即复圆并径髙弧交角
求初亏方位
初亏在限东者初亏并径髙弧交角初度为正下四十五度以内为下偏左四十五度以外为左偏下九十度为正左过九十度为左偏上初亏在限西者初亏并径髙弧交角初度为正上四十五度以内为上偏左四十五度以外为左偏上九十度亦为正左过九十度为左偏下并径黄道交角大反减黄道髙弧交角者则左变为右
求复圆方位
复圆在限东者复圆并径髙弧交角初度为正上四十五度以内为上偏右四十五度以外为右偏上九十度为正右过九十度为右偏下复圆在限西者复圆并径髙弧交角初度为正下四十五度以内为下偏右四十五度以外为右偏下九十度亦为正右过九十度为右偏上并径黄道交角大反减黄道髙弧交角者则右变为左【京师北极出地四十度故月食方位皆以黄平象限在天顶南而定若北极出地二十三度以下黄平象限有时在天顶北则初亏复圆方位之左右与此相反并径黄道交角之加减亦相反】
求食限总时
以初亏复圆距时倍之得食限总时
用表推月食法
推入交及实望实时
求首朔太阴交周
用交食首朔诸根表察本年太阴交周宫度分秒【三十微进一秒下仿此】得首朔太阴交周
求逐月望太阴交周
用交食朔望策表察正月太阴交周望策宫度分秒与首朔太阴交周相加得正月朢太阴交周以下递加交周朔策一宫零四十分一十四秒得逐月望太阴交周
求入交月数
逐月朢太阴交周自初宫初度至初宫一十五度九分自五宫一十四度五十一分至六宫一十五度九分自十一宫一十四度五十一分至十一宫三十度皆为太阴入交第几月入交即第几月有食
求首朔根及纪日
用交食首朔诸根表察本年首朔日时分秒得首朔根察本年纪日得纪日
求望策
用交食朔望策表察本月望策日时分秒得望策
求平望
以首朔根与望策相加所得日数即平望距天正冬至之日数再加纪日满纪法六十去之自初日甲子起算得平望干支其时分秒即平望时分秒
求实望泛时
以平望距冬至之日数用推日躔月离法各求其子正黄道实行将太阳黄道实行加减六宫与太阴黄道实行相较如太阴实行未及太阳则平望日为实望本日平望次日为实望次日如太阴实行已过太阳则平望前一日为实望本日平望日为实望次日又用推日躔月离法各求其本日或次日子正黄道实行乃以本日次日两太阳实行相减为一日之日实行本日次日两太阴实行相减为一日之月实行一日之二实行相减为一日之月距日实行化秒为一率周日一千四百四十分为二率本日太阳实行加减六宫内减本日太阴实行余化秒为三率求得四率为距本日子正后之分数以时收之得实望泛时【如次日太阴实行仍未及太阳则次日为实望日即以次日太阳实行加减六宫内减次日太隂实行余为三率所得四率为距次日子正后之分数如本日太阴实行已过太阳则前一日为实望日即以本日太阳实行加减六宫转于本日太隂实行内减之余为三率所得四率为距本日子正前之分数与一千四百四十分相减余为距前一日子正后之分数】
求实望实时
以实望泛时之时刻设前后两时【如实望泛时为丑正二刻则以丑正初刻为前时寅初初刻为后时】用推日躔月离法各求其黄道实行乃以前后两时太阳实行相减为一小时之日实行以前后两时太阴实行相减为一小时之月实行一小时两实行相减为一小时月距日实行化秒为一率一小时化作三千六百秒为二率前时太阳实行加减六宫内减前时太阴实行余化秒为三率求得四率为秒以分收之加于前时得实望实时再以实望实时各推日躔月离为后诸求之用实望时月距正交自初宫初度至初宫一十二度一十七分自五宫一十七度四十三分至六宫一十二度一十七分自十一宫一十七度四十三分至十一宫三十度皆入食限为有食不入此限者不食即不必算
推实望用时第一
求均数时差
