望距冬至之日数再加纪日满纪法六十去之自初日甲子起算得平望干支以周日一千四百四十分通其小余得平望时分秒
求实望泛时
以平望距冬至之日数用推日躔月离法各求其子正黄道实行将太阳黄道实行加减六宫与太阴黄道实行相较如太阴实行未及太阳则平望日为实望本日平望次日为实望次日如太阴实行已过太阳则平望前一日为实望本日平望日为实望次日又用推日躔月离法各求其本日或次日子正黄道实行乃以本日次日两太阳实行相减为一日之日实行本日次日两太阴实行相减为一日之月实行一日之二实行相减为一日之月距日实行化秒为一率周日一千四百四十分为二率本日太阳实行加减六宫内减本日太阴实行余化秒为三率求得四率为距本日子正后之分数以时收之得实望泛时【如次日太阴实行仍未及太阳则次日为实望日即以次日太阳实行加减六宫内减次日太阴实行余为三率所得四率为距次日子正后之分数如本日太阴实行已过太阳则前一日为实望日即以本日太阳实行加减六宫转于本日太阴实行内减之余为三率所得四率为距本日子正前之分数与一千四百四十分相减余为距前一日子正后之分数】
求实望实时
以实望泛时之时刻设前后两时【如实望泛时为丑正二刻则以丑正初刻为前时寅初初刻为后时】用推日躔月离法各求其黄道实行乃以前后两时太阳实行相减为一小时之日实行以前后两时太阴实行相减为一小时之月实行一小时两实行相减为一小时月距日实行化秒为一率一小时化作三千六百秒为二率前时太阳实行加减六宫内减前时太阴实行余化秒为三率求得四率为秒以分收之加于前时得实望实时再以实望实时用推日躔月离法各求其黄道实行则太阴太阳必对宫而同度乃视本时月距正交自初宫初度至初宫一十二度一十七分自五宫一十七度四十三分至六宫一十二度一十七分自十一宫一十七度四十三分至十一宫三十度皆入食限为有食不入此限者不食即不必算推食望用时第一
【下编以推实望用时为月食第七段而有推平望诸平行推日月相距推实引推实望推实交周推太阳实经六段在其前今推月食以日躔月离求得实望而实望实交周及太阳黄道经度又已在本时日躔月离之中故不用前六段而即以推实望用时为月食第一段也】
求均数时差
以实望太阳均数变时得均数时差【一度变为四分十五分变为一分十五秒变为一秒】均数加者则为减均数减者则为加
求升度时差
以半径一千万为一率黄赤大距二十三度二十九分之余为二率实望太阳距春秋分黄道经度之正切线为三率【实望太阳黄道经度不及三宫者与三宫相减过三宫者减三宫过六宫者与九宫相减过九宫者减九宫得太阳距春秋分黄道经度】求得四率为距春秋分赤道经度之正切线检表得太阳距春秋分赤道经度与太阳距春秋分黄道经度相减余为升度差变时得升度时差二分后为加二至后为减
求时差总
均数时差与升度时差同为加者则相加为时差总仍为加同为减者亦相加为时差总仍为减一为加一为减者则相减为时差总加数大为加减数大为减
求实望用时
置实望实时加减时差总得实望用时距日出后日入前九刻以内者可以见食九刻以外者则全在昼即不必算
推食甚实纬食甚时刻第二
求斜距交角差
以一小时太阴白道实行化秒为一边【本时次时二月离白道实行相减得一小时太阴白道实行太阳仿此】一小时太阳黄道实行化秒为一边实望黄白大距为所夹之角用切线分外角法求得对小边之角为斜距交角差
求斜距黄道交角
置实望黄白大距加斜距交角差得斜距黄道交角
求两经斜距【即一小时两经斜距】
以斜距交角差之正为一率一小时太阳实行化秒为二率实望黄白大距之正为三率求得四率为秒以分收之得两经斜距
求食甚实纬【即食甚两心实相距】
以半径一千万为一率斜距黄道交角之余为二率实望月离黄道实纬化秒为三率求得四率为秒以分收之得食甚实纬南北与实望黄道实纬同
求食甚距弧
