见差舛不得古人一定之法也尧舜以来厯至汉都防失了不可考缘如今是这大总纪不正所以都无是处康节厯十二万九千六百分大故密今厯家所用只是万分厯万分厯亦自是多了他如何肯用十二万分
天之外无穷而其中央空处有限天左旋而星拱极仰观可见四游之説则未可知然厯家之説乃以算数得之非凿空而言也若果有之亦与左旋拱北之説不相妨此虚空中一圆毬自内而观之其坐向不同而常左旋自外而观之则又一面四游以薄四表而止也厯法要当先论太虚以见三百六十五度四分度之一一一定位然后论天行以见天度加虚度之嵗分嵗分既定然后七政乃可齐耳
谓天之运无常日月星辰积气皆动物也其行度疾速或过不及自是不齐使我之法能运乎天而不为天之所运则其疎密迟速或过不及之间不出乎我此虚寛之大数虽有差忒皆可推而不失矣何者以我法之有定而律彼之无定自无差也
古人厯法疎阔而差少今厯法愈密而愈差界限愈密则差数愈逺何故以界限密而愈越多也其差则一而古今厯法疎密不同故尔看来都只是不曾推得定只是移来辏合天之运行所以当年合得不差明后年便差元不曾推合天运只是旋将厯去合那天之行不及则添些过则减些以合之所以一二年又差如唐一行大衍厯当时最谓精密只一二年后便差
论作厯【三节】 章俊卿
汉之厯大率百年而一变唐之厯大率四十年而一变近年以来作厯委之星翁厯家专政故大率二十年一变由今而欲考新厯之异同验交蚀之得失盍亦委之儒者乎至宋朝司天有监太史有局皆以儒臣提举之今日能举行其制则推五星聚奎必有如窦公俨者定浑仪占象必有如苏公颂者
善言厯者当因天以求合不为合以验天不善言厯者为合验而已矣善言厯者有三説一曰气二曰象三曰数不善言厯者数而已矣葢数可以类推而日月星辰之行有象而见于上四时寒暑之炁无形而运于下二者皆动物也其可执其一定之数以验其运行而不息者乎故尝谓清台之候乃厯象之龟也一晷度之差吾志矣一星辰之动吾着焉旦旦而求之歩其前者推其后来而毫髪无遗算奈之何预为合以验天而执其一定以验二者之常动此汉唐以来治厯者无虑数十家其始未尝不密而后未尝不疎者岂非以此欤【所贵乎治厯明时之君子正以随时变通也】革卦第四十九象言治厯明时或者以为合大衍之数非也葢厯久必差不可不改革耳蔡氏曰当初造厯便合并天运所蹉之度都算在里几年蹉几分几年蹉几度将这蹉数都做正数算直推到尽头如此庶几厯可以正而不差也
论授时厯叶子竒
厯自上古黄帝以后莫不随时考验以与天合故厯法无数更之及秦灭先世之术置闰于嵗终古法殚废矣由汉而下以积年日法为推歩之凖以至于今夫天运流行而不息欲以一定之法拘之未有久而不差之理差而必改其势有不得不然者乃命改造仪象日测月验以与天合庶永终无弊元诏定厯名曰授时取尧典敬授人时之义自古厯多用一定之法故未久而差由不知天为动物而嵗亦畧有差也古厯虽立差法五十年差一度又太过一百年差一度又不及七十五年差一度稍为近之尚未精密元朝以八十一年而差一度算已往减一算算将来加一算始为精密
论回回厯余冬序録
汉律厯志曰三代既没五伯之末史官防纪畴人子弟分散或在夷狄夷狄之有厯亦自中国而流者也然东夷北狄南蛮皆不闻有厯而西域独有之葢西域诸国当昆仑之阳于夷狄中为得风气之正故多异人若天竺梵学婆罗门伎术皆西域出也自隋唐以来已见于中国今世所谓回回厯者相为西域马可之地年号阿喇必时异人玛哈穆特之所作也以今考之其元实起于隋开皇十九年己未之嵗其法常以三百五十五日为一嵗嵗有十二宫宫有闰日凡百二十有八年闰三十有一日又以三百五十四日为一周周有十二月月有闰日凡三十年闰十有一日厯千九百四十一年而宫月甲子再防其白羊宫第一日日月五星之行与中国春正定气日之宿直同其用以推歩分经纬之度着陵犯之占厯家以为最密元之季世其厯始东逮我高皇帝之造大綂厯也得西人之精乎厯者于是命钦天监以其厯与中国厯相推歩迄今用之今按嵗之为义于文从歩从戌谓推歩从戌起也白羊宫于辰在戌岂推歩自戌时见星为始故与御制文集有授翰林编修马沙亦黒玛哈穆特敇文谓大将入胡都得秘藏之书数十百册乃干方先圣之书我中国无解其文者闻尔道学本宗深通其理命译之今数月测天之道甚是精详时洪武壬戌十二月也二人在翰林凡十余年岂所译者即此厯书当俟知音考诸
