阳气之初以为律法建冬日至之声以黄钟为宫太蔟为商姑洗为角林钟为徴南吕为羽应钟为变宫防賔为变征此声之元五声之正也【按应钟为变宫防賔为变征自殷以前但有五音此二者自周以来加文武二声谓之为七其五声为正二声为变变者和也】故各统一日其余以运行当日者各自为宫而商征以类从焉【扬子云曰声生于日律生于辰取法于五行十二辰之义也声生于日者谓日有五故声亦有五日谓甲巳为角乙庚为商丙辛为征丁壬为羽戊癸为宫是五行合为五日五音之声生于日也律生于辰者十二律出于十二辰子为黄钟之类是也】汉书云黄帝使伶伦自大夏之西至昆仑之隂取竹生于嶰谷其窍厚薄均者断两节之间而为黄钟之管因制十二管吹以准凤鸣而定律吕之音用生六律六吕之制以候气之应而立宫商之声以应五声之调凤有雄雌鸣亦不等故吹阳律以候于凤吹隂律以拟于皇故能协和中声候气不爽清浊相符伦理无失五声六律旋相为宫其用之法先以本管为均八音相生或上或下取五声令足然后为十二律旋相为宫若黄钟之均【以黄钟为宫黄钟下生林钟为征林钟上生大蔟为商太蔟下生南吕为羽南吕上生姑洗为角此黄钟之调姑洗皆三分之次故用正律之声也】若大吕之均【以大吕为宫大吕下生夷则为征夷则上生夹钟为商夹钟下生无射为羽无射上生中吕为角此大吕之调也中吕皆三分之次故用正律之声也】太蔟之均【以太蔟为宫太蔟下生南吕为征南吕上生姑洗为商姑洗下生应钟为羽应钟上生防賔为角此太蔟之调也防賔皆三分之次故用正律之声】夹钟之均【以夹钟为宫夹钟下生无射为征无射上生中吕为商中吕上生黄钟为羽黄钟正律之声长非商三分去一之次此用其子声为羽也黄钟下生林钟为角林钟子声短非中吕为商之次故还用林钟正管之声为角夹钟之调有四正声一子声】姑洗之均【以姑洗为宫姑洗下生应钟为征应钟上生防賔为商防賔上生大吕为羽正声长非防賔三分去一之次故用其子声为羽是三分去一之次大吕下生夷则为角夷则子声短非防賔为商三分去一之次故还用正声为角此为姑洗之调亦正声四子一声也】中吕之均【以中吕为宫中吕上生黄钟为征正声长非中吕三分去一之次故用其子声为征是其三分去一之次黄钟下生林钟为商林钟子声短非中吕为宫之次故还用正声为商林钟上生大蔟为羽太蔟正声长非林钟为商三分去一之次故用其子声为羽亦是三分去一之次大蔟下生南吕为角此中吕之调正声三子声二也】蕤賔之均【以蕤賔为宫蕤賔上生大吕为征大吕下生夷则为商夷则上生夹钟为羽正声长非夷则三分去一为羽之次故用子声为羽亦是三分去一之次夹钟上生无射为角子声短非夷则为商之次还用正声为角此蕤賔之调亦二子声三正声也】林钟之均【以林钟为宫林钟上生太蔟为征大蔟正声长非林钟为宫三分去一为征之次故用子声亦是为征三分去一之次大蔟下生南吕为商南吕上生姑洗为羽姑洗正声长非南吕三分去一为羽之次故用子声亦是去一之次姑洗下生应钟为角应钟子声短非南吕为商之次故还用正声为角此林钟之调亦子声二正声三也】夷则之均【以夷则为宫夷则上生夹钟为征夹钟正声长非夷则三分去一为征之次故用子声为征亦是三分去一之次夹钟下生无射为商子声短非夷则为商之次故还用正声为商无射上生中吕为羽中吕正声长非无射三分去一之次故用子声为羽亦是三分去一之次中吕上生黄钟为角黄钟正声长非无射三分去一为角之次故用子声为角夷则之调正声二子声三也】南吕之均【以南吕为宫上生姑洗为征姑洗正声长非南吕三分去一为征之次故用子声为征亦是三分去一之次姑洗下生应钟为商应钟子声短非南吕三分去一之次故用正声为商应钟上生蕤賔为羽蕤賔上生大吕为羽大吕正声长非应钟为商三分去一之次故用子声为羽蕤賔上生大吕为角正声长非应钟为商之次故用子声为角亦是三分去一之次以此南吕之调正声二子声三也】无射之均【以无射为宫无射上生中吕为征中吕正声长非无射三分去一为征之次故用子声为征亦是三分去一之次中吕上生黄钟为商黄钟正声长非无射为宫之次故用子声为商亦是其宫之次黄钟下生林钟为羽林钟正声长非黄钟为商三分去一之次故用子声为羽林钟上生太蔟为角太蔟正声长非黄