置太阳实行减用最髙得日距月最髙【不及减者加十二宫减之】
求日距正交
置太阳实行减用正交得日距正交【不及减者加十二宫减之】
求二平均
用月离二平均表以日距月最髙宫度分察其所对之二平均分秒并较秒记之乃以髙卑立方大较一○一四为一率前所得之立方较为二率所记之较秒为三率求得四率与所记之二平均相加得二平均并记加减号
求三平均
用月离三平均表以日距正交宫度分察其所对之三平均秒得三平均并记加减号
求并均
二三平均同为加者则相加为并均仍为加二三平均同为减者亦相加为并均仍为减若二三平均一为加一为减者则相减为并均加数大为加减数大为减
求用平行
置二平行加减并均得用平行
求最髙实均及本天心距地
用月离太阴最髙均及本天心距地表以日距月最髙宫度分察其所对之最髙均数度分秒得最髙实均并记加减号又察其所对之本天心距地数得本天心距地随将本天心距地数与中数两心差或最小两心差相减余为距地较为求初均之用【如本天心距地数大于中数两心差者则与中数两心差五五○五○五相减如本天心距地数小于中数两心差者则与最小两心差四三三一九○相减】
求最髙实行
置用最髙加减实均得最髙实行
求月引数
置用平行减最髙实行得月引数
求初均数
用月离太阴初均表以月引数宫度分及本天心距地数察其所对之度分秒得初均数表列大均中均小均三段查前所得本天心距地数大于中数两心差五五○五○五者则以月引数宫度分察其所对之中均数为初均本位察其所对之大均数为初均次位如本天心距地数小于中数两心差五五○五○五者则以月引数宫度分察其所对之小均数为初均本位察其所对之中均数为初均次位本位与次位相减余为初均较乃以距地半较一一七三一五为一率【即最小两心差与中数两心差相减之数亦即中数两心差与最大两心差相减之数也】前所得之距地较为二率初均较为三率求得四率与初均本位相加为所求之初均数并记加减号
求初实行
置用平行加减初均得初实行
求月距日
置初实行减夲日太阳实行得月距日【不及减者加十二宫减之】
求二均
用月离太阴二均表以月距日宫度分察其所对之二均分秒并较数记之乃以髙卑立方大较一○一四为一率前所得之立方较为二率所记较数为三率求得四率与所记之二均相加得二均并记加减号
求二实行
置初实行加减二均得二实行
求实月距日
置月距日加减二均得实月距日
求太阳最髙
置太阳最卑平行加减六宫得太阳最髙
求日月最髙相距
置太阴最髙实行减太阳最髙得日月最髙相距
求相距总数
以实月距日与日月最髙相距相加得相距总数
求三均
用月离太阴三均表以相距总数宫度分察其所对之三均分秒得三均并记加减号
求三实行
置二实行加减三均得三实行
求末均
用月离太阴末均表以日月最髙相距宫度及实月距日宫度察其纵横相遇之分秒得末均并记加减号
求白道实行
置三实行加减末均得白道实行
求正交实均
用月离太阴正交均数表以日距正交宫度分察其所对之度分秒得正交实均并记加减号
求正交实行
置用正交加减正交实均得正交实行
求月距正交
置白道实行减正交实行得月距正交
求距交加分
用月离交角加分表以日距正交宫度分察其所对之距交加分之分秒得之交加分
求距交加差距日加差
用月离交角加分表以日距正交宫度分察其所对之加差为距交加差以实月距日宫度分察其所对之加差为距日加差
求距日加分
以最大两加分二分四十三秒化作一百六十三秒为一率距交加差为二率距日加差为三率求得四率为距日加分
求交角加分
以距日加分与距交加分相加得交角加分
求黄白大距
置最小距限四度五十九分三十五秒与交角加分相加得黄白大距
求升度差
