【建亥】小雪【亥中宫入人马】大雪【建子】而又值天正冬至更细锲为三百六十五度四之一则二十八宿列焉凡月建与宫界常差十五度而中厯太阳所躔星纪等次又与西厯白羊等名常差数日【西厯所谓动的月不动的月天有九重则黄道亦有九重推法甚活】今只据西厯取其便于锲度则以白羊戌宫为始所谓步戌成歳者也所以分黄道为十二宫者日月相逐防于黄道者歳十二次而一歳四时有十二变取数于十二其义最精半之则为六三之则为四四之则为三凡诸曜之行歳时之变总之不出于此凡天下寒暑荣瘁皆由黄道中国当赤道之北故太阳之行黄道也北陆而暖而万物生南陆而寒而万物死也而黄道一规有四用一以节七曜列宿逆天右转之度【黄道内惟日行道中一线余各别有一小轮因有疾迟退伏离地愈逺则其规愈觉小也】一以审日月交食大抵近黄道则食一以其出地多寡定天下昼夜长短一以分星宿之南北及纪其纬度凡论黄道宫分者固不止规上一线凡二极之内周天星宿皆以十二判之但在本宫界内皆以本宫立算【义同剖中厯从北极剖之纪以二十八宿西厯则以磨羯之初去北极二十三度半处为黄道极而剖分焉】
昼长昼短南极北极四规说
此四规分天下寒暑气为五截日景亦五截赤道之下其地四时皆燠而春秋分为甚为适当
日道之下也冬夏至稍减而其为燠则同为仅
去日道二十三度半也其春秋分日中无景过春分则景在南过秋分则景在北长短二规之下其地每歳一极寒一极暑而正相反在长规者夏至暑冬至寒日有东南西三景而南景为常在短规者反是日有东北西三面景而北景为常过此二规则日不经天顶过矣惟赤道与长短二规相离适中
之地冲和之气钟焉中国去赤道十九度至四十二度凡此自东徂西一带正当其界毓灵孕秀遂多圣贤豪杰之俦此外过过寒皆属偏气虽
有人类蠢顽不灵渐近南北二极之规黄道之所不至昼夜永短偏胜之极此二规内则天地之
气极寒周围皆有日景而以半年为昼半年为
夜矣
子午规说
此规灵台所无今增设于浑象之外而以浑象之极纳之令其旋转太阳从天上经此规为午中地下经此规为子中故名子午规设此规其用有五一以分半昼半夜刻数一以寻列曜极高过顶之度当此之谓中星一以此规计日凡毎日自子半起正当此规之下一检夜半中星以定太阳正宿一此规分周天度亦可縁太阳以求赤道縁赤道以求北极而万国全图所列曲线皆系此规但取中分南北过顶一线为名随地而异
地平规说
此规平分浑象之半凡北极日月列星在此上者可见在此下者不可见日在此上为昼在此下为夜而可以定北极赤道离地之度可以定星辰出入之分及何星常见不伏何星常伏不见可以定宿曜同出同入之度及先后出入度可以定太阳各曜所出地离赤道几何纬度【假如夏至日离赤道二十三度半惟赤道之下其出地入地过午皆同若北京在四十度惟午时所离赤道如前至于出地入地却差于纬度也更北则渐差渐多】可以辩各曜出入方位可以算各曜渐升之度自一度上至九十度止【通宪専重此度】此规应设二规一当地中半处一当地面若太阳经星及木火土三星离地絶逺即以地中作平规算法亦无差若算太隂及金水二星离地不甚逺则当就地面起算方得确度耳
此运规之器以铜鐡为之圆顶二髀可閤可开一居中一旋转锐施精钢离锐少许鑚孔划綖以便用墨凡为圆必取中规乃为至圆为直必取中绳乃为至直方亷隅角莫不皆然差之毫厘缪以千里凡圆舒线成直中判成隅耦交则方参立则平万形皆出于圆谓圆出于方者非也
浑盖旧论纷纭推步匪异爰有通宪范铜为质平测浑天截出下规遥逺之星所用固仅倚盖是为浑度盖模通而为一面为俯视圆象背则璿玑玉衡中枢兼有南北二极系以瞡筩及定时衡尺其上弁以提纽用则悬之仪之阳有数层上为天盘其下皆为地盘各具三规中规为赤道【今名昼夜平规】内外二规为南至北至之限【内规为日行最北之道今名昼长规外规为日行南至之道今名昼短规详具于后】而黄道络于内外二规之间天盘浑是天体用黄道以纪太阳周天之度度分三百六十剖为十二宫二十四气其度斜刻切地盘以便观览错以经星星不具载载其最明钜者各以鍼芒所指为凖地盘随地更换各视所用地方北极出地之度为率其盘分地上地下二限最下一曲线为晨昏界【今名朦影规】稍升一曲线为出地入地之界【今名地平规】自此以上度数以渐平升直至天顶匀为九十度以观太阳列宿渐升渐降所到其中央一直线则当子午之中其过顶一曲线结于赤道夘酉之交者则为正东西界【南午北子东夘西酉】其余方向皆有曲线定之近北窄而近南寛盖若置身天外斜望者然其晨昏界下诸曲分为五停又为夜漏之节云
