奥林匹克数学方法与解题研究

上篇 原理和方法篇

　第一章 数学奥林匹克的历史和现状

　 1 数学奥林匹克简史

　 2 中国在IMO中的崛起

　 3 IMO的发展与未来

　第二章 奥林匹克数学及其特征

　 1 奥林匹克数学是高等数学与初等数学之间的数学

　 2 奥林匹克数学是现代数学与中学数学之间的桥梁

　 3 灵活性和创造性是奥林匹克数学的精髓

　第三章 数学奥林匹克在数学教育中的地位和作用

　 1 有益于人才的发现和培养

　 2 激发了青少年学习数学的兴趣，具有开发智力和创造力的深远意义

　 3 促进和推动了数学教育的改革和发展

　 4 丰富了初等数学研究的内容和数学解题理论

　第四章 奥林匹克数学的内容和方法

　 1 多项式问题

　 2 数列与递归

　 3 函数方程

　 4 极值和不等式问题

　 5 数论问题

　 6 几何问题

　 7 组合数学

　第五章 奥林匹克数学命题研究

　 1 数学奥林匹克的命题原则

　 2 数学奥林匹克的命题方法

下篇 解题研究篇

　第一章 集合与函数

　 1 集合

　 2 充要条件

　 3 映射与函数

　 4 函数的性质

　 5 二次函数

　第二章 数列

　 1 数列及其求和

　 2 数学归纳法

　第三章 三角函数

　第四章 方程与不等式

　 1 方程

　 2 不等式的解法

　 3 不等式的证明

　 4 不等式的应用

　 5 极值问题

　第五章 直线与圆的方程

　第六章 圆锥曲线方程

　第七章 立体几何

　第八章 排列与组合

　第九章 复数

　第十章 数论初步

　第十一章 平面几何

　第十二章 杂题

主要参考文献