为设时两心
视相距此时实距在高弧
东月影心必在日影心之
东则设时巳过食甚后而
食甚真时之月实行必在子
午二之间矣于是与巳午
线平行作壬未线与巳午等
为设时两心视相距又与巳
干平行作壬申线为设时高
弧则未壬申角与午巳干角
等以丑干壬用时白经高弧
交角与丑干巳设时白径高
弧交角相减余壬干巳角八
度四十九分五十三秒三四
为两白经高弧交角较与干
壬申角等与干壬子用时对
两心实相距角相减余申壬
子角一百三十七度四十四
分八秒七三为设时高弧交
用时视距角与未壬申角相
加未壬申角与午【角相加】【未壬申角与午】
【巳干角等即对设时两心实相距角】得二百
九十三度四十一分五十
五秒一三与三百六十度
相减余未壬子角六十六
度一十八分四秒八七为
对设时视行角【用时实距在高弧西
设时实距在高弧东两角与高弧相背故相加若同
在高弧之一边则相减又用时设时两月影心俱在
日影心之北两角与两视距相背俱为钝角故相加
即过一百八十度与全周相减方为两视距所夹之
角】乃用未壬子三角形壬
子为用时两心视相距壬
未为设时两心视相距未
壬子角为所夹之角用切
线分外角法求得子角五
十二度二十九分四十五
秒六九为对设时视距角
又求得子未边五分五十
三秒九五为设时视行次
自壬作壬酉垂线与子未
视行成直角则壬酉相距
为最近故用壬子酉直角
形求得子酉分边三分二
十六秒二三为真时视行
以子未设时视行与设时
距分二十分一秒○五之
比即同于子酉真时视行
与真时距分一十一分三
十九秒八○之比与食甚
用时相加得午正三刻六
分三十九秒为食甚真时
【食甚用时白经在高弧西月影视在西真时在用时
后故加若白经在高孤东月影视在东真时在用时
前则减】又求得壬酉垂线四
分二十九秒即食甚真时
两心视相距也夫京师之
地面一也旣以人所处之地
面为日影心而用时日影心
在壬设时日影心在已其故
何也盖人之【此图用三分之一】所
处原有定在而太阳随天西
转其所照之地面时时不同
设时太阳旣转而西人在壬
视之则干防亦移而西矣今
仍就原干防立算则人之视
日如在己视干是非人所处
之地面改也日之所照者改
也若就一壬防立算则设时
日照地面正中之防随距等
圏西转至申白道经圏西转
至戌戊申为太阳距北极与
戊干等申戌为距纬与子干
等戊申戌角此图用三分之
一
为赤白二经交角与戊干丑
角等戊壬为京师北极距天
顶与戊巳等申戊壬角为设
时日距午西赤道度与干戊
巳角等戊申壬角为设时赤
经高弧交角与戊干巳角等
申壬为设时太阳距天顶即
设时高下差与干已等戌申
壬角为设时白经高弧交角
与子干巳角等戌未为设时
距弧与子午等未申戌角为
设时对距弧角与午干子角
等壬申未角为设时对两心
视相距角与巳干午角等人
在壬视之则日影心总在壬
而用时则见月影心在子设
时则见月
影心在未是自用时至设时
见月影心循子未线行故子
未为设时视行夫子未视行
线既不与白道平行则壬酉
两心相距最近之线即不与
白道成直角而与视行成直
角故以月影心临于酉防为
食甚真时以壬酉垂线为食
甚两心视相距也然则与旧
法之可以相通者何也盖旧
法从太隂取高下差今从日
影心当月天之度取高下差
形象虽殊理数则一试与白
道平行作壬亥水线与白经
平行作壬火木线及未土线
则壬亥即用时东西差干亥
即用时南
北差与干子相减余亥子
用壬亥子勾股形亦可求
壬子边壬水即设时东西
差申水即设时南北差以
申水与申戌相减余壬火
【壬火与水戌等】以壬水与戌未距
弧相减余火未用壬火未
勾股形亦可求壬未边壬
亥与火未相加得子土【壬亥
与子木等火未与木土等】壬火与亥子
相减余未土【亥子与壬木等火木与未
土等】用子未土勾股形亦可
求子未边既得三边则用
壬子未三角形亦可求中
垂线矣是则与旧法之可
以相通者然也然则与旧
法之所以异者何也按旧
法当以壬水设时东西差
与戌未设时距弧相减【旧法
以用时东西差为距弧故即以两东西差相减】余
火未与子木用时东西差
相加【火未与木土等子木与壬亥等】得子
土为设时视行乃以白道
度算故以太隂视行经度
临于白道木防为食甚真
时壬木线与白道成直角
今以子未为设时视行不
以白道度算故以月影心
临于酉防为食甚真时壬
酉线不与白道成直角而
与子未视行成直角是则
与旧法之所以异者然也
然则设时与近时之不同
何也盖旧法以木防为白
道当太阳之度故先求实
行至木防之时刻为近时
而近时视行又不正当木防
故又以近时视行与近时距
分为比例而得食甚真时今
以实行至未防之时刻为设
时故以设时视行与设时距
分为比例而得食甚真时其
所不同者惟在视行与白道
平行不平行之殊若均以视
行为不与白道平行立算则