仪之隂中分十字界其衡界以分入地出地之限其最上近纽处为天中外规周分三百六十度自地上至天顶左右俱镌九十度中央运以瞡筩筩立两表各有大小二窍以受大阳列宿之影以观其影离地而上得几何度其三百六十度每三十度作一宫内次层则分三百六十五度四分度之一以具歳周全数备刻节气列宿以与外盘相凖为用皆以瞡筩审定此为太阳行天实度也中央上截另为分时小轨下截方仪以勾股测【逺近高深各有详其图说】
天体混沦不立度数则窥望曷据通宪之度全用浑仪而有地盘以平布于下分方隅第升度有天盘以平覆于上列黄道罗星宿而外盘则刬周天之度测三光之景总挈而左右瞡焉周天之象为度三百有六十凡以日揣天者度法三百六十而余五度四分度之一今但用三百六十举捷数也法于仪之中作一句线为夘酉线一股线为子午线外周规分为四停毎停九十度共三百六十度刻之外盘之隂而瞡筩则绾之枢中中分一线左右各杀其半两端对立二表表有孔大小各二以望太阳列宿之度枢则旋转盘上提衡定之如悬正仪
仪外盘之阳亦分三百六十度毎度为六十分【外一层】而以三十度为一时中股线最上为午中最下为子中句线左为夘中右为酉中凡子午夘酉中之左右界各尽十五度共三十度为一时余时以次序列【中一层】毎时分八刻共九十六刻【内一层】凡日法百刻刻法六十分凡毎时八刻零二十分初初刻一十分初一刻初二刻初三刻初四刻各六十分正初刻一十分正一刻正二刻正三刻正四刻俱六十分也今减去余分但作八刻以便【起算昔梁天监中作厯亦曾用此】
天体一而已人居地上东西异而日月星升沈之异焉然寒暑发敛同其象未有移也南北异则昼夜长短刻分俱异矣北极赤道之高卑亦异矣故有昼短规有昼夜平规有昼长规而短规最大平规次之长规最小盖平仪系极中央中央之极实该南北二极试设八尺浑仪于此人自南极之外以望北极昼短之规最近定觉最大昼夜平规次近则觉次大昼长之规最逺则亦觉其最小平仪立法取此而中国在赤道以北故置昼长规于赤道内昼短规于赤道外凡昼短规以内其星稠而在望近短规以外其星有不可望者矣夫是以畧也【说详后篇】分规之法先以昼短规分周天度就子午线之中右行寻廿三度半为齘从此斜画一线贯子午而右到酉中而止取其与午线遇处从枢心旋一圜是为昼夜平规即赤道规又于赤道规分周天度从午中右行数廿三度半斜画一线到酉中取其遇午线之处为界从心画一圜是为昼长规而三规具焉赤道当天地之中置昼长规于赤道内则凡赤道之内通谓之北而中枢则专为北极其外则通谓南方图天文者中北极而以内外天官四布于外内北而外南平仪正同此理惟是配以地盘别以地度则其创耳凡太阳行赤道之内近北极则昼长行赤道之外逺北极则昼短总之以廿三度半为南北至【亦有变迁今不具悉】故平仪以廿三度半为长短规线之限自赤道至北极九十度北极居中不动地与极渐逺则斜倚而移故变地度以就极枢而平长短三规不易焉
测晷之法先定天顶【旧名嵩高】自天顶周垂而下至于地平犂为九十度即列为二十四向无不为九十度也者以辩太阳诸星出地之度而筩以瞡之自地心平规为始累而上之毎一规为一度至天顶而九十度终焉天顶者二十四向之防至中极正其际不可以鍼芒爽总之不出子午一线然而随人身所立以为移易其为术也屡迁所居之地若离亦道一度则天顶亦离赤道一度第赤道在天无形故但以北极出地定之凡北极移一度则天顶亦移一度人居赤道下以赤道为天顶人居北极下以北极为天顶居昼长昼短规之下亦各以其长短规线为天顶其余地度各有推定之法总与地平之法相因先将赤道规分周天度【以后凡赤道规皆分周天度】乃于夘线北行起算依地方北极出高几度几分立齘于赤道之规