用月离黄白升度差表以月距正交宫度分察其所对之升度差分秒并较秒记之乃以距限大较一十七分四十五秒化作一千零六十五秒为一率所记之较秒为二率交角加分化秒为三率求得四率与所记之升度差相加得升度差并记加减号
求黄道实行
置白道实行加减升度差得黄道实行
求黄道纬度
用月离黄白距纬表以月距正交宫度分察其所对之距纬度分秒并较分记之乃以距限大较一十七分四十五秒化作一千零六十五秒为一率所记之较分化秒为二率交角加分化秒为三率求得四率与所记之距纬度分秒相加得黄道纬度并记南北号
求黄道宿度
依日躔求宿度法求得本年黄道宿钤察黄道实行足减夲年黄道宿钤内某宿度分则减之余为黄道宿度
求月孛宿度
察最髙实行足减本年黄道宿钤内某宿度分则减之余为月孛宿度
求罗防宿度
置正交实行加减六宫足减本年黄道宿钤内某宿度分则减之余为罗防宿度
求计都宿度
察正交实行足减本年黄道宿钤内某宿度分则减之余为计都宿度
御制厯象考成后编卷四
<子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成后编>
钦定四库全书
御制厯象考成后编卷五
月食歩法
推月食用数
推月食法
推各省月食法
推月食带食法
推月食用数
雍正元年癸卯天正冬至为元
周天三百六十度【入算化作一百二十九万六千秒】
周日一万分
周岁三百六十五日二四二三三四四二
纪法六十
朔策二十九日五三○五九○五三【太阳每日平行五十九分零八秒一十九微四十四纎四十三忽二十二芒与太阴每日平行一十三度一十分三十五秒零一微二十四纤一十六忽一十六芒相减余一十二度一十一分二十六秒四十一微三十九纤三十二忽五十四芒为一日月距日之平行为一率周日一万分为二率周天三百六十度为三率求得四率二十九日五千三百零五分小余九○五三为朔策即太阴复与太阳会之日数以一千四百四十分通之得二十九日一十二时四十四分零三秒零一微一十八纎二十七忽零四芒○按新法算书朔策为二十九日五三○五九三以一千四百四十分通之得二十九日一十二时四十四分零三秒一十四微零六纤四十三忽一十二芒上编仍之今因太阳每日平行比旧少五纎有奇太阴每日平行比旧多八纤有奇则月距日之行每日多一十三纤有奇故朔策比旧少一十二微有奇即万分分之二百四十七也】
望策一十四日七六五二九五二六五
太阴交周朔策一十一万零四百一十三秒小余九二四四一三三四【太阴每日平行一十三度一十分三十五秒零一微二十四纎一十六忽一十六芒与正交每日平行三分一十秒三十八微一十九纎零四忽一十八芒相加得太阴每日距交行一十三度一十三分四十五秒三十九微四十三纎二十忽三十四芒与朔策日分相乘满周天去之得一宫零四十分一十三秒五十五微二十七纤五十三忽一十七为交周朔策以秒法通之即得○按新法算书交周朔策为一宫零四十分一十四秒零一微上编仍之今因太阴每日平行比旧多八纤有奇正交每日平行比旧少四纤有奇则太阴每日距交行比旧多三纤有奇然朔策比旧少一十二微有奇故交周朔策转比旧少五微有奇也】
太阴交周望策六宫一十五度二十分零六秒五十八微
中距太阴地半径差五十七分三十秒
太阳地半径差一十秒
中距太阳距地心一千万
中距太阴距地心一千万
中距太阳视半径一十六分六秒
中距太阴视半径一十五分四十秒三十微
黄赤大距二十三度二十九分
气应三十二日一二二五四
朔应一十五日一二六三三【朔应者雍正癸卯年首朔距天正冬至次日子正初刻之日分也以月距日一日之平行一十二度一十一分二十六秒四十一微三十九纎三十二忽五十四芒为一率周日一万分为二率以癸卯年冬至次日子正初刻太阳平行五十一分五十三秒三十一微内减太阴平行五宫二十六度二十七分四十八秒五十三微余六宫零四度二十四分零四秒三十八微为三率求得四率一十五日一二六三三○二为癸夘年天正冬至次日子正初刻距第一朔之日分即癸夘年朔应也】