以半径一千万为一率斜距黄道交角之正为二率实望月离黄道实纬化秒为三率求得四率为秒以分收之得食甚距弧
求食甚距时
以一小时两经斜距化秒为一率一小时化作三千六百秒为二率食甚距弧化秒为三率求得四率为秒以分收之得食甚距时月距正交初宫六宫为减五宫十一宫为加
求食甚时刻
置实望用时加减食甚距时得食甚时刻自初时起子正一时为丑初以次顺数至二十三时为夜子初每十五分为一刻不足一刻者为零分
推食分第三
求太阳实引
置实望太阳引数加减本时太阳均数得太阳实引
求太阴实引
置实望太阴引数加减本时太阴初均数得太阴实引【下编实引从本天心算为求实均此实引从地心算为求距地】
求太阳距地
以倍两心差三三八○○○为一边以二千万为两边和以太阳实引为一角用三角作垂线成两勾股法算之【实引三宫以内者即以实引为一角过九宫者与全周相减为一角俱作垂线于形外实引过三宫者与六宫相减过六宫者减六宫为一角俱作垂线于形内法见日躔撱圆角度与面积相求篇】求得地心至撱圆界之一边即太阳距地
求太阴距地
以实望太阴本天心距地数倍之为一边以二千万为两边和以太阴实引为一角用三角作垂线成两勾股法算之【实引三宫以内者即以实引为一角过九宫者与全周相减为一角俱作垂线于形内实引过三宫者与六宫相减过六宫者减六宫为一角俱作垂线于形外法与求太阳距地同因太阳从最卑起算太阴从最髙起算故内外相反】求得地心至撱圆界之一边即太阴距地
求太阴地半径差【即本日太阴在地平上最大地半径差】
以太阴距地为一率中距太阴距地一千万为二率太阴中距最大地半径差五十七分三十秒化作三千四百五十秒为三率求得四率为秒以分收之得太阴地半径差【此以弧度代正算太阳太阴半径同】
求太阳视半径
以太阳距地为一率中距太阳距地一千万为二率中距太阳视半径一十六分六秒化作九百六十六秒为三率求得四率为秒以分收之得太阳视半径
求影半径
置太阴地半径差加太阳地半径差一十秒减太阳视半径得影半径
求影差
太阴地半径差化秒以六十九除之得影差
求实影半径
置影半径加影差得实影半径
求太阴视半径
以太阴距地为一率中距太阴距地一千万为二率中距太阴视半径一十五分四十秒三十微化作九百四十秒半为三率求得四率为秒以分收之得太阴视半径
求并径
以太阴视半径与实影半径相加得并径
求两径较
以太阴视半径与实影半径相减得两径较
求食分
以太阴全径化秒为一率十分化作六百秒为二率并径内减食甚实纬余化秒为三率求得四率为秒以分收之得食分【若食甚实纬大于并径则月与地影两周不相切则不食即不必算】
推初亏复圆时刻第四
求初亏复圆距弧
以并径与食甚实纬相加化秒为首率相减化秒为末率求得中率为秒以分收之得初亏复圆距弧
求初亏复圆距时
以一小时两经斜距化秒为一率一小时化作三千六百秒为二率初亏复圆距弧化秒为三率求得四率为秒以时分收之得初亏复圆距时
求初亏时刻
置食甚时刻减初亏复圆距时得初亏时刻不足减者加二十四时减之初亏即在前一日命时之法与食甚同
求复圆时刻
置食甚时刻加初亏复圆距时得复圆时刻加满二十四时去之复圆即在次日命时之法与食甚同
推食旣生光时刻第五【食甚实纬大于两径较则月食在十分以内无食旣生光】
求食旣生光距弧
以两径较与食甚实纬相加化秒为首率相减化秒为末率求得中率为秒以分收之得食旣生光距弧
求食旣生光距时
以一小时两经斜距化秒为一率一小时化作三千六百秒为二率食旣生光距弧化秒为三率求得四率为秒以时分收之得食旣生光距时
求食旣时刻
置食甚时刻减食旣生光距时得食旣时刻不足减者加二十四时减之食旣即在前一日命时之法与食甚同
求生光时刻
置食甚时刻加食旣生光距时得生光时刻加满二十四时去之生光即在次日命时之法与食甚同