唐志九执厯者出于西域开元六年诏太史监瞿昙悉逹译之断取近距以开元二年二月朔为厯首度法六十月有二十九日余七百三分日之三百七十三厯首有朔虚分百二十六周天三百六十度无余分日去没分九百分度之十三二月为时六时为嵗三十度为相十二相而周天望前曰白博义望后曰黒博义其算皆以字书不用筹策其术繁碎或幸而中不可以为法名数诡异初莫之辨也陈景等持以惑当时谓一行冩其术未尽妄矣
策厯问对防海正
自古帝王之治天下莫不以治厯明时为首务羲和钦天之法其详不可得而闻矣汉作三统厯始立积年日法为推歩之准后世因之厯唐及宋作者无虑数十家然行之未久辄复更易其故何耶尧典以闰月定四时而后世又有所谓嵗差之説不知昉于何人岂置闰之外复有所谓差之説欤我朝大綂厯法悉用胜国授时厯之制不用积年日法以嵗实加气应求冬至以中积加闰应求经朔行之二百余年无有改者诸家之厯皆有元顾不能久授时厯不立元乃能久而无弊何欤夫天运无形而难知所可见者日月之交而已书诗春秋所载日食俱在朔汉魏以后日食或在晦何欤近年以来歩交食者率多先后不同而不能一一密合或谓授时厯法久而不能无差建议欲增损之者不知果真有所见欤今论厯者或曰有一定之法或曰无一定之法不过随时考验以合于天而已若果有一定之法则皆可以常数求而修德格天之説为不足信若果无一定之法则不可以常数求而考测推歩之术为不足慿矣是皆载诸史册班班可考
造厯者有一定之法乎其无一定之法乎日月之运行星辰之次舍凡可以推歩而知之者亘古今而不变者也而曰无一定之法吾不信也日月之有盈缩脁朒之不齐焉星辰之有迟留疾伏之不同焉而错综往来出入于二道之间虽竭天下之智巧而不能尽者也而曰有一定之法吾不知也于不可一定之中而叅之随时考验之术是乃所以为一定之法也则于厯也其庶几乎杜预有曰治厯者当顺天以求合非为合以验天知乎此则可与言厯矣请因明问而敬陈之厯数之说其来逺矣书曰钦若昊天厯象日月星辰敬授人时曰在璿玑玉衡以齐七政曰协用五纪若者顺之谓也在者察之谓也协者合之谓也即顺天以求合之意也易曰泽中有火革君子以治厯明时革者改也即随时以更改之意也由是言之则二帝三王之所以治厯者其法虽不尽传其意可得而知矣自汉刘歆作三綂厯以一十四万四千五百一十有一为积年以黄钟八十一为日法行之一百八十余年而后天七十八刻其法不行迨及魏晋以迄唐宋作者无虑数十家皆有积年日法而行之愈不能久有百年而改者矣有三四十年而改者矣有一二年而即改者矣是何也天有不齐之运而厯拘一定之法不知以顺天求合故也元许衡郭守敬之造授时厯也一以考测为主取二至逺近日酌其中而用之以至元辛巳嵗前冬至日时分秘为气应以冬至距朔之日为闰应而厯代所谓积年之法俱废矣以日为万分分爲百秒而厯代所谓日法俱废矣今以其法推之以嵗实加气应即来嵗之冬至也以嵗实加闰应满朔实去之即来嵗之闰余也上考往古则每百年长一下验将来则每百年消一何其密而备也简而明也所以顺天以求合而不为合以验天者也夫厯法之所以易于差忒者以宿度之未真而宿度之未真以天运之不齐耳何也周天三百六十有五四分之一言其常数也殊不知天运常有余而嵗运常不足其差甚防人初不觉晋虞喜以为五十年退一度何承天以为太过倍之而又不及刘焯折取二家中数为七十五年折之近似矣然天有自然之运而以己意断之可乎故郭守敬始测景验气减周嵗为三百六十五日二十四分二十五秒加周天为三百六十五度二十五分七十五秒强弱相减差一分五十秒积六十六年有竒而退一度定为嵗差夫古未有闰也至尧而后置闰闰法立则四时之气候齐矣古未有嵗差也至虞喜诸人而后有嵗差嵗差立则七政之躔度明矣二者相用而不可偏废者也天运之可验者莫显于日月之交食而交食之不爽又系乎朔望之有定耳何也日行一度月行十三度有竒言其平行也二十九日有竒而防