用日躔均数时差表以实望太阳引数宫度察其所对之分秒得均数时差引数有零分者按中比例法求之并记加减号
求升度时差
用日躔升度时差表以实望太阳黄道宫度察其所对之分秒得升度时差黄道度有零分者按中比例法求之并记加减号
求时差总
均数时差与升度时差同为加者则相加为时差总仍为加同为减者亦相加为时差总仍为减一为加一为减者则相减为时差总加数大为加减数大为减
求实望用时
置实望实时加减时差总得实望用时距日出后日入前九刻以内者可以见食九刻以外者则全在昼即不必算
推食甚实纬食甚时刻第二
求日实行
以前后两时日躔黄道实行相减得日实行
求月实行
以前后两时月离白道实行相减得月实行
求实行总
以日实行与月实行相加得实行总
求实行较
以日实行与月实行相减得实行较
求半外角
以实望黄白大距与半周相减余数折半得半外角
求半较角
以实行较之对数与半外角正切线之对数相加内减实行总之对数余为半较角正切线之对数检八线对数表得半较角【切线分外角法以两边总为一率两边较为二率半外角切线为三率半较角切线为四率对数以加代乘以减代除故以实行较之对数与半外角切线之对数相加即以二率与三率乘也减实行总之对数即以一率除也○凡察对数表眞数有奇零或对数有多少者俱用中比例法求之○凡弧线作直线算者度分皆化秒察之○凡以对数察眞数者首位加一数察之则眞数多一位为单位下之小余过五则进一数用○凡对数止用八位切线过半径者则用九位后俱仿此】
求斜距交角差
以半较角与半外角相减得斜距交角差
求斜距黄道交角
置实望黄白大距加斜距交角差得斜距黄道交角
求两经斜距
以日实行之对数与实望黄白大距正之对数相加内减斜距交角差之正对数余为两经斜距之对数检对数表得眞数为秒以分收之得两经斜距
求斜距对数较
置一小时三千六百秒之对数内减两经斜距之对数余为斜距对数较【斜距对数较者一率与二率两对数相减之数如有距弧求距时以斜距为一率一小时为二率当加一小时之对数减斜距之对数今对数较已先减斜距之对数则但加对数较而已得也如有距时求距弧以一小时为一率斜距为二率当加斜距之对数减一小时之对数今对数较已减斜距之对数则但减对数较而已得也故用对数较】
求食甚实纬
以斜距黄道交角之余对数与实望太阴实纬之对数相加减半径之对数【即减首位所进之一】余为食甚实纬之对数检对数表得眞数为秒以分收之得食甚实纬记南北号【与实望黄道实纬同】
求食甚距弧
以斜距黄道交角之正对数与实望太阴实纬之对数相加减半径之对数余为食甚距弧之对数检对数表得眞数为秒以分收之得食甚距弧
求食甚距时
以食甚距弧之对数与斜距对数较相加为食甚距时之对数检对数表得眞数为秒以分收之得食甚距时月距正交初宫六宫为减五宫十一宫为加
求食甚时刻
置实望用时加减食甚距时得食甚时刻自初时起子正一时为丑初以次顺数至二十三时为夜子初毎十五分为一刻不足一刻者为零分
推食分第三
求太阳实引
置实望太阳平引加减本时太阳均数得太阳实引
求太阴实引
置实望太阴平引加减本时太阴初均数得太阴实引
求太阴地半径差
用交食地半径差表以太阴实引宫度【实引三十分以上则进一度不足三十分者去之】及本天心距地数【见月离】察其所对之分秒得太阴地半径差如距地心有逺近者按中比例法求之【见本表】
求太阳视半径
用交食太阳视径表以太阳实引宫度【实引三十分以上则进一度不足三十分者去之】察其所对之分秒得太阳视半径
求影半径
置太阴地半径差加太阳地半径差一十秒减太阳视半径得影半径
求影差
太阴地半径差化秒以六十九除之得影差
求实影半径
置影半径加影差得实影半径