钟为商三分去一之次故用子声为角此无射之调正声一子声四】应钟之均【以应钟为宫应钟上生蕤賔为征蕤賔正声长非应钟三分去一为征之次故用子声为征蕤賔上生大吕为商大吕正声长非应钟为宫之次故用子声为商大吕下生夷则为羽夷则正声长非蕤賔为征之次故用子声为商夷则上生夹钟为角夹钟正声长非大吕为商之次故用子声为角此应钟之调亦正声一子声四也】此谓迭为宫商角征羽也若黄钟之律自为其宫【为夹钟之羽为中吕之征为夷则之角为无射之商此黄钟之五声也】大吕之律自为其宫【为姑洗之羽为蕤賔之征为南吕之角为应钟之商此谓大吕之五声也】太蔟之律自为其宫【为中吕之羽为林钟之征为无射之角为黄钟之商此谓太蔟之五声也】夹钟之律自为其宫【为蕤賔之羽为夷则之征为应钟之角为大吕之商此夹钟之五声也】中吕之律自为其宫【为夷则之羽为无射之征为大吕之角为夹钟之商此中吕之五声也】蕤賔之律自为其宫【为南吕之羽为应钟之征为太蔟之角为姑洗之商此蕤賔之五声也】林钟之律自为其宫【为无射之羽为黄钟之征为夹钟之角为中吕之商此谓林钟之五声也】夷则之律自为其宫【为应钟之羽为大吕之征为姑洗之角为蕤賔之商此谓夷则之五声也】南吕之律自为其宫【为黄钟之羽为太蔟之征为中吕之角为林钟之啇此谓南吕之五声也】无射之律自为其宫【为大吕之羽为夹钟之征为蕤賔之角为夷则之商此谓无射之五声也】应钟之律自为其宫【为太蔟之羽为南吕之商为姑洗之征为林钟之角此谓应钟之五声也】所谓五声六律十二管旋相为宫者也
五声十二律相生法
古之神瞽考律均声必先立黄钟之均【五声十二律起于黄钟之气数】黄钟之管以九十为法【度其中气明其阳数之极】故用九自乗为管弦之数【九九八十一数】管数多者则下生其数少者则上生相生増减之数皆不出于三【以本起三才之数也】又生取之数不出于八【以本法八风之仪也】宫从黄钟而起下生得八为林钟上生太蔟亦复依八而取为商其増减之法以三为度以上生者皆三分益一下生者皆三分去一宫生征【三分宫数八寸一分各二十七下生者去一去二十七余有五十四以为征故征数五十四也】征生商【三分征数五十四则分各十八上生者益一加十八于五十四得七十二以为商故商数七十二也】商生羽【三分商数七十二则分各二十四下生者去一去二十四得四十八以为羽故羽数四十八】羽生角【三分羽数四十八则分各十六上生者益一加十六于四十八得六十四以为角故角数六十四】此五声大小之次也是黄钟为均用五声之法以下十二辰辰各有五声其为宫商之法亦如之故辰各有五声合为六十声是十二律之正声也【声本制唯以宫商角征羽各得上下三分之次为声】其十二律相生之法皆以黄钟为始【黄钟之管九寸】下生者三分去一上生者三分益一五下六上仍得一终黄钟下生林钟【林钟之管六寸】林钟上生太蔟【太蔟之管八寸】太蔟下生南吕【南吕之管五寸三分寸之一】南吕上生姑洗【姑洗管长七寸九分寸之一】姑洗下生应钟【应钟之管长四寸二十七分寸之二十】应钟上生蕤賔【蕤賔之管长六寸八十一分寸之二十六】蕤賔上生大吕【大吕之管长四寸二百四十三分寸之五十二倍之为八寸分寸之一百四】大吕下生夷则【夷则之管长五寸七百二十九分寸之四百五十一】夷则上生夹钟【夹钟之管长三寸二千一百八十七分寸之一千六百三十一倍之为七寸分寸之一千七十九】夹钟下生无射【无射之管长四寸六分千五百六十一分寸之六千五百二十四】无射上生中吕【中吕之管长六寸万九千六百八十三分寸万二千九百七十四】此谓十二律长短相生一终于中吕之法又制十二钟准为十二律之正声也鳬氏为钟【郑云官有代功若族有代业则以氏名官也】以律计自倍半半者准半正声之正以为十二子律制为十二子声比正声为倍则以正声于子声为倍以正声比子声则子声为半但先儒释用倍声自有二义一义云半以十二正律为十子声为钟二义云从于中宫之管寸数以三分益一上生黄钟以所得管之寸数然半之以为子声之钟其为半正声之法者以黄钟之管正声九寸为均子声则四寸半黄钟下生林钟之子声【三分去一故林钟子声律三寸】林钟上生太蔟之子声【三