推食甚太阴黄道经纬宿度第六
求距时月实行
以一小时化作三千六百秒为一率一小时太阴白道实行化秒为二率食甚距时化秒为三率求得四率为秒以分收之得距时月实行食甚距时加者亦为加减者亦为减
求食甚太阴白道经度
置实望太阴白道实行加减距时月实行得食甚太阴白道经度【食甚与实望旣有距时则白道经度亦有进退又食甚距纬不与白道成直角故其进退之差必以食甚距时为比例与旧法加减食甚距弧者法虽不同而理则一也】
求食甚月距正交【即食甚实交周】
置实望月距正交加减距时月实行得食甚月距正交
求黄白升度差
以半径一千万为一率实望黄白大距之余为二率食甚月距正交之正切线为三率求得四率为黄道之正切线检表得黄道度与食甚月距正交相减余为黄白升度差食甚距时加者亦为加减者亦为减
求食甚太阴黄道经度
置食甚太阴白道经度加减黄白升度差得食甚太阴黄道经度
求食甚太阴黄道宿度
察食甚太阴黄道经度足减本年黄道宿钤内某宿度分则减之余为食甚太阴黄道宿度
求食甚太阴黄道纬度
以半径一千万为一率实望黄白大距之正为二率食甚月距正交之正为三率求得四率为距纬之正检表得食甚太阴黄道纬度南北与食甚实纬同推食甚太阴赤道经纬宿度第七
求太阴距二分弧与黄道交角
以半径一千万为一率食甚太阴距春秋分黄道经度之正为二率【食甚太阴黄道经度不及三宫者与三宫相减过三宫者减三宫过六宫者与九宫相减过九宫者减九宫得太阴距春秋分黄道经度】食甚太阴黄道纬度之余切线为三率求得四率为太阴距二分弧与黄道交角之余切线检表得太阴距二分弧与黄道交角【此正弧三角形有赤道有距纬求交角用次形法也葢太阴黄道纬度与赤道纬度旣不同为一线黄白交角与黄赤交角又不同在一防故有黄道经纬度而求赤道经纬度须用斜弧三角形下编详其法矣今欲求省便作正弧三角形算借太阴斜距二分弧为一边则距二分弧如黄道黄道如赤道太阴距二分弧与黄道交角即如黄赤交角矣论本形当以黄道经度之正为一率黄道纬度之正切线为二率半径为三率太阴距二分弧与黄道交角之正切线为四率今欲以乘代除故又用次形法求得太阴距二分弧与黄道交角则与黄赤交角合为一防而太阴赤道经纬度即可作正弧三角形算也】
求太阴距二分弧与赤道交角
置黄赤交角二十三度二十九分加减太阴距二分弧与黄道交角得太阴距二分弧与赤道交角食甚太阴黄道经度在秋分后春分前者黄道在赤道南纬南则加仍为南纬北则减亦为南若太阴距二分弧与黄道交角大于黄赤交角则反减即为在赤道北食甚太阴黄道经度在春分后秋分前者黄道在赤道北纬北则加仍为北纬南则减亦为北若太阴距二分弧与黄道交角大于黄赤交角则反减即为在赤道南
求太阴距二分弧之正切线
以太阴距二分弧与黄道交角之余为一率半径一千万为二率食甚太阴距春秋分黄道经度之正切线为三率求得四率为太阴距二分弧之正切线【此正弧三角形有交角有赤道求黄道之法】
求食甚太阴赤道经度
以半径一千万为一率太阴距二分弧与赤道交角之余为二率太阴距二分弧之正切线为三率求得四率为太阴距春秋分赤道度之正切线检表得太阴距春秋分赤道经度自冬至初宫起算得食甚太阴赤道经度【察食甚太阴黄道经度不及三宫者则以距春秋分赤道经度与三宫相减过三宫者则加三宫过六宫者则与九宫相减过九宫者则加九宫即得自冬至初宫起算赤道经度】
求食甚太阴赤道宿度
察食甚太阴赤道经度足减本年赤道宿钤内某宿度分则减之余为食甚太阴赤道宿度
求食甚太阴赤道纬度
以半径一千万为一率太阴距二分弧与赤道交角之正切线为二率食甚太阴距春秋分赤道经度之正为三率求得四率为距纬之正切线检表得食甚太阴赤道纬度
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