求太阴视半径
用交食太阴视径表以太阴实引宫度【实引三十分以上则进一度不足三十分者去之】及本天心距地数察其所对之分秒得太阴视半径如距地心有逺近者按中比例法求之
求并径
以太阴视半径与实影半径相加得并径
求两径较
以太阴视半径与实影半径相减得两径较
求食分
并径内减食甚实纬余化秒察其对数与六百秒之对数相加内减太阴全径化秒之对数余为食分之对数检对数表得眞数为秋以分收之得食分【若食甚实纬大于并径则不食即不必算】
推初亏复圆时刻第四
求勾和
以并径与食甚实纬相加化秒得勾和
求勾较
以并径与食甚实纬相减化秒得勾较
求初亏复圆距弧
以勾和之对数与勾较之对数相加折半得初亏复圆距弧之对数检对数表得眞数为秒以分收之得初亏复圆距弧【此即勾和较求股法对数以加代乘以折半代开方故也】
求初亏复圆距时
以初亏复圆距弧之对数与斜距对数较相加为初亏复圆距时之对数检对数表得眞数为秒以时分收之得初亏复圆距时
求初亏时刻
置食甚时刻减初亏复圆距时得初亏时刻不足减者加二十四时减之初亏即在前一日命时之法与食甚同
求复圆时刻
置食甚时刻加初亏复圆距时得复圆时刻加满二十四时去之复圆即在次日命时之法与食甚同
推食旣生光时刻第五【食甚实纬大于两径较则月食在十分以内无食旣生光】
求勾和
以两径较与食甚实纬相加化秒得勾和
求勾较
以两径较与食甚实纬相减化秒得勾较
求食旣生光距弧
以勾和之对数与勾较之对数相加折半得食旣生光距弧之对数检对数表得眞数为秒以分收之得食旣生光距弧
求食旣生光距时
以食旣生光距弧之对数与斜距对数较相加为食旣生光距时之对数检对数表得眞数为秒以时分收之得食旣生光距时
求食旣时刻
置食甚时刻减食旣生光距时得食旣时刻不足减者加二十四时减之食旣即在前一日命时之法与食甚同
求生光时刻
置食甚时刻加食旣生光距时得生光时刻加满二十四时去之生光即在次日命时之法与食甚同
推食甚太阴黄道经纬宿度第六
求距时月实行
以月实行之对数与食甚距时之对数相加内减三千六百秒之对数余为距时月实行之对数检对数表得眞数为秒以分收之得距时月实行并记加减号【与食甚距时同】
求食甚太阴白道经度
置实望太阴白道实行加减距时月实行得食甚太阴白道经度
求食甚月距正交
置实望月距正交加减距时月实行得食甚月距正交
求黄白升度差
以实望黄白大距余之对数与食甚月距正交【月距正交过五宫者与六宫相减过六宫者减去六宫过十一宫者与十二宫相减】正切线之对数相加内减半径之对数余为黄道正切线之对数检八线对数表得黄道度与食甚月距正交相减余为黄白升度差并记加减号【与食甚距时同】
求食甚太阴黄道经度
置食甚太阴白道经度加减黄白升度差得食甚太阴黄道经度
求食甚太阴黄道宿度
察食甚太阴黄道经度足减本年黄道宿钤内某宿度分则减之余为食甚太阴黄道宿度
求食甚太阴黄道纬度
以实望黄白大距之正对数与食甚月距正交之正对数相加内减半径之对数余为距纬正之对数检八线对数表得食甚太阴黄道纬度并记南北号【与食甚实纬同】
推食甚太阴赤道经纬宿度第七
求太阴距二分弧与黄道交角
以太阴距春秋分黄道经度之正对数【食甚太隂黄道经度不及三宫者与三宫相减过三宫者减三宫过六宫者与九宫相减过九宫者减九宫得太阴距春秋分黄道经度】与食甚太阴黄道纬度余切线之对数相加内减半径之对数余为交角余切线之对数检八线对数表得太阴距二分弧与黄道交角
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