分益一太蔟子声之律四寸】太蔟下生南吕之子声【三分去一南吕子声之管长二寸三分寸之二】南吕上生姑洗之子声【三分益一姑洗律长三寸九分寸之五】姑洗下生应钟之子声【三分去一应钟子声之律长二寸二十七分寸之十】应钟上生蕤賔之子声【三分益一蕤賔子声之律三寸八十一分寸之十三】蕤賔上生大吕之子声【三分益一大吕子声之律四寸三百四十二分寸之五十二】大吕下生夷则之子声【三分去一夷则子声之津长二寸七百二十九分寸之五百九十】夷则上生夹钟之子声【三分益一夹钟子声之律三寸二千一百八十七分寸之一千六百三十一】夹钟下生无射之子声【三分去一无射子声之律二寸六千五百六十一分寸之三千二百六十二】无射上生中吕之子声【三分益一中吕子声之律三寸一万九千六百八十三分寸之六千四百八十七还终于中吕】此半正声法其半相生之法者以正中吕之管长六寸【一万九千六百八十三分寸之万二千九百七十四】中吕上生黄钟【三分益一得八寸五万九千四十九分寸之五万一千八百九十六半之得四寸五万九千四十九分寸之二万五千九百四十八以为黄钟】黄钟下生林钟三分去一还以六生所得林钟之管寸数半之以为林钟子声之管以次而为上下相生终于中吕皆以相生所得之律寸数半之各以为子声之律故有正声十二子声十二分大小有二十以为二十四钟通于二神迭为五声合有六十声即为六十律其正管长者为均之时则通自用正声五音正管短者为均之时则通用子声为五音亦皆三分益一减一之次还以宫商角征羽之声得调也
歴代制造【汉魏晋梁陈后魏 北齐 隋大唐】
汉文帝令丞相北平侯张苍始定律厯【武帝以李延年为协律都尉盖掌音律也】元帝时郎中京房知五音六十律之数上使韦成等试问房于乐府房对受学于故小黄令焦延夀六十律相生之法以上生下皆三生二以下生上皆三生四阳下生隂隂上生阳终于中吕而十二律毕矣中吕上生执始执始下生去灭上下相生终于南事六十律毕矣夫十二律之变于六十犹八卦之变至于六十四也【又造准如瑟而十三弦隠间九尺中央一弦下有尺分寸六十律之节史官传之至后汉建武之后不能定其弦缓急矣王莽征天下通知钟律之者有百余人令刘歆领之造铜律其所制与房不殊】 魏武帝时杜防精识音韵为雅乐郎中令铸铜工柴玉巧有意思形器之中多所造作亦为时人见知防令玉铸钟其声均清浊多不如法数毁改作玉甚厌之谓防清浊任意更相诉白于魏武魏武取所铸钟杂错更试然后知防为精而玉之谬也明帝青龙中铸大钟髙堂隆谏曰夫礼乐者为治之大本也故箫韶九成凤凰来仪雷鼓六变天神以降是以升平刑措和之至也新春发响商辛以陨大钟既铸周景以死存亡之机恒由此作君举必书古之道也作而不法何以示后帝称善焉 晋张华荀朂校魏杜防所造钟律其声乐多不谐合乃出御府古今铜竹律二十五具铜尺铜斛七具校减六尺四寸四曰白藏通夷则弦用百六十八丝长五尺六寸二分弱南吕弦用百六十丝长五尺三寸三分大强无射弦用百二十九丝长四尺九寸九分强因以通声转推用气悉无差违而还相得中又制为十二笛黄钟笛长三尺八寸大吕笛长三尺六寸太蔟笛长三尺四寸夹钟笛长三尺二寸姑洗笛长三尺一寸中吕笛长二尺九寸蕤賔笛长二尺八寸林钟笛长二尺七寸夷则笛长二尺六寸南吕笛长二尺五寸无射笛长二尺四寸应钟笛长二尺三寸用笛以写通声饮古夹钟玉律并周代古钟竝皆不差于是被以八音旋以七声莫不和韵陈山阳太守毛爽习京房气术陈亡祖孝孙学之于爽周嵗之日日异其律冬至之日以黄钟为宫林钟为征太蔟为商南吕为羽姑洗为角应钟为变宫蕤賔为变征随月异宫帀歳而复 后魏孝明帝神龟元年有陈仲儒者自江南归魏颇闲乐事请依前汉京房立准以调八音有司问仲儒言前被符问京房准定六十律之后虽有器存晓之者尠至后汉熹平末张光等犹不能定弦之急缓声之清浊仲儒授自何师出何典籍而云能晓荅曰仲儒在江左之日颇爱琴又常览司马彪所撰续汉书见京房准术成数昭然而张光等不能定仲儒不量庸昧窃有意焉遂竭愚思鑚研甚久虽未能测其机妙至于声
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