隂子防在正午之西甲子夘
为高弧丁辰子为过赤极经
圏己子辰角为黄道赤经交
角甲子丁角为赤经高弧交
角丑子夘角为黄道高弧交
角与甲子癸角等是以甲子
丁赤经高弧交角与己子辰
黄道赤经交角相减余甲子
癸角即黄道高弧交角也设
太隂申防在正午之东甲申
酉为高弧丁申戌为过赤极
经圏巳申
戌角为黄道赤经交角与丁
申未角等甲申丁角为赤经
高弧交角酉申未角为黄道
高弧交角乃甲申未角之外
角是以甲申丁赤经高弧交
角与丁申未黄道赤经交角
相加得甲申未角与半周相
减余酉申未角即黄道高弧
交角也若己为秋分当黄平
象限未为夏至当西地平丑
为冬至当东地平是为夏至
后六宫在地平上癸为黄道
当正午之度己癸为黄平象
限距午西之度设太隂子防
在正午之西甲子夘为高弧
丁子辰为过赤极经圏己子
辰角为黄
道赤经交角与丁子未角等
甲子丁角为赤经高弧交角
夘子未角为黄道高弧交角
乃甲子未角之外角是以甲
子丁赤经高弧交角与丁子
未黄道赤经交角相加得甲
子未角与半周相减余夘子
未角即黄道高弧交角也设
太隂申防在正午之东甲申
酉为高弧丁戌申为过赤极
经圏己申戌角为黄道赤经
交角甲申丁角为赤经高弧
交角丑申酉角为黄道高弧
交角与甲申癸角等是以甲
申丁赤经高弧交角与己申
戌黄道赤经交角相减余甲
申癸角即
黄道高弧交角也此太隂在
午东而亦在限东太隂在午
西而亦在限西之常法也若
太隂在夏至前六宫而在正
午之东如干以己干亥黄道
赤经交角与甲干丁赤经高
弧交角相加得己干甲角不
足九十度与酉干丑角等则
不与半周相减即以酉干丑
角为黄道高弧交角乃知太
隂干防在黄平象限巳防之
西也葢惟正当黄平象限高
弧与黄道成直角在限西者
则高弧与限西之黄道成锐
角在限东者则高弧与限东
之黄道成锐角今己干甲角
既不及九
十度故知干防在黄平象
限己防之西而干酉高弧
乃与限西之干丑黄道相
交成锐角也太隂在午西
而在限东者仿此【左图以二至当
地平乃黄平象限偏午东午西之极大者如二分当
地平则黄平象限当正午加减之法并同】至求
赤经高弧交角之法则以
北极距天顶为一边影距
北极为一边影距正午赤
道度【日食则为日距正午赤道度】为所
夹之角用弧三角法算之
如太隂在申甲申丁三角
形申角为赤经高弧交角
甲丁为北极距天顶申丁
为影距北极丁角当戊戌
弧为影距正午赤道度因
丁角为锐角则自天顶甲
作甲坎垂弧于形内使坎角
成直角求得甲坎丁坎二边
以丁坎与丁申相减即得坎
申边用之与甲坎边求申角
也如太隂在艮甲丁艮角当
戊己弧适足九十度成直角
则甲丁即为垂弧即用甲丁
艮正弧三角形以求艮角也
如太隂在震甲丁震角当戊
巽弧过于九十度成钝角则
自天顶甲作甲离垂弧于形
外使离角成直角求得甲离
离丁二边以离丁与丁震相
加即得离震边用之与甲离
边求震角也又如黄道在天
顶北太隂在坤甲坤丁赤经
高弧交角
大于九十度则自天顶甲作
垂弧至兊而所求之丁兊距
极分边反大于丁坤影距北
极则以坤兑甲兑二边求坤
角之外角即知甲坤丁角为
钝角也若所求距极分边与
影距北极等即知赤经高弧
交角为直角不待求也至于
赤经高弧交角有与黄道赤
经交角相等者亦有与黄道
赤经交角共为一百八十度
者有反大于黄道赤经交角
而不足减者亦有与黄道赤
经交角相加大于半周而又
减去半周者如北极出地二
十三度二十九分以下夏至
前后黄道
正当天顶太隂子防在夏至
未防之前而在正午之西当
以赤经高弧交角与黄道赤
经交角相减为黄道高弧交
角今甲子丁赤经高弧交角
与己子辰黄道赤经交角相
等两角相减无余即知黄道
与高弧合无交角也又如太
隂申防在夏至未防之前而
在正午之东当以赤经高弧
交角与黄道赤经交角相加
为黄道高弧交角今甲申丁
赤经高弧交角与巳申戌黄
道赤经交角相加共一百八
十度亦如黄道与高弧合无
交角也又如北极出地在二
十三度以
下夏至前后黄道在
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