成也旧厯日食屡不效此乃厯疎之故而一行乃云德之动天不俟终日恐未免蹈姚崇之武也
交食起复方位【二节】沈 括【后同】
或问予以日月之形如丸邪如扇也若如丸则其相遇岂不相碍予对曰日月之形如丸何以知之以月盈亏可验也月本无光犹银丸日耀之乃光耳光之初生日在其傍故光侧而所见才如钩日渐逺则斜照而光稍满如一弹丸以粉涂其半侧视之则粉处如钩对视之则正圆此有以知其如丸也日月气也有形而无质故相直而无碍
又问日月之行日一合一对而有蚀不蚀何也予对曰黄道与月道如二环相叠而小差凡日月同在一度相遇则日为之蚀在一度相对则月为之亏虽同一度而月道与黄道不相近自不相侵同度而又近黄道月道之交日月相值乃相凌掩正当其交处则蚀而既不全当交道则随其相犯浅深而蚀凡日蚀当日道自外而交入于内则蚀起于西南复于东北自内而交出于外则蚀起于西北而复于东南日在交东则蚀其内日在交西则蚀其外蚀既则起于正西复于正东凡日蚀月道自外入内则蚀起于东南复于西北自内出外则蚀起于东北而复于西南月在交东则蚀其外月在交西则蚀其内蚀既则起于正东复于西交道每月退一度余凡二百四十九交而一朞故西天法罗睺计都皆逆歩之乃今之交道也交初谓之罗睺交中谓之计都
论蚀限
庆厯中有一术士姓李多巧思尝木刻一舞钟馗髙二三尺右手持铁简以香饵置钟馗左手中鼠缘手取食则左手扼鼠右手运简毙之以献荆王王馆于门下会太史言月当蚀于昏时李自云有术可禳荆王试使为之是夜月果不蚀王大神之即日表闻诏付内侍省问状李云本善厯术知崇天厯蚀限太弱此月所蚀当在蜀中以防贱不能自通始以机巧干荆邸今又假禳禬以动朝廷耳诏送司天监考验李与判监楚衍推歩日月蚀遂加蚀限二刻李补司天学生至熈宁元年七月日辰蚀东方不效却是蚀限大强厯官皆坐谪令监官周琮重修复减去庆厯所加二刻茍欲求熈宁日蚀而庆厯之蚀复失之议久纷纷卒无巧算遂废明天复行崇天至熈宁五年卫朴造奉元厯始知旧蚀法止用日平度故在疾者过之在迟者不及崇明二厯加减皆不曾求其所因至是方究其失
昼夜刻数马端临
书尧典日永日短蔡氏传日永昼六十刻夜四十刻日短昼四十刻夜六十刻授时厯夏至昼六十二刻夜三十八刻冬至昼三十八刻夜六十二刻按先儒说此等不同处皆云昼夜刻数与日出入刻数不同葢日未出前二刻半而天已明即属乎昼日已入后二刻半而天未暝亦属乎昼故昼刻常多于日出入刻五刻或以昼夜刻数言或以日出入刻数言所以不同近代三山林永叔齐如此説然今授时厯日出入刻数即是昼夜刻数观于春秋分昼夜皆五十刻则日必出夘中入酉中可见往往地有在南在北之不同蔡氏据地中而言故昼夜刻数长极于六十短止于四十授时厯据今燕都而言故昼夜刻数长极于六十二短极于三十八其不同如此而已愚盖因国朝名臣事略郭太史守敬之说而推之如此郭氏之说极明偹观者盍亦攷焉
分至昼夜长短管 窥
厯中昼夜刻数长短大抵冬夏至左右皆十二日十日进退一刻春秋分左右皆只五六日进退一刻日之长短系黄道过北之不同葢北极出地三十六度故自赤道北之天体皆以近北极之故在地上多在地下少南极入地三十六度故自赤道南之天体皆以近南极之故在地下多在地上少所以黄道自北过南则日入地渐深出地渐少而刻数渐昼减而夜增黄道自南过北则日入地渐浅出地渐髙而刻数渐画增而夜减但春秋分是黄道与赤道交处日就竪处行则过北之势直而速故只五六日进退一刻冬夏至黄道与赤道相去各三十四度为最逺日就横处行或自西而趋东或自东而趋西其过为南北之势斜而缓故十日二十日方进退一刻按图可见矣
五星议【三节】 唐一行
嵗星自商周迄春秋之季率百二十余年而超一次至战国其行浸急及汉哀平间八十四年而超一次因以为常此其与余星异也姬氏出于威灵仰之精受木行正气嵗星主农祥后稷慿焉故周人常阅其禨祥而观善败其始王也次于鹑火以逹天鼋及其衰也淫于枵以害乌帑又其后也嵗星失行于上而侯王不宁于下则木纬失行之势宜极于大运之中理数然也唐开元十二年上距西汉河平三年七百五十年考其行度犹未甚盈缩则哀平后不复每嵗渐差也春秋僖公六年嵗隂在夘嵗星在析木昭公三十二年亦星隂在卯嵗星在星纪三统厯因以为超一次之率考其实犹百二十余年超一次近代诸厯以八十年齐之或行速而用缓率故或差三次于古或差三次于今一行因为嵗星差合术且曰五事感于中而五行之祥应于下五纬之变彰于上王者失典刑之正则星辰之乱行汨彛伦之叙则天事为之无象当其乱行无象又可以厯纪齐乎故襄公二十八年嵗在星纪而滛于枵至三十年始及娵訾之口超次而前二年守之其余皆此类也又曰五星留逆伏见之数表里盈缩之行皆系之于时而象之于政不然皇天何以隂隲下民警悟人主哉近代算者昧于象占者迷于数覩五星失行皆谓之厯舛故校厯必稽古记注入气行度上下相距反覆相求茍独异常失行可知矣
一行既谓五星失行不可以厯纪齐覩五星失行者亦不可归罪于厯舛犹且详为嵗星差合之术又参较诸厯五星行度数百事其故何也太史公之言曰五星失轨度则占又曰虽有明天子必占荧惑之所在是知五星迟留伏见
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