而画以贯盘心北左齘为北极南右齘为南极此名南北极轴又于午线之东亦寻北极度分为齘此齘正当二极之中赤道之位亦贯盘心画谓之赤道轴自此赤道南轴斜望酉中经过午线再画一取其交午线处即为所求天顶若自北极齘画过酉中则交午者即地平际也原所以取赤道夘酉中为凖者盖赤道纮天地之中夘酉又分赤道之中借夘酉以为地心因望地心以求天顶仪体虽平其用则圜而其经纬从衡之妙全在赤道一规平视之而分子午夘酉侧视之而寄南北二极二极结子午之正寄二极于赤道者借赤道之规为子午规者也后凡地盘度皆自赤道为凖既得天顶则自天顶以对地心有一规总谓天顶规此规上下过天地之中东西交赤道夘酉之中辩方正位于是乎取其法自赤道规酉中起数地方赤道出地之度或自子中起数北极出地之度其法皆同但数一处刻齘自酉中按齘作长出求其交子中线处即是地下对顶中际从此上望天顶折半求中以是为枢旋而规之即成天顶之规此规既立地面以上方隅俱可按法而得
又法自赤道酉中为枢作大半规以包昼短规于内而循枢画一直线与子午并垂以为半规之限将半规分周天全度从夘酉横线中分为二停又中分为四停每停刻九十度而即借南北二停中之线为子午线以近横线中之百八十度为周天东半之度以最南北之百八十度为周天西半之度因借赤道酉正之枢以为南极而设直线以便分度縁赤道分度界线衡易从难故变通其法以求确当理则一也法自半规之中夘酉横线而上寻赤道出地之度望酉中虚画一取其过午线处为天顶齘又自半规之下循直线左行亦数赤道出地之度望酉中虚画一取其过子线处以为地下对顶之齘两齘折中为枢旋规即得天顶不异前法
但地心际其界甚逺恐盘小则不易及另有不必地际径取中枢之法其法有二一法自赤道规酉线起左行寻赤道之数数外又加一倍刻之为界自酉线按此画斜射子午其子线所得之齘即是顶规之枢一法即从半规求之即得半规上赤道出地之数乃于数上再加一倍上望酉中作其与子午交处亦得顶规之枢二法合而试之乃可无差
凡日月星辰之可见者见其出地者也地平规以下无所庸测已地而上出浊入浊虽微有所蔽可度而按也人居赤道之下平望南北极以夘酉直线为地平居此极之下以赤道规为地平其余各有求测之法自北极出地一度至八十九度余各有定则北极出地浅则规最大渐出渐高则其规渐小至于北极为天顶赤道为地平则其规最小矣赤道而南反此互用凡求地平之法先自赤道规夘中起量北极出地几度几分至其度分齘之从所齘过子线对酉中作取其遇子线处以为最北地平之界此界之上为地上此界之下为地下凡刬度而望日星之晷望其在地平以上者也又将此北极之齘贯心作轴而自酉中望南极之齘斜以达午线取午线所交之齘为最南地平之界此界直出盘外大抵以北极出地之高下为逺近其南北两界之半定为中枢旋器成规是为地平规凡地平规东西必与夘酉之之中相交此规可以分出地入地之度可以起地上平升之度可以求地下之朦影可以分地上为六分地下为六分详具于后
又法亦自酉中作枢旋大半规与子午线并行作直线以为规限将半规分周天全度又从横线中分为二又分为四如求天顶之法而以北极之度为据假如北极出地四十度即自直线之上右行寻四十度之际望酉中作一以过午线处为南方地平之际又自夘线以下右行寻四十度之际亦望酉中作一以过子线处为北方地平之际两际折中旋规之即得地平曲线此南北际在赤道者与前从赤道数度飞线之法相同而更为凖确
又有不必折半即得中心二法其一即以赤道所得之度再加一倍如出地四十度即寻八十度之类得此加倍之齘因自酉中透取其午线所当即为中心
其一即于半规之上再加一倍寻其所到度数亦望酉中画取其午线所当亦是中心二法合而试之即无差失其余渐升度数亦可依此而求
<子部,天文算法类,推步之属,浑盖通宪图说,卷上>
既有地平之规即攷渐升之度自地平上升跻于天顶九十度毎度一规或三度五度一规视器之大小为之凡求渐升度以前图南北极轴线为齘去齘北不
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