之常算者也注以竹为之长四寸以效四时方三分以象三才言算法是包括天地以烛人情数始四时终于大衍犹丨丨丨故曰今之常算是也】 五经宗【北史信都芳传少明算术后为安丰王延明召入宾馆有江南人祖暅者先于边境被获在延明家旧明算歴而不为王所待芳谏王礼遇之暅后还留诸法授芳由是弥复精密延明家有羣书欲抄集五经算事为丨丨丨及古今乐事为乐书又聚浑天欹器地动铜乌漏刻候风诸巧事并图画为器凖并令芳算之防延明南奔芳乃自撰注】 除镈钟【唐书礼乐志黄巢之乱乐工逃散金奏皆亡昭宗即位将谒郊庙有司不知乐县制度太常博士殷盈孙按周法以算数丨丨丨轻重高卬黄钟九寸五分倍应钟三寸三分凡四十八等】
【四字成对】王粲略尽【魏志丨丨传粲性善算作算术】 善算国用
【丨丨其理】 巧计军储【判决录张苍之善算国用讵肯留情】
周羣妙闲【拾遗记丨丨丨 冯勤之丨丨丨丨算术谶说游 丨曾何介意
岷山采药见一白猿从绝而】 钩深致远
【下对羣而立羣抽所佩书刀投】 贯幽入微【周髀算经句股圆方图注观其迭相
猿猿化为一老 规矩共为反覆互翁握中有玉版 与通分各有所得
长八寸以授羣 然则统叙羣伦羣问曰公是何 纪众理丨丨丨丨
年生答曰已衰 钩深致远故曰其迈也忘其年月 裁制万物唯所为
犹忆轩辕之时 之始学歴数风后 也】
【容成皆黄帝之史就余授歴术】 买鸡百【数术记遗注或问曰今有鸡翁一
至颛顼时考 定直五文鸡母一只日月星 辰之运直四文
鸡儿一文尤 多差异及春得四合有钱 一秋时有子韦
子百文丨丨 大小一野禆灶之徒权丨丨 问各几何答略
虽验未
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