首朔太阴交周应六宫二十三度三十六分五十二秒四十九微【首朔太阴交周应者雍正癸卯年首朔太阴距正交之行度也以癸夘年天正冬至次日子正初刻太阴平行五宫二十六度二十七分四十八秒五十三微内减正交平行五宫二十二度五十七分三十七秒三十三防余三度三十分一十一秒二十微为癸夘年天正冬至次日子正初刻太阴距正交之度分又以朔应一十五日一二六三三○二与太阴每日距交行一十三度一十三分四十五秒三十九微四十三纎二十忽三十四芒相乘得六宫二十度零六分四十一秒二十九微有奇为首朔太阴距交行之度分与天正冬至次日子正初刻太阴距正交之度分相加得六宫二十三度三十六分五十二秒四十九微有奇即癸夘年首朔太阴交周应也】
右推月食用数名义俱见下编因用日躔月离求实望故推太阳太阴平行自行诸用数兹皆不载
推月食法
推首朔及入交及实望实时
【下编以推首朔诸平行及入交为入算之首葢以平望太阳太阴诸平行皆以首朔诸平行为根也今以日躔月离求实望则太阳太阴诸平行不以首朔为根而以天正冬至为根故止求首朔之日时及入交之月数合之即得平望距冬至之日时而不必求首朔诸平行也】
求积年
自雍正元年癸卯距所求之年共若干年减一年得积年
求中积分
以积年与周岁三百六十五日二四二三三四四二相乘得中积分
求通积分
置中积分加气应三十二日一二二五四得通积分上考往古则置中积分减气应得通积分
求天正冬至
置通积分其日满纪法六十去之余为天正冬至日分上考往古则以所余转与纪法六十相减余为天正冬至日分
求纪日
以天正冬至日数加一日得纪日
求积日
置中积分加气应分一二二五四【不用日】减本年天正冬至分【亦不用日】得积日上考往古则置中积分减气应分加本年天正冬至分得积日
求通朔
置积日减朔应一十五日一二六三三得通朔上考往古则置积日加朔应得通朔
求积朔及首朔
置通朔以朔策二十九日五三○五九○五三除之得数加一为积朔余数与朔策相减为首朔上考往古则置通朔以朔策除之得数为积朔余数为首朔
求首朔太阴交周
以积朔与太阴交周朔策一十一万零四百一十三秒九二四四一三三四相乘满周天一百二十九万六千秒去之余数为秒以宫度分收之为积朔太阴交周加首朔太阴交周应六宫二十三度三十六分五十二秒四十九微得首朔太阴交周上考往古则置首朔太阴交周应减积朔太阴交周【不及减者加十二宫减之】得首朔太阴交周
求逐月望太阴交周
置本年首朔太阴交周加太阴交周望策六宫一十五度二十分零六秒五十八微再以太阴交周朔策一宫零四十分一十三秒五十五微递加十三次得逐月望太阴交周
求太阴入交月数
逐月望太阴交周自初宫初度至初宫一十五度九分自五宫一十四度五十一分至六宫一十五度九分自十一宫一十四度五十一分至十一宫三十度皆为太阴入交第几月入交即第几月有食【影半径最大者四十六分五十一秒月半径最大者一十六分四十八秒相并得六十三分三十九秒以此数当距纬用最小黄白交角四度五十九分三十五秒求得距交白道度一十二度一十六分五十四秒为实望可食之限又以最大太阳均数一度五十六分一十三秒最大太阴均数七度三十九分三十三秒相并得九度三十五分四十六秒为两实行相距最逺之度计月逐及于日太阳又行五十五分余与太阳均数相加得二度五十二分为实望距平望之数与实望可食之限相加得一十五度九分为平望可食之限图解见上编太阴食限篇】
求平望
以太阴入交月数与朔策二十九日五三○五九○五三相乘加望策一十四日七六五二九五二六五与首朔日分相加其所得日数即平望
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