言其经朔也殊不知日者阳之精也行南陆则盈行北陆则缩月者隂之精也近日则行疾逺日则行迟古者止用经朔故月一大一小日食或在朔二月食或在望之前后汉魏以后日食多在晦其葢坐此也张衡以月行迟疾分为九道何承天以日行盈缩推定小余唐李淳风作甲子元厯始立定朔之法淳风又以晦月频见乃以朔日小余在日法四分之三已上者虚进一日谓之进朔进之诚是矣然日躔有自然之度而以己意附之可乎故虞尝曰朔在防同茍躔次既合何疑于频大日月相离何拘于间小一行亦曰天事诚密虽四大三小庸何伤郭守敬祖用其说一以辰集时刻所在之日为定朔夫定朔立则交防之时日不紊矣交防准则天运之先后可验矣二者相因而不可失一者也我朝大綂厯法悉用授时厯之制洪武中漏刻博士元统节取其法以洪武十七年甲子为厯元其实因之而未尝改也迄今百十余年行之而无弊近年以来因交食之际有先天后天之不同而不能一一密合议者遂谓其法已久不能无差而欲增损之者愚以为得其人则可不得其人恐未可轻议也葢尝读元史李谦厯议而玩其测验之法自近日以至逺日自近地以至逺地东极高丽西极滇地南逾朱崖北尽铁勒不可谓不精矣而又上考往古自春秋献公以来二千一百六十余年类皆脗合不可谓不密矣何所据而增损之乎或者又疑元綂有年逺数盈渐差天度之説殊不知所谓嵗差云者谓冬至日躔赤道之度耳是固当改者也非谓气朔也气朔不可改也若曰天运难测或有未尽之数久而方觉则其要又在乎测验而已今许衡郭守敬所造简仪仰仪及诸仪表之制具载于史或可仿而行之否乎虽然愚又有説焉戴记有曰圣人有国则日月不食星辰不孛朱子曰王者修德行政用贤去奸能使阳盛足以胜隂则月常避日而不食是或一道也君天下者于日月之薄蚀岂可一诿于数哉
稗编卷五十四
钦定四库全书
稗编卷五十五 明 唐顺之 撰诸家十三【地理】
天地修衍中邉等论朱 熹【后同】
天问东西南北其修孰多南北顺防其衍几何朱子曰修长也防狭而长也衍余也此问四方长短若何若谓南北狭而长则其长处所余又计多少也答曰地之形量固有当穷但既非人力所能徧厯算术所能推知而书臆説又不足信惟灵宪所言八极之广原于厯算若有据依然非専言地之广狭也栁对直谓其极无方则又过矣 问周公定豫州为天地之中东南西北各五千里今北邉无极而南方交趾便际海道里长短夐殊何以云各五千里朱子曰此但以中国地段四方相去言之未説极邉与际海处南邉虽近海然地形则未尽如海外有岛夷诸国则地犹连属彼处海犹有底至海无底处地形方尽周公以土圭测天地之中则豫州为中而南北东西际天各逺许多至于北逺而南近则地形有偏耳所谓地不满东南也 或问周礼以土圭之法测土深正日景以求地中日南则景短多暑日北则景长多寒日东则景夕多风日西则景朝多隂郑注云日南谓立表处太南近日也日北谓立表处太北逺日也景夕谓日昳景乃中立表处太东近日也景朝谓日未中而景中立表处太西逺日也朱子曰景夕多风景朝多隂此二句郑注不可非但说倒了看来景夕者景晩也谓日未中而景已中盖立表处近东则取日近午前景短而午后景长也景朝谓日既中而始得朝时之影盖立表太西则取日逺午前景长而午后景短也问多隂多风之説曰今近东之地自是多风如海邉诸郡极多风每如期而至如春必东风夏必南风不如此间之无定葢土地广阔无髙山之限故风各以其方至某旧在漳泉验之早间则风始生至午而盛午后则风力渐微至晩则更无一风色未尝少差葢风随阳气生日方升则阳气生至午而阳气盛午后则阳气微故风亦从而盛衰如西北邉多隂非特山高障蔽之故自是阳气到彼处衰谢盖日到彼方午则彼己甚晚不久即落故西邉不甚见日古语云蜀之日越之雪言其少也所以蜀有漏天言其地多雨如天漏然以此观之天地亦不甚濶以日月所照及寒暑风隂观之可以验矣朱子曰河图言昆仑者地之中也地下有八柱互相
牵制名山大川孔穴相通素问曰天不足西北地不满东南注云中原地形西北髙东南下今百川满凑东之沧海则东西南北髙下可知矣
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