或用设时或用近时其所得
真时正自相同也然则简平
与浑天之同异何也盖浑天
以仰观立算故以太隂当日
天之度为视差简平以俯视
立算故以太阳当月天之度
为视差今干申二防之影自
日心正射
地心乃太阳实高当月天
之度壬防之影自日心照
至地面乃太阳视高当月
天之度【见前高下差篇】故壬干壬
申皆为高下差夫太阳视
高旣当月天壬防而用时
月心原在月天子防设时
月心原在月天未防故壬
子壬未即皆为日月两心
视相距是以日天当月天
之度算也若以月天当日
天之度而论则用时月天
壬防之度当日天之干而
太隂子防即当日天之亢
故子亢为用时高下差与
干壬等干亢为用时两心
视相距与壬子等设时月
天己防之度当日天之干
而太隂午防即当日天之
氐故午氐为设时高下差
与干己等干氐为设时两
心视相距与己午等亦与
壬未等而亢氐亦与子未
等是简平与浑天本属一
理但自圆外观耳如以圆
内仰观立算则上为北下
为南东西犹旧【此以白平象限在天
顶南而论如白平象限在天顶北则上为南下为北
东西相反】用时日心在干月心
实高在子视高在亢子亢
为用时高下差一十八分
三十三秒三四【此图用全分】干
子亢角为用时白经高弧
交角七度三十六分五十
二秒五三与子亢房角等
子房为用时东西差二分
二十七秒五三与亢斗等
房亢为用时南北差一十
八分二十三秒五二与子
斗等以子斗与子干二十
三分二十八秒四五相减
余斗干五分四秒九三用
干斗亢勾股形求得干亢
五分三十八秒七四为
用时两心视相距设时日
心仍在干月心实高在午
视高在氐午氐为设时高
下差二十分二十五秒三
五午氐牛角为设时白经
高弧交角一十六度二十
六分四十五秒八七牛午
为设时东西差五分四十
六秒九一牛氐为设时南
北差一十九分三十五秒
二二与子女等以牛午与
子午设时实距弧九分六
秒相减余子牛三分一十
九秒○九为设时视距弧
与女氐等以子女与子干
相减余女干三分五十三
秒二三用干女氐勾股形
求得干氐五分六秒六
五为设时两心视相距次
以女氐设时视距弧与亢
斗用时东西差相加【女氐与斗
虚等】得亢虚五分四十六秒
六二为用设二时视距和
以房亢用时南北差与牛
氐设时南北差相减余虚
氐一分一十一秒七○为
用设二时纬差较用亢氐
虚勾股形求得亢氐五
分五十三秒九六为设时
视行次用干亢氐三角形
求中垂线分为两勾股法
求得亢危分边三分二十
六秒二四为真时视行干
危垂线四分二十九秒为
真时两心视相距【干亢干氐两腰
各自乘相减以亢氐勾和除之得勾较与勾和相加
折半得亢危大勾勾求股得干危垂线】其数
皆与前同是东西南北差
与实距视距一理也如用
近时之法算之先以子房
用时东西差二分二十七
秒五三取子甲之分为近
时实距弧以一小时两经
斜距二十七分一十六秒
五六为比例而得近时距
分五分二十四秒五二为
太隂行子甲弧之时分【即近
时距用时之时分】与食甚用时午
正二刻九分五十八秒九
五相加【用时月在白平象限西视经度差而
西近时在用时后故加若月在白平象限东视经度
差而东近时在用时前则减】得午正三
刻零二十三秒四七为食
甚近时即太隂行至甲防
之时刻惟时太隂实高在
甲视高在乙甲乙为近时
高下差一十九分零百分
秒之三十七按法求得甲
乙丙角一十度一十二分
一秒九二为近时白经高
弧交角甲丙为近时东西
差三分二十一秒九五丙
乙为近时南北差一十八
分四十二秒三五与子丁
等以子甲近时实距弧与
甲丙近时东西差相减余
子丙五十四秒四二为近
时视距弧在实纬西【即近时视
行距实纬之弧月在白平象限西视经度差而西而
东西差大于实距弧故为纬西若小于实距弧则为
纬东月在限东反是】与乙丁等以子
丁近时南北差与子干实
纬二十三分二十八秒四
五相减与丁干四分四十
六秒一○用干丁乙勾股
形求得干乙四分五十
一秒二三为近时两心视
相距次以子丙近时视距
弧与子房用时东西差相
减余丙房一分三十三秒
一一与亢戊等为用近二
时视距较【用时东西差与近时视距弧同
在纬西故相减为视距较若一东一西则相加为视
距和】以房亢用时南北差与
丙乙近时南北差相减【房亢
与丙戊等】余戊乙一十八秒八
三为用近二时纬差较用
亢戊乙勾股形求得亢乙
一分三十四秒九九为
近时视行【即近时距用时之视行】次
用干亢乙三角形求形外
垂线补成两勾股法求得
亢已分边三分二十五秒
○三为真时视行【即真时距用时
之视行】以亢乙近时视行与
近时距分五分二十四秒
五二之比同于亢已真时
视行与真时距分一十一
分四十秒四六之比【即真时距
用时之时分】与食甚用时相加
【限西故加限
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