数学奥林匹克试题背景研究

第一章 背景研究篇

（一）Sperner引理

（二）Beatty定理与Lambek-Moser定理

（三）Fermeat数

（四）Hilbert Bezier第十七问题

（五）Bernstein多项式与Bezier曲线

（六）Chester McMaster赛场选址问题

（七）Edugr问题

（八）Legendre猜想

（九）Wolstenholme定理及Catalan恒等式

（十）J.Liouville定理

（十一）Catalan猜想

（十二）Pell方程

（十三）Erdos-Ginzburg-Ziv问题

（十四）Schur不等式

（十五）I.Newton定理

（十六）N.Oresme定理

（十七）Frobenius问题

（十八）Weyl等分布数列问题

（十九）Thue-Siegel-Roth定理

（二十）Jordan不等式

（二十一）Sophie Germain定理

（二十二）Erdos-Mordell不等式

（二十三）Mc Carthy函数与Ackermann函数

（二十四）Hilbert的一个反例

（二十五）Enestrom定理

（二十六）Apery定理

（二十七）Hadamard定理

（二十八）Li-Yorke定理

（二十九）Mordell定理

（三十）单位分数问题

（三十一）Vandermonde行列式

（三十二）Mendeleev问题

（三十三）RMI原则

（三十四）Rudin不等式

（三十五）Cauchy不等式和Laguerre不等式

（三十六）Siegel引理

（三十七）Radon不等式

（三十八）I.Schur定理和R.Brauer定理

（三十九）“雅致问题”

（四十）Mobius问题

（四十一）天平称重与Shannon信息论

（四十二）Barker码

（四十三）von Neumann多项式

第二章 命题方法篇

第三章 专题讲座篇

附录 逼近论发展史简述（沈燮昌）