推月食方位第八
求影距赤道度
以半径一千万为一率黄赤大距二十三度二十九分之正为二率影距春秋分黄道经度【即太阳距春秋分黄道经度但差六宫春分为秋分秋分为春分耳】之正为三率求得四率为影距赤道度之正检表得影距赤道度太阳在春分后秋分前影在赤道南太阳在秋分后春分前影在赤道北【地影与太阳对冲故南北相反不另求食甚太阳黄道经度者以食与实望相去为时不逺太阳所行无多故即用实望太阳黄道经度也】
求黄道赤经交角【即黄道交极圜角】
以影距春秋分黄道经度之余为一率黄赤大距二十三度二十九分之余切线为二率半径一千万为三率求得四率为黄道赤经交角之正切线检表得黄道赤经交角
求影距北极
置九十度加减影距赤道度【影在赤道南则加赤道北则减】得影距北极
求初亏复圆影距正午赤道度
以初亏复圆各距子正之时刻变赤道度【子正后者则初亏复圆时刻即为距子正后之时刻子正前者则以初亏复圆时刻与二十四时相减余为距子正前之时刻一时变为十五度一分变为十五分一秒变为十五秒】得初亏复圆影距正午各赤道度初亏复圆时刻在子正前者影在正午东在子正后者影在正午西
求初亏复圆赤经髙弧交角
以北极距天顶为一边【北极髙度与九十度相减余即北极距天顶】影距北极为一边初亏复圆影距正午各赤道度为所夹之角用斜弧三角形法自天顶作垂弧至赤道经圏即成两正弧三角形先以半径一千万为一率影距正午各赤道度之余为二率北极距天顶之正切线为三率求得四率为距极分边之正切线检表得距极分边以距极分边与影距北极相加减为距影分边【影距正午赤道度不及九十度者作垂弧于形内则相减过九十度者作垂弧于形外则相加】次以半径一千万为一率影距正午各赤道度之正切线为二率距极分边之正为三率求得四率为垂弧之正切线又以距影分边之正为一率垂弧之正切线为二率半径一千万为三率求得四率为赤经髙弧交角之正切线检表得初亏复圆赤经髙弧各交角【若子正初刻影在正午无影距正午赤道度则赤经与髙弧合无交角若影距正午赤道度为九十度则北极距天顶即为垂弧用正弧三角形法以影距北极之正为一率北极距天顶之正切线为二率半径一千万为三率求得四率为赤经髙弧交角之正切线检表得赤经髙弧交角若影距正午赤道度为九十度影距北极亦九十度则北极距天顶度即赤经髙弧交角度图见求黄道髙弧交角篇月食方位皆以京师北极出地四十度黄平象限在天顶南而定若北极出地二十三度以下黄平象限有时在天顶北则赤经髙弧交角有时成直角或成钝角见日食法】
求初亏复圆黄道髙弧交角
置黄道赤经交角加减初亏复圆赤经髙弧交角得初亏复圆黄道髙弧交角太阴在夏至前六宫【初一二三四五宫也】影在午西则减亦为限西影在午东则加加过九十度与半周相减亦为限东若相加不及九十度则不与半周相减变为限西太阴在夏至后六宫【六七八九十十一宫也】影在午东则减亦为限东影在午西则加加过九十度与半周相减亦为限西若相加不及九十度则不与半周相减变为限东【若影在正午无赤经髙弧交角则黄道赤经交角即黄道髙弧交角太阴在夏至前六宫为限西在夏至后六宫为限东】
求并径交实纬角
以并径化秒为一率食甚实纬化秒为二率半径一千万爲三率求得四率为并径交实纬角之余检表得并径交实纬角【如无食甚实纬则无并径交实纬角亦无纬差角】
求初亏黄道交实纬角
置九十度加减斜距黄道交角得初亏黄道交实纬角食甚月距正交初宫六宫为减五宫十一宫为加
求初亏并径黄道交角【即初亏纬差角】
以初亏黄道交实纬角与并径交实纬角相减得初亏并径黄道交角凡并径交实纬角小于初亏黄道交实纬角则初亏距纬之南北与食甚同大于初亏黄道交实纬角则食甚为纬北者初亏为纬南食甚为纬南者初亏为纬北若两角相等则并径与黄道合无交角
求复圆黄道交实纬角
置九十度加减斜距黄道交角得复圆黄道交实纬角食甚月距正交初宫六宫为加五宫十一宫为减
求复圆并径黄道交角【即复圆纬差角】
以复圆黄道交实纬角与并径交实纬角相减得复圆并径黄道交角凡并径交实纬角小于复圆黄道交实纬角则复圆距纬之南北与食甚同大于复圆黄道交实纬角则食甚为纬北者复圆为纬南食甚为纬南者复圆为纬北如两角相等则并径与黄道合无交角
求初亏并径髙弧交角【即初亏定交角】
置初亏黄道髙弧交角加减初亏并径黄道交角得初亏并径髙弧交角初亏在限东者纬南则加纬北则减初亏在限西者纬南则减纬北则加如无初亏并径黄道交角则初亏黄道髙弧交角即初亏并径髙弧交角
求复圆并径髙弧交角【即复圆定交角】
置复圆黄道髙弧交角加减复圆并径黄道交角得复圆并径髙弧交角复圆在限东者纬南则减纬北则加复圆在限西者纬南则加纬北则减如无复圆并径黄道交角则复圆黄道